Unit 2 · Understanding the World Around Us Through StatisticsUnidad 2 · Entender el mundo que nos rodea con la estadística
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Four kids in a reading club read 8, 12, 10 and 14 books. The club wants one number for a typical reader. What number should it post?Cuatro niños de un club de lectura leyeron 8, 12, 10 y 14 libros. El club quiere un solo número para un lector típico. ¿Qué número debe publicar?
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Tonight's ideaLa idea de hoy Find the mean of a data set. Explain it as a fair share and a balance point.Hallar la media de un conjunto de datos y explicarla como un reparto justo y un punto de equilibrio.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Find the mean of a data set. Explain it as a fair share and a balance point.
Hallar la media de un conjunto de datos y explicarla como un reparto justo y un punto de equilibrio.
In class we usedEn clase usamos the fair shareel reparto justo.
Why it worksPor qué funciona Adding then dividing is the same as pooling everything and handing out equal shares. 44 ÷ 4 = 11 either way, so the average and the fair share match.Sumar y luego dividir es lo mismo que juntar todo y repartirlo en partes iguales. 44 ÷ 4 = 11 de las dos formas, así que el promedio y el reparto justo coinciden.
The example:El ejemplo: Miguel's 4 days of earnings are shown with counters. When I combine all of the counters, there are 60 of them, which means Miguel earned $60 in all.Las ganancias de Miguel en 4 días se muestran con fichas. Cuando junto todas las fichas, hay 60, lo que significa que Miguel ganó $60 en total.
Your case:Su caso: Tonight we find the mean of a data set, and we explain the mean two ways: as the fair share and as the balance point of the data.Esta noche hallamos la media de un conjunto de datos y la explicamos de dos maneras: como el reparto justo y como el punto de equilibrio de los datos.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
What is the median of 4, 6, 8, 10?¿Cuál es la mediana de 4, 6, 8, 10?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
There are two middle numbers, 6 and 8. The median is halfway between them: (6 + 8) ÷ 2 = 7.Hay dos números en medio, 6 y 8. La mediana está a la mitad entre ellos: (6 + 8) ÷ 2 = 7.
What is the range of 4, 9, 12, 7?¿Cuál es el rango de 4, 9, 12, 7?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
The range is the biggest number minus the smallest: 12 − 4 = 8.El rango es el número mayor menos el menor: 12 − 4 = 8.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
Quiz scores so far: 7, 9, and 8. Your student wants a mean of 9 after four quizzes.Puntajes hasta ahora: 7, 9 y 8. Su estudiante quiere una media de 9 después de cuatro exámenes.
Find the mean of the three scores so far.Hallen la media de los tres puntajes actuales.
7 + 9 + 8 = 24, and 24 ÷ 3 = 8.7 + 9 + 8 = 24, y 24 ÷ 3 = 8.
Add first, then divide by 3.Primero sumen, luego dividan entre 3.
How many points are needed IN TOTAL for a mean of 9 over four quizzes?¿Cuántos puntos se necesitan EN TOTAL para una media de 9 en cuatro exámenes?
9 × 4 = 36 points in total.9 × 4 = 36 puntos en total.
Target mean times the number of quizzes.La media objetivo por la cantidad de exámenes.
What score is needed on the fourth quiz?¿Qué puntaje se necesita en el cuarto examen?
36 − 24 = 12 points.36 − 24 = 12 puntos.
Subtract the points already earned from the total needed.Resten los puntos ya obtenidos del total necesario.
Move a dot. The mean is the balance point of the dots.Mueve un punto. La media es el punto de equilibrio de los puntos.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Add the book counts and divide by the four students. Explain the fair share.Esta noche hallamos la media de un conjunto de datos y la explicamos de dos maneras: como el reparto justo y como el punto de equilibrio de los datos.
Add the book counts and divide by the four students. Explain the fair share.Esta noche hallamos la media de un conjunto de datos y la explicamos de dos maneras: como el reparto justo y como el punto de equilibrio de los datos.
Fair share: if they pooled all 44 books and split them evenly, each would get 11. Balance point: some are above 11 and some below, and the amounts above and below cancel out.Reparto justo: si juntaran los 44 libros y los repartieran por igual, cada uno recibiría 11. Punto de equilibrio: unos están por encima de 11 y otros por debajo, y esas cantidades se compensan.
