Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 3 · Ratios and Rates Unidad 3 · Razones y tasas
Unit Rates in a Buying DecisionUsar tasas unitarias para decidir una compra
6.AT.2 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.2.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.2.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we write comparisons with cost on top and quantity on bottom, divide both parts by the bottom number to find the unit rate in fraction form over 1, and choose the better seller.
Esta noche escribimos comparaciones con costo arriba y cantidad abajo, dividimos ambas partes entre el número de abajo para hallar la tasa unitaria en forma de fracción sobre 1 y elegimos el mejor vendedor.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: Pizza Palace sells 3 pizzas for $27.00.
Ejemplo real: Pizza Palace vende 3 pizzas por $27.00.
Pizza Town sells 5 pizzas for $42.50. The class needs 15 pizzas.
Pizza Town vende 5 pizzas por $42.50. La clase necesita 15 pizzas.
Step 1 (Make it a Fraction): Pizza Palace: $27.00 on TOP, 3 on BOTTOM ($27/3).
Paso 1 (Escribir como Fracción): Pizza Palace: $27.00 ARRIBA, 3 ABAJO ($27/3).
Pizza Town: $42.50 on TOP, 5 on BOTTOM ($42.50/5).
Pizza Town: $42.50 ARRIBA, 5 ABAJO ($42.50/5).
Step 2 (Divide Both by Bottom): Divide both parts by the bottom number.
Paso 2 (Dividir Ambos entre el de Abajo): Divide ambas partes entre el número de abajo.
Pizza Palace: (27 ÷ 3) / (3 ÷ 3) = $9.00 / 1 pizza. Pizza Town: (42.50 ÷ 5) / (5 ÷ 5) = $8.50 / 1 pizza. $8.50 is lower, so Pizza Town is the better buy.
Pizza Palace: (27 ÷ 3) / (3 ÷ 3) = $9.00 / 1 pizza. Pizza Town: (42.50 ÷ 5) / (5 ÷ 5) = $8.50 / 1 pizza. $8.50 es menor, así que Pizza Town es la mejor compra.
Step 3 (Multiply to Price the Order): Now multiply the winning unit rate: 15 × $8.50 = $127.50 for all 15 pizzas.
Paso 3 (Multiplicar el Pedido): Ahora multiplica la tasa unitaria ganadora: 15 × $8.50 = $127.50 por las 15 pizzas.
Listen for "unit rate" (tasa unitaria) — the cost written as a fraction over 1.
Escucha "tasa unitaria" — el costo escrito como fracción sobre 1.
Top on top, bottom on bottom: Divide both parts by the bottom number to state the unit rate over 1, then multiply to use it.
Arriba va arriba, abajo va abajo: Divide ambas partes entre el número de abajo para nombrar la tasa unitaria sobre 1, luego multiplica para usarla.
$42.50 is the bigger total but the cheaper pizza per unit ($8.50 vs $9.00). Ask your student to explain why both are true.
$42.50 es el total mayor pero la pizza más barata por unidad ($8.50 vs $9.00). Pide a tu estudiante que explique por qué ambas cosas son ciertas.
Change the two amounts. Divide to find the amount for one item.Cambia las dos cantidades. Divide para hallar la cantidad por un objeto.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Divide un par de cantidades para obtener la tasa 'por 1' y ver por qué la tasa unitaria permite comparar dos ofertas. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Animators at Pixar use equivalent ratios to scale characters across 4K movie screens, tablets, and phones without distorting their proportions. If Woody's hat is 1:4 of his height, it stays 1:4 on any screen size! Los animadores de Pixar usan razones equivalentes para cambiar de escala los personajes en pantallas de cine 4K, tabletas y teléfonos sin deformarlos. Si el sombrero de Woody mide 1:4 de su estatura, ¡se mantiene 1:4 en cualquier pantalla!
Picking the cheaper TOTAL price instead of dividing to compare the price for one. Elegir el precio TOTAL más bajo en lugar de dividir para comparar el precio de uno.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Resolución de problemas con tasas unitarias
Resolución de problemas con tasas unitarias
Find an amount per 1 unit and use it to compare choices or solve a problem.
ES Hallar una cantidad por 1 unidad y usarla para comparar opciones o resolver un problema.
