Unit 3 · Ratios and Rates Unidad 3 · Razones y tasas

Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia

Unit Rates in a Buying DecisionUsar tasas unitarias para decidir una compra Lesson 3-8 · Part 2Lección 3-8 · Parte 2

Language / Idioma
📚 Standard:Estándar: 6.AT.2 ▾

This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.2.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.2.

Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.

  • 5 stops5 paradas

Choose a practice pathElige una ruta de práctica

All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.

Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.

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📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy

English

Tonight we write comparisons with cost on top and quantity on bottom, divide both parts by the bottom number to find the unit rate in fraction form over 1, and choose the better seller.

Key words
  • Unit Rate Problem Solving
  • Unit Rate
  • Better Buy
Español

Esta noche escribimos comparaciones con costo arriba y cantidad abajo, dividimos ambas partes entre el número de abajo para hallar la tasa unitaria en forma de fracción sobre 1 y elegimos el mejor vendedor.

Palabras clave
  • Resolución de problemas con tasas unitarias
  • Tasa unitaria
  • Mejor compra

For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy

  • If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: Which two quantities are compared? What units belong to each?¿Qué dos cantidades comparas? ¿Qué unidades tiene cada una?
  • Try not to say:Eviten decir: Pick the one with the smaller total price.Escoge el que tenga el precio total menor.

🎯 The big ideaLa idea principal

In one sentence: A unit rate works in both directions. Write the fraction with Total Cost on TOP (numerator) and Quantity on the BOTTOM (denominator). Divide both parts by the bottom number to get the unit rate in fraction form over 1 (like 27/3 = 9/1 = $9 per pizza). Compare the unit rates to choose the better offer, then multiply that rate by how many you need.

En una frase: Una tasa unitaria funciona en ambas direcciones. Escribe la fracción con el Costo Total ARRIBA (numerador) y la Cantidad ABAJO (denominador). Divide ambas partes entre el número de abajo para obtener la tasa unitaria en forma de fracción sobre 1 (como 27/3 = 9/1 = $9 por pizza). Compara las tasas unitarias para elegir la mejor oferta, luego multiplica esa tasa por cuántos necesitas.

The Unit Rate BridgeResolver con tasa unitaria Problem: 6 movie tickets cost $72. How much do 9 tickets cost? STEP 1: DIVIDE TO 1 Find the Unit Rate (Cost for 1): $72 ÷ 6 tickets = $12 per ticket STEP 2: MULTIPLY TO TARGET Scale to the target amount: $12 × 9 tickets = $108 for 9 tickets THE 2-STEP RATIO BRIDGE FLOW 6 Tickets ($72) ÷ 6 1 Ticket ($12) × 9 9 Tickets ($108)
The 2-step unit rate bridge: First divide to find the cost of 1, then multiply to find the total for any quantity.El puente de 2 pasos: Primero dividan para hallar el costo de 1, luego multipliquen por la cantidad total deseada.
  1. Set upPlanteaStep 1Paso 1

    Real example: Pizza Palace sells 3 pizzas for $27.00.

    Ejemplo real: Pizza Palace vende 3 pizzas por $27.00.

    More detailMás detalle

    Pizza Town sells 5 pizzas for $42.50. The class needs 15 pizzas.

    Pizza Town vende 5 pizzas por $42.50. La clase necesita 15 pizzas.

  2. ModelModelaStep 2Paso 2

    Step 1 (Make it a Fraction): Pizza Palace: $27.00 on TOP, 3 on BOTTOM ($27/3).

    Paso 1 (Escribir como Fracción): Pizza Palace: $27.00 ARRIBA, 3 ABAJO ($27/3).

    More detailMás detalle

    Pizza Town: $42.50 on TOP, 5 on BOTTOM ($42.50/5).

    Pizza Town: $42.50 ARRIBA, 5 ABAJO ($42.50/5).

  3. SolveResuelveStep 3Paso 3

    Step 2 (Divide Both by Bottom): Divide both parts by the bottom number.

    Paso 2 (Dividir Ambos entre el de Abajo): Divide ambas partes entre el número de abajo.

    More detailMás detalle

    Pizza Palace: (27 ÷ 3) / (3 ÷ 3) = $9.00 / 1 pizza. Pizza Town: (42.50 ÷ 5) / (5 ÷ 5) = $8.50 / 1 pizza. $8.50 is lower, so Pizza Town is the better buy.

    Pizza Palace: (27 ÷ 3) / (3 ÷ 3) = $9.00 / 1 pizza. Pizza Town: (42.50 ÷ 5) / (5 ÷ 5) = $8.50 / 1 pizza. $8.50 es menor, así que Pizza Town es la mejor compra.

  4. CheckRevisaStep 4Paso 4

    Step 3 (Multiply to Price the Order): Now multiply the winning unit rate: 15 × $8.50 = $127.50 for all 15 pizzas.

    Paso 3 (Multiplicar el Pedido): Ahora multiplica la tasa unitaria ganadora: 15 × $8.50 = $127.50 por las 15 pizzas.

Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
  • 👀

    Listen for "unit rate" (tasa unitaria) — the cost written as a fraction over 1.

    Escucha "tasa unitaria" — el costo escrito como fracción sobre 1.

  • 🔁

    Top on top, bottom on bottom: Divide both parts by the bottom number to state the unit rate over 1, then multiply to use it.

    Arriba va arriba, abajo va abajo: Divide ambas partes entre el número de abajo para nombrar la tasa unitaria sobre 1, luego multiplica para usarla.

  • ✋

    $42.50 is the bigger total but the cheaper pizza per unit ($8.50 vs $9.00). Ask your student to explain why both are true.

    $42.50 es el total mayor pero la pizza más barata por unidad ($8.50 vs $9.00). Pide a tu estudiante que explique por qué ambas cosas son ciertas.

TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA

Unit Rate LabLaboratorio de tasa unitaria

Change the two amounts. Divide to find the amount for one item.Cambia las dos cantidades. Divide para hallar la cantidad por un objeto.

🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Divide un par de cantidades para obtener la tasa 'por 1' y ver por qué la tasa unitaria permite comparar dos ofertas. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.

1

Touch and changeToca y cambia

Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.

2

Write the mathEscribe las matemáticas

Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.

3

Explain the modelExplica el modelo

I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.

💬 Family conversation:Conversación familiar:

Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"

💡 Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?

Pixar Animation & Video Game Scaling Animación de Pixar y gráficos de videojuegos

Animators at Pixar use equivalent ratios to scale characters across 4K movie screens, tablets, and phones without distorting their proportions. If Woody's hat is 1:4 of his height, it stays 1:4 on any screen size! Los animadores de Pixar usan razones equivalentes para cambiar de escala los personajes en pantallas de cine 4K, tabletas y teléfonos sin deformarlos. Si el sombrero de Woody mide 1:4 de su estatura, ¡se mantiene 1:4 en cualquier pantalla!

Watch out:Cuidado con este error común:

Picking the cheaper TOTAL price instead of dividing to compare the price for one. Elegir el precio TOTAL más bajo en lugar de dividir para comparar el precio de uno.

💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía: Ask: 'What does ONE of them cost in each deal? Which number do we divide by to find that?' Pregunta: '¿Cuánto cuesta UNO en cada oferta? ¿Entre qué número dividimos para saberlo?'
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL

A 12-pack of juice costs $6.00 and an 8-pack costs $4.40. Which is the better buy, and how do you know? Un paquete de 12 jugos cuesta $6.00 y uno de 8 cuesta $4.40. ¿Cuál conviene más y cómo lo sabes?

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