Add all the values, then divide by how many there are. The mean is what everyone would get if the total were shared equally.Suma todos los valores y divide entre cuántos hay. La media es lo que cada quien recibiría si el total se repartiera por igual.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Find the mean of a data set. Explain it as a fair share and a balance point.
Hallar la media de un conjunto de datos y explicarla como un reparto justo y un punto de equilibrio.
(2 + 4 + 6 + 8) ÷ 4 = 5
Add all values and divide by the number of observations.
Suma todos los valores y divide entre el número de datos.
Write the data: four readers read 8, 12, 10 and 14 books.
Escribe los datos: cuatro lectores leyeron 8, 12, 10 y 14 libros.
Add them: 8 + 12 + 10 + 14 = 44 books in all.
Súmalos: 8 + 12 + 10 + 14 = 44 libros en total.
Divide by how many readers there are: 44 ÷ 4 = 11.
Divide entre la cantidad de lectores: 44 ÷ 4 = 11.
The mean is 11 books.
La media es 11 libros.
Check by leveling: share all 44 books equally among 4 readers, and each gets 11.
Revisa nivelando: reparte los 44 libros por igual entre 4 lectores y cada uno recibe 11.
That fair share is the mean.
Ese reparto justo es la media.
Listen for "mean" (media) — also called the average, and the same thing as the fair share.
Escuchen "media": también se llama promedio, y es lo mismo que el reparto justo.
A "target mean" problem works backwards: multiply the target by how many values there should be, then subtract what you already have.
Un problema de "media objetivo" trabaja al revés: multipliquen la meta por la cantidad de valores que debe haber y resten lo que ya tienen.
Divide by how many numbers there are, not by the biggest number.
Dividan entre la cantidad de números, no entre el número más grande.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraAdd them, then share the total equally.
Súmalos y reparte el total en partes iguales.
What do you do with all the values first?
¿Qué haces primero con todos los valores?
4 + 6 + 8 = 18 and 18 ÷ 3 = 6.
4 + 6 + 8 = 18 y 18 ÷ 3 = 6.
What is the mean of 4, 6, and 8?¿Cuál es la media de 4, 6 y 8?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 4 + 6 + 8 = 18 and 18 ÷ 3 = 6.4 + 6 + 8 = 18 y 18 ÷ 3 = 6.
Add the values, then divide by that count.
Suma los valores y divide entre esa cantidad.
How many values are there?
¿Cuántos valores hay?
2 + 2 + 5 + 7 = 16 and 16 ÷ 4 = 4.
2 + 2 + 5 + 7 = 16 y 16 ÷ 4 = 4.
What is the mean of 2, 2, 5, and 7?¿Cuál es la media de 2, 2, 5 y 7?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 2 + 2 + 5 + 7 = 16 and 16 ÷ 4 = 4.2 + 2 + 5 + 7 = 16 y 16 ÷ 4 = 4.
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
Add all the values, then divide by how many there are. The mean is what everyone would get if the total were shared equally.
Suma todos los valores y divide entre cuántos hay. La media es lo que cada quien recibiría si el total se repartiera por igual.
Add the five rides: 12 + 15 + 9 + 20 + 14 = 70. There are 5 rides, so 70 ÷ 5 = 14 minutes.
Suma los cinco viajes: 12 + 15 + 9 + 20 + 14 = 70. Hay 5 viajes, así que 70 ÷ 5 = 14 minutos.
Five bus rides this week took 12, 15, 9, 20 and 14 minutes. What is the mean ride time?Cinco viajes en autobús esta semana duraron 12, 15, 9, 20 y 14 minutos. ¿Cuál es la media del tiempo de viaje?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Add the five rides: 12 + 15 + 9 + 20 + 14 = 70. There are 5 rides, so 70 ÷ 5 = 14 minutes.Suma los cinco viajes: 12 + 15 + 9 + 20 + 14 = 70. Hay 5 viajes, así que 70 ÷ 5 = 14 minutos.
Think of the mean as a fair share.
Piensa en la media como un reparto justo.
Which measure shares the total equally?
¿Qué medida reparte el total en partes iguales?
To find the mean, add all the values, then divide by how many values there are. So the answer is: Add all the values, then divide by how many values there are.