Tasa unitaria
Tasa unitaria
A rate for just 1 of something, like cost for 1 item.
ES Una tasa para solo 1 de algo, como el precio de 1 artículo.
Mejor compra
Mejor compra
The choice that costs less for each item.
ES La opción que cuesta menos por cada artículo.
Comparación
Comparación
Looking at two or more amounts to see how they are related.
ES Mirar dos o más cantidades para ver cómo se relacionan.
Por unidad
Por unidad
For each single item.
ES Por cada artículo.
Tasa
Tasa
A ratio comparing two amounts with different units, like miles per hour.
ES Una razón que compara dos cantidades con unidades distintas, como millas por hora.
Proporción
Proporción
A math sentence saying two ratios are equal. It helps find a missing number.
ES Una oración matemática que dice que dos razones son iguales. Ayuda a hallar un número que falta.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Compare the UNIT rates, not the totals — the totals buy different numbers of pizzas.
Compara las tasas UNITARIAS, no los totales — los totales compran distintos números de pizzas.
Start here: $42.50 ÷ 5.
Empieza aquí: $42.50 ÷ 5.
Pizza Town sells 5 pizzas for $42.50. What is its price per pizza, and which pizzeria is the better buy?Pizza Town vende 5 pizzas por $42.50. ¿Cuál es su precio por pizza, y qué pizzería es la mejor compra?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: $42.50 ÷ 5 = $8.50 per pizza, less than Pizza Palace's $9.00, so Pizza Town is the better buy. Comparing the totals ($27 vs $42.50) is the trap — they buy 3 and 5 pizzas, not the same amount; $37.50 subtracts and $212.50 multiplies.$42.50 ÷ 5 = $8.50 por pizza, menos que los $9.00 de Pizza Palace, así que Pizza Town es la mejor compra. Comparar los totales ($27 contra $42.50) es la trampa — compran 3 y 5 pizzas, no la misma cantidad; $37.50 resta y $212.50 multiplica.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
$27.00 ÷ 3.
$27.00 ÷ 3.
Start here: Unit rate = total price ÷ number of items.
Empieza aquí: Tasa unitaria = precio total ÷ número de artículos.
Pizza Palace sells 3 pizzas for $27.00. What is the unit rate — the price per pizza?Pizza Palace vende 3 pizzas por $27.00. ¿Cuál es la tasa unitaria — el precio por pizza?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: $27.00 ÷ 3 = $9.00 per pizza. $24 subtracts 3; $81 multiplies; $3 divides the wrong way (3 ÷ 27 would be 0.11 pizzas per dollar, and 3 is just the count).$27.00 ÷ 3 = $9.00 por pizza. $24 resta 3; $81 multiplica; $3 divide al revés (3 es solo el conteo).
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
15 × $8.50.
15 × $8.50.
Start here: Total = unit rate × number needed.
Empieza aquí: Total = tasa unitaria × cantidad necesaria.
The class needs 15 pizzas from Pizza Town at $8.50 each. What is the total cost?La clase necesita 15 pizzas de Pizza Town a $8.50 cada una. ¿Cuál es el costo total?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 15 × $8.50 = $127.50. $23.50 adds instead of multiplying; $42.50 is the price of 5, not 15; $135 uses the $9.00 Pizza Palace rate.15 × $8.50 = $127.50. $23.50 suma en vez de multiplicar; $42.50 es el precio de 5, no de 15; $135 usa la tasa de $9.00 de Pizza Palace.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
The better buy has the LOWER price per bottle.
La mejor compra tiene el precio por botella MÁS BAJO.
Start here: Unit rate = price ÷ bottles for each store.
Empieza aquí: Tasa unitaria = precio ÷ botellas para cada tienda.