Para hallar la media, se suman todos los valores y se divide entre la cantidad de valores. Entonces la respuesta es: Se suman todos los valores y se divide entre la cantidad de valores.
How do you find the mean of a data set?¿Cómo se halla la media de un conjunto de datos?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: To find the mean, add all the values, then divide by how many values there are. So the answer is: Add all the values, then divide by how many values there are.Para hallar la media, se suman todos los valores y se divide entre la cantidad de valores. Entonces la respuesta es: Se suman todos los valores y se divide entre la cantidad de valores.
Find the total, then split it among 4 friends.
Halla el total y reparte entre 4 amigos.
What does sharing equally ask you to do with the total?
¿Qué te pide repartir en partes iguales con el total?
3 + 5 + 6 + 10 = 24 cards, and 24 ÷ 4 = 6 each. The fair share is the mean.
3 + 5 + 6 + 10 = 24 tarjetas, y 24 ÷ 4 = 6 cada uno. El reparto justo es la media.
Four friends have 3, 5, 6, and 10 cards. If they share all the cards equally, how many does each get?Cuatro amigos tienen 3, 5, 6 y 10 tarjetas. Si reparten todas las tarjetas en partes iguales, ¿cuántas recibe cada uno?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 3 + 5 + 6 + 10 = 24 cards, and 24 ÷ 4 = 6 each. The fair share is the mean.3 + 5 + 6 + 10 = 24 tarjetas, y 24 ÷ 4 = 6 cada uno. El reparto justo es la media.
Some are above 7, some below. Compare the amounts.
Unos están arriba de 7 y otros abajo. Compara las cantidades.
How far is each value from 7?
¿Qué tan lejos está cada valor de 7?
3 is 4 below 7 and 11 is 4 above 7, so the amount above and below balance out. So the answer is: The amount above 7 and the amount below 7 balance out.
3 está 4 debajo de 7 y 11 está 4 arriba de 7, así que lo que está arriba y abajo se equilibra. Entonces la respuesta es: Lo que está por encima de 7 y lo que está por debajo de 7 se equilibran.
The mean of 3, 7, and 11 is 7. Which statement describes the mean as a balance point?La media de 3, 7 y 11 es 7. ¿Qué enunciado describe la media como punto de equilibrio?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 3 is 4 below 7 and 11 is 4 above 7, so the amount above and below balance out. So the answer is: The amount above 7 and the amount below 7 balance out.3 está 4 debajo de 7 y 11 está 4 arriba de 7, así que lo que está arriba y abajo se equilibra. Entonces la respuesta es: Lo que está por encima de 7 y lo que está por debajo de 7 se equilibran.
Multiply the mean by how many numbers there are.
Multiplica la media por la cantidad de números.
What total must three numbers have to give a mean of 5?
¿Qué total deben tener tres números para dar media 5?
The total must be 3 × 5 = 15. 4 + 5 = 9, so the third number is 15 − 9 = 6.
El total debe ser 3 × 5 = 15. 4 + 5 = 9, así que el tercer número es 15 − 9 = 6.
The mean of 3 numbers is 5. Two of the numbers are 4 and 5. What is the third number?La media de 3 números es 5. Dos de los números son 4 y 5. ¿Cuál es el tercer número?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: The total must be 3 × 5 = 15. 4 + 5 = 9, so the third number is 15 − 9 = 6.El total debe ser 3 × 5 = 15. 4 + 5 = 9, así que el tercer número es 15 − 9 = 6.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
One step produces a total and one step produces a divisor — you need both before you can divide.
Un paso produce un total y otro produce el divisor: necesitas ambos antes de poder dividir.
Think about the counters: first you combine them all, and only then do you share them out.
Piensa en los contadores: primero los juntas todos y solo después los repartes.
Adding comes first because the mean levels a total, and counting the values gives you the number you divide by. Only then can you divide. The final check matters because a mean must always fall between the smallest and largest value in the data set.
Sumar va primero porque la media nivela un total, y contar los valores te da el número entre el que divides. Solo entonces puedes dividir. La comprobación final importa porque una media siempre debe quedar entre el valor menor y el mayor del conjunto de datos.
Put the steps for finding the mean in the correct order.Pon en orden correcto los pasos para hallar la media.
💡 Think about the counters: first you combine them all, and only then do you share them out.Piensa en los contadores: primero los juntas todos y solo después los repartes.
💡 One step produces a total and one step produces a divisor — you need both before you can divide.Un paso produce un total y otro produce el divisor: necesitas ambos antes de poder dividir.
💡 The last step is not a calculation at all; it is a reasonableness check on the answer you already got.El último paso no es un cálculo; es una comprobación de que la respuesta que obtuviste tiene sentido.
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Why:Por qué: Adding comes first because the mean levels a total, and counting the values gives you the number you divide by. Only then can you divide. The final check matters because a mean must always fall between the smallest and largest value in the data set.Sumar va primero porque la media nivela un total, y contar los valores te da el número entre el que divides. Solo entonces puedes dividir. La comprobación final importa porque una media siempre debe quedar entre el valor menor y el mayor del conjunto de datos.
Add the nine scores in small groups so you can check yourself, for example three games at a time.
Suma los nueve puntajes en grupos pequeños para poder comprobarte, por ejemplo de tres en tres.
This step asks only for a total — no dividing yet.
Este paso pide solo un total: todavía no hay que dividir.
12 + 20 + 16 + 11 + 17 + 14 + 15 + 10 + 18 = 133 points after 9 games.
12 + 20 + 16 + 11 + 17 + 14 + 15 + 10 + 18 = 133 puntos después de 9 juegos.
Sofia's points in games 1 through 9 were 12, 20, 16, 11, 17, 14, 15, 10, and 18. How many points has she scored so far?Los puntos de Sofía en los juegos 1 al 9 fueron 12, 20, 16, 11, 17, 14, 15, 10 y 18. ¿Cuántos puntos ha anotado hasta ahora?
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Why:Por qué: 12 + 20 + 16 + 11 + 17 + 14 + 15 + 10 + 18 = 133 points after 9 games.12 + 20 + 16 + 11 + 17 + 14 + 15 + 10 + 18 = 133 puntos después de 9 juegos.
Add up the four game scores, then divide the total by the number of games played, 4.
Suma los cuatro puntajes y luego divide el total entre la cantidad de juegos, 4.
The mean here answers: how many points per game has Sofia averaged so far?
La media aquí responde: ¿cuántos puntos por juego ha promediado Sofía hasta ahora?
Add the points: 12 + 20 + 16 + 11 = 59. There are 4 games, so the mean is 59 ÷ 4 = 14.75 points per game.
Suma los puntos: 12 + 20 + 16 + 11 = 59. Hay 4 juegos, así que la media es 59 ÷ 4 = 14.75 puntos por juego.
In her first 4 games, Sofia scored 12, 20, 16, and 11 points. What is her mean points per game so far?En sus primeros 4 juegos, Sofía anotó 12, 20, 16 y 11 puntos. ¿Cuál es su media de puntos por juego hasta ahora?
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Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Add the points: 12 + 20 + 16 + 11 = 59. There are 4 games, so the mean is 59 ÷ 4 = 14.75 points per game.Suma los puntos: 12 + 20 + 16 + 11 = 59. Hay 4 juegos, así que la media es 59 ÷ 4 = 14.75 puntos por juego.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
If the whole data set shifts by the same amount, does the center shift too, or stay put?
Si todo el conjunto se desplaza la misma cantidad, ¿el centro también se desplaza o se queda igual?
Picture the mean as a balance point and every data value sliding 4 units to the right.
Imagina la media como un punto de equilibrio y cada valor deslizándose 4 unidades a la derecha.
If every value moves up by 4, the balance point moves up by 4 as well, so the new mean is 20 + 4 = 24. In totals: adding 4 to each of n values adds 4n to the total, and 4n ÷ n = 4.
Si cada valor sube 4, el punto de equilibrio también sube 4, así que la nueva media es 20 + 4 = 24. En totales: sumar 4 a cada uno de los n valores agrega 4n al total, y 4n ÷ n = 4.
A data set has a mean of 20. Every value in the data set is then increased by 4. What is the new mean?Un conjunto de datos tiene una media de 20. Luego cada valor del conjunto aumenta en 4. ¿Cuál es la nueva media?