Juice Hut sells 4 bottles for $6.00. Fresh Mart sells 6 bottles for $8.40. You need 24 bottles for a party. Find each store's unit rate, decide which store is the better buy, and find the cost of 24 bottles there. Explain why comparing the two advertised prices ($6.00 vs $8.40) would give the wrong answer.Juice Hut vende 4 botellas por $6.00. Fresh Mart vende 6 botellas por $8.40. Necesitas 24 botellas para una fiesta. Halla la tasa unitaria de cada tienda, decide qué tienda es la mejor compra y halla el costo de 24 botellas ahí. Explica por qué comparar los dos precios anunciados ($6.00 contra $8.40) daría la respuesta equivocada.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: Juice Hut: $6.00 ÷ 4 = $1.50 per bottle. Fresh Mart: $8.40 ÷ 6 = $1.40 per bottle. Fresh Mart is the better buy, and 24 × $1.40 = $33.60. Comparing $6.00 with $8.40 is misleading because those prices buy different amounts (4 bottles versus 6); only the price per bottle puts both stores on the same footing — the cheaper advertised price is actually the more expensive juice.Juice Hut: $6.00 ÷ 4 = $1.50 por botella. Fresh Mart: $8.40 ÷ 6 = $1.40 por botella. Fresh Mart es la mejor compra, y 24 × $1.40 = $33.60. Comparar $6.00 con $8.40 engaña porque esos precios compran cantidades distintas (4 botellas contra 6); solo el precio por botella pone a las dos tiendas en igualdad de condiciones — el precio anunciado más barato es en realidad el jugo más caro.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Lower unit price wins.
Gana el precio unitario más bajo.
Start here: A: $10.00 ÷ 4. B: $13.80 ÷ 6.
Empieza aquí: A: $10.00 ÷ 4. B: $13.80 ÷ 6.
Shop A sells 4 notebooks for $10.00. Shop B sells 6 notebooks for $13.80. Which is the better buy, and what will 12 notebooks cost there?La Tienda A vende 4 cuadernos por $10.00. La Tienda B vende 6 cuadernos por $13.80. ¿Cuál es la mejor compra, y cuánto costarán 12 cuadernos ahí?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: A is $2.50 each and B is $2.30 each, so B is the better buy, and 12 × $2.30 = $27.60. Choosing A by its lower total ignores that it buys fewer notebooks; $13.80 is the price of 6 at B, not 12.A es $2.50 cada uno y B es $2.30 cada uno, así que B es la mejor compra, y 12 × $2.30 = $27.60. Elegir A por su total más bajo ignora que compra menos cuadernos; $13.80 es el precio de 6 en B, no de 12.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
14 × $2.50.
14 × $2.50.
Start here: Unit price: $20 ÷ 8 = $2.50.
Empieza aquí: Precio unitario: $20 ÷ 8 = $2.50.
A store sells 8 notebooks for $20. At the same unit price, what is the cost of 14 notebooks?Una tienda vende 8 cuadernos por $20. Al mismo precio unitario, ¿cuál es el costo de 14 cuadernos?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: $20 ÷ 8 = $2.50 each, and 14 × $2.50 = $35.00. $26 adds 6 to 20 (one dollar per extra notebook); $28 uses $2.00 each; $40 doubles the price of 8, which would be 16 notebooks.$20 ÷ 8 = $2.50 cada uno, y 14 × $2.50 = $35.00. $26 suma 6 a 20 (un dólar por cuaderno extra); $28 usa $2.00 cada uno; $40 duplica el precio de 8, que serían 16 cuadernos.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Draw a recipe using 2 cups of juice and 3 cups of water. Make a table for one, two, and three batches. Explain why the taste stays the same.
Dibuja una receta con 2 tazas de jugo y 3 de agua. Haz una tabla para una, dos y tres tandas. Explica por qué el sabor se mantiene.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Use the same multiplier on BOTH parts of the ratio. 🎮 ¡Jueguen juntos! Usen el mismo multiplicador en AMBAS partes de la razón.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Cost on TOP, amount on the BOTTOM. Now divide both parts by the bottom number.
Costo ARRIBA, cantidad ABAJO. Ahora divide ambas partes entre el número de abajo.
The unit rate is a fraction over 1 (like 2.50/1). What does each number tell us?
La tasa unitaria es una fracción sobre 1 (como 2.50/1). ¿Qué nos dice cada número?
Why can the bigger total still be the cheaper deal per item?
¿Por qué el total mayor puede ser aún la oferta más económica por artículo?
Pick the one with the smaller total price.
Escoge el que tenga el precio total menor.
Divide the number of items by the price.
Divide la cantidad de artículos entre el precio.
Divide only the top number without dividing the bottom.
Dividir solo el número de arriba sin dividir el de abajo.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.