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Why:Por qué: If every value moves up by 4, the balance point moves up by 4 as well, so the new mean is 20 + 4 = 24. In totals: adding 4 to each of n values adds 4n to the total, and 4n ÷ n = 4.Si cada valor sube 4, el punto de equilibrio también sube 4, así que la nueva media es 20 + 4 = 24. En totales: sumar 4 a cada uno de los n valores agrega 4n al total, y 4n ÷ n = 4.
Fill the Total column first for all three rows, then the count column, and only then divide across.
Llena primero la columna del Total en las tres filas, luego la columna de la cantidad y solo después divide.
Each row walks you through the same three moves: build a total, count the values, then divide.
Cada fila te lleva por los mismos tres pasos: obtener un total, contar los valores y luego dividir.
Row 1 totals 36 across 4 values, so the mean is 36 ÷ 4 = 9. Row 2 totals 90 across 5 values, so the mean is 90 ÷ 5 = 18. Row 3 totals 60 across 6 values, so the mean is 60 ÷ 6 = 10. The repeated 9 in Row 1 and the repeated 8 in Row 3 each count separately — every value in the data set is counted, even duplicates.
La fila 1 suma 36 con 4 valores, así que la media es 36 ÷ 4 = 9. La fila 2 suma 90 con 5 valores, así que la media es 90 ÷ 5 = 18. La fila 3 suma 60 con 6 valores, así que la media es 60 ÷ 6 = 10. El 9 repetido de la fila 1 y el 8 repetido de la fila 3 cuentan por separado: cada valor del conjunto se cuenta, incluso los repetidos.
Complete the table.Completa la tabla.
| Data SetConjunto de datos | Total | How Many ValuesCantidad de valores | MeanMedia |
|---|---|---|---|
| 6, 9, 12, 9 |
|
|
|
| 20, 14, 16, 18, 22 |
|
|
|
| 5, 8, 8, 11, 13, 15 |
|
|
|
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Row 1 totals 36 across 4 values, so the mean is 36 ÷ 4 = 9. Row 2 totals 90 across 5 values, so the mean is 90 ÷ 5 = 18. Row 3 totals 60 across 6 values, so the mean is 60 ÷ 6 = 10. The repeated 9 in Row 1 and the repeated 8 in Row 3 each count separately — every value in the data set is counted, even duplicates.La fila 1 suma 36 con 4 valores, así que la media es 36 ÷ 4 = 9. La fila 2 suma 90 con 5 valores, así que la media es 90 ÷ 5 = 18. La fila 3 suma 60 con 6 valores, así que la media es 60 ÷ 6 = 10. El 9 repetido de la fila 1 y el 8 repetido de la fila 3 cuentan por separado: cada valor del conjunto se cuenta, incluso los repetidos.
Find the total of all five numbers first, then divide by the number of values, 5.
Halla primero el total de los cinco números y luego divide entre la cantidad de valores, 5.
Mean means average: level all five numbers out so they are all the same.
Media significa promedio: nivela los cinco números para que todos sean iguales.
Add the values: 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 35. There are 5 values, so the mean is 35 ÷ 5 = 7.
Suma los valores: 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 35. Hay 5 valores, así que la media es 35 ÷ 5 = 7.
Find the mean of: 3, 5, 7, 9, 11Halla la media de: 3, 5, 7, 9, 11
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Add the values: 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 35. There are 5 values, so the mean is 35 ÷ 5 = 7.Suma los valores: 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 35. Hay 5 valores, así que la media es 35 ÷ 5 = 7.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Mean = total ÷ how many values. Count first: there are 4 values here.
Media = total ÷ cuántos valores hay. Cuenta primero: aquí hay 4 valores.
The mean is what each value would be if the total were shared out equally among all four numbers.
La media es lo que tendría cada valor si el total se repartiera en partes iguales entre los cuatro números.
Add the values: 4 + 6 + 8 + 10 = 28. There are 4 values, so the mean is 28 ÷ 4 = 7.
Suma los valores: 4 + 6 + 8 + 10 = 28. Hay 4 valores, así que la media es 28 ÷ 4 = 7.
Find the mean of: 4, 6, 8, 10Halla la media de: 4, 6, 8, 10
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Add the values: 4 + 6 + 8 + 10 = 28. There are 4 values, so the mean is 28 ÷ 4 = 7.Suma los valores: 4 + 6 + 8 + 10 = 28. Hay 4 valores, así que la media es 28 ÷ 4 = 7.
You already know the total, so only one step is left: split that total equally among the days.
Ya conoces el total, así que solo falta un paso: repartir ese total en partes iguales entre los días.
A typical day is the amount Miguel would earn if he earned the SAME amount all 4 days.
Un día típico es la cantidad que Miguel ganaría si ganara LO MISMO los 4 días.
The total is $60 and there are 4 days, so the mean is 60 ÷ 4 = $15 per day.
El total es $60 y hay 4 días, así que la media es 60 ÷ 4 = $15 por día.
Miguel earned $60 walking dogs over 4 days. What is his mean daily earning?Miguel ganó $60 paseando perros durante 4 días. ¿Cuál es su ganancia media diaria?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The total is $60 and there are 4 days, so the mean is 60 ÷ 4 = $15 per day.El total es $60 y hay 4 días, así que la media es 60 ÷ 4 = $15 por día.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
The last stepEl último paso
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Ask at the table
What do the data tell us, and where can you see that?
Try it together
Collect six page counts from books, or use 8, 12, 12, 16, 20, 28. Apply tonight’s statistical question, display, or measure. Label what the numbers represent and explain one conclusion.
To start talking
The data show ___ because ___.
Pregunten en la mesa
¿Qué nos dicen los datos y dónde lo ves?
Prueben juntos
Recoge seis cantidades de páginas de libros, o usa 8, 12, 12, 16, 20, 28. Usa la pregunta, representación o medida estadística de hoy. Indica qué representan los números y explica una conclusión.
Para empezar a hablar
Los datos muestran ___ porque ___.
What do the data tell us, and where can you see that?¿Qué nos dicen los datos y dónde lo ves?
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we also picture the mean as leveling out: the 44 books are shared equally among 4 readers, so every bar becomes 11.En clase también imaginamos la media como nivelar: los 44 libros se reparten por igual entre 4 lectores, así que cada barra llega a 11.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Using a familiar rule before identifying what this question asks. Usar una regla conocida sin identificar qué pide esta pregunta.
Grown-up: you will say one wrong answer, on purpose. Student: you are the math coach. Fix it, and explain why. Nothing is timed, and nobody has to know the answer first. Adulto: van a decir una respuesta equivocada, a propósito. Estudiante: tú eres el entrenador de matemáticas. Corrígela y explica por qué. Nada tiene cronómetro y nadie necesita saber la respuesta primero.
Round 1 of 1Ronda 1 de 1
The problem:El problema: Leo read 9, 15, 11, and 17 pages on four nights. What is the mean number of pages he read each night?Leo leyó 9, 15, 11 y 17 páginas en cuatro noches. ¿Cuál es la media de páginas que leyó por noche?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 52.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 52.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! Add the values: 9 + 15 + 11 + 17 = 52. There are 4 values, so the mean is 52 ÷ 4 = 13 pages.Suma los valores: 9 + 15 + 11 + 17 = 52. Hay 4 valores, así que la media es 52 ÷ 4 = 13 páginas.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: 52 is the total of the four values — the mean needs that total divided by 4.52 es el total de los cuatro valores — la media necesita ese total dividido entre 4.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Could one typical number from this set really be that big? Does your answer make sense?¿Un número típico de este conjunto podría ser realmente así de grande? ¿Tiene sentido tu respuesta?
Quick practice shows round 1. Choose Learn & practice for every round.La práctica breve muestra la ronda 1. Elijan Aprender y practicar para ver todas las rondas.
Draw piles of 2, 4, 6, and 8 counters or use beans. Dibuja grupos de 2, 4, 6 y 8 fichas, o usa frijoles.
Try it at homePruébenlo en casa
Collect six page counts from books, or use 8, 12, 12, 16, 20, 28. Apply tonight’s statistical question, display, or measure. Label what the numbers represent and explain one conclusion.Recoge seis cantidades de páginas de libros, o usa 8, 12, 12, 16, 20, 28. Usa la pregunta, representación o medida estadística de hoy. Indica qué representan los números y explica una conclusión.
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Find the mean of: 3, 5, 7, 9, 11Halla la media de: 3, 5, 7, 9, 11
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Media
Media
Add all the numbers, then divide by how many.
ES Suma todos los números y divide entre cuántos hay.
Promedio
Promedio
The amount each one gets when the total is shared equally.
ES Lo que recibe cada uno si el total se reparte igual.
Medida de centro
Medida de centro
One number that tells what is typical.
ES Un número que dice qué es típico.
Punto de equilibrio
Punto de equilibrio
The point where the data evens out. It is the mean.
ES El punto donde los datos quedan parejos. Es la media.
Conjunto de datos
Conjunto de datos
All the values that were collected.
ES Todos los valores que se reunieron.
Media objetivo
Media objetivo
The mean you want to reach.
ES La media que quieres alcanzar.
Total objetivo
Total objetivo
The total the data must add up to.
ES El total al que deben sumar los datos.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Collect six page counts from books, or use 8, 12, 12, 16, 20, 28. Apply tonight’s statistical question, display, or measure. Label what the numbers represent and explain one conclusion.
Recoge seis cantidades de páginas de libros, o usa 8, 12, 12, 16, 20, 28. Usa la pregunta, representación o medida estadística de hoy. Indica qué representan los números y explica una conclusión.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Statistical questions expect many different answers from a group. 🎮 ¡Jueguen juntos! Las preguntas estadísticas esperan muchas respuestas diferentes de un grupo.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Add all values and divide by the number of observations.
Suma todos los valores y divide entre el número de datos.
Draw piles of 2, 4, 6, and 8 counters or use beans.
Dibuja grupos de 2, 4, 6 y 8 fichas, o usa frijoles.
Move counters until all four groups are equal. Each has 5.
Mueve las fichas hasta que los cuatro grupos sean iguales. Cada uno tiene 5.
Use a rule before checking what this question asks.
Usa una regla sin revisar qué pide esta pregunta.
These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.
Family Math Studio
Lesson 2.86.DS.4
Describe Data Using the Mean
Find the mean of a data set. Explain it as a fair share and a balance point.
NameDate
Tonight's spark
Four kids in a reading club read 8, 12, 10 and 14 books. The club wants one number for a typical reader. What number should it post?
Guess first: will the number be above 14, below 8, or in between?
Try it
Work it out on paper. Write one answer on each line.
What is the mean of 4, 6, and 8?
My answer
How do you find the mean of a data set?
My answer
What is the mean of 2, 2, 5, and 7?
My answer
Four friends have 3, 5, 6, and 10 cards. If they share all the cards equally, how many does each get?
My answer
The mean of 3, 7, and 11 is 7. Which statement describes the mean as a balance point?
My answer
Talk about it
Does 44 describe one typical reader, or all four readers together?
Home mission
Make four small piles of crackers or coins: 2, 5, 3 and 6. Ask your student to guess the fair share. Then slide pieces until all four piles match.
If we get stuck, ask
Family Math Studio
Lección 2.86.DS.4
Describir datos usando la media
Hallar la media de un conjunto de datos y explicarla como un reparto justo y un punto de equilibrio.
NombreFecha
La chispa de hoy
Cuatro niños de un club de lectura leyeron 8, 12, 10 y 14 libros. El club quiere un solo número para un lector típico. ¿Qué número debe publicar?
Primero adivina: ¿el número será mayor que 14, menor que 8 o estará en medio?
Inténtalo
Resuélvelo en papel. Escribe una respuesta en cada línea.
¿Cuál es la media de 4, 6 y 8?
Mi respuesta
¿Cómo se halla la media de un conjunto de datos?
Mi respuesta
¿Cuál es la media de 2, 2, 5 y 7?
Mi respuesta
Cuatro amigos tienen 3, 5, 6 y 10 tarjetas. Si reparten todas las tarjetas en partes iguales, ¿cuántas recibe cada uno?
Mi respuesta
La media de 3, 7 y 11 es 7. ¿Qué enunciado describe la media como punto de equilibrio?
Mi respuesta
Conversen
¿El 44 describe a un lector típico o a los cuatro lectores juntos?
Misión en casa
Hagan cuatro montones pequeños de galletas o monedas: 2, 5, 3 y 6. Pidan a su estudiante que adivine el reparto justo. Luego muevan piezas hasta que los cuatro montones sean iguales.
Si se atoran, pregunten