Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 3 · Ratios and Rates Unidad 3 · Razones y tasas
Scaling a Recipe with Equivalent RatiosAjustar una receta con razones equivalentes
6.AT.3 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.3.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.3.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we scale a recipe up while keeping the ratio the same — and we find the scale factor that makes it work.
Esta noche agrandamos una receta manteniendo la misma razón — y hallamos el factor de escala que lo logra.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: pancake batter uses 2 cups flour to 3 cups milk.
Ejemplo real: la masa de panqueques usa 2 tazas de harina por 3 de leche.
The chef uses 14 cups of flour.
La chef usa 14 tazas de harina.
Find the scale factor on the part you know: 2 × ?
Halla el factor de escala en la parte que conoces: 2 × ?
= 14, so the scale factor is 7.
= 14, así que el factor de escala es 7.
Apply the SAME factor to the other term: 3 × 7 = 21 cups of milk.
Aplica el MISMO factor al otro término: 3 × 7 = 21 tazas de leche.
Check that 14 : 21 simplifies back to 2 : 3 — divide both by 7 and it does.
Comprueba que 14 : 21 se simplifique de nuevo a 2 : 3 — divide ambos entre 7 y así es.
✓.
✓.
Listen for "scale factor" (factor de escala) — the one number that multiplies BOTH parts of the ratio.
Escucha "factor de escala" — el número que multiplica AMBAS partes de la razón.
Scaling 2:5 by 4 gives 8:20, not 6:9. Adding the factor instead of multiplying changes the ratio.
Escalar 2:5 por 4 da 8:20, no 6:9. Sumar el factor en vez de multiplicar cambia la razón.
Have your student simplify the new ratio back down. If it does not return to the original, something was scaled alone.
Pide a tu estudiante que simplifique la nueva razón. Si no regresa a la original, algo se escaló solo.
Change the starting pair. Multiply both quantities by the same number to keep the ratio equivalent.Cambia el par inicial. Multiplica ambas cantidades por el mismo número para conservar la razón.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Amplía y reduce una razón en una tabla para que aparezca toda una familia de razones equivalentes a partir de un solo par. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Scale both parts together to model tonight's equivalent-ratio work.Escalen ambas partes juntas para modelar las razones equivalentes de hoy.
Use Ratio Tape to create one example together before solving the practice problems.Usen Cinta de razones para crear un ejemplo juntos antes de resolver los problemas.
Animators at Pixar use equivalent ratios to scale characters across 4K movie screens, tablets, and phones without distorting their proportions. If Woody's hat is 1:4 of his height, it stays 1:4 on any screen size! Los animadores de Pixar usan razones equivalentes para cambiar de escala los personajes en pantallas de cine 4K, tabletas y teléfonos sin deformarlos. Si el sombrero de Woody mide 1:4 de su estatura, ¡se mantiene 1:4 en cualquier pantalla!
Adding the same amount to both parts instead of multiplying by the same factor. Sumar la misma cantidad a ambas partes en lugar de multiplicar por el mismo factor.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Razones equivalentes
Razones equivalentes
Ratios that compare quantities in the same relationship.
ES Razones que comparan cantidades en la misma relación.
Razón
Razón
A way to compare two amounts, like 3 to 2.
ES Una manera de comparar dos cantidades, como 3 a 2.
Tasa
Tasa
A ratio comparing two amounts with different units, like miles per hour.
ES Una razón que compara dos cantidades con unidades distintas, como millas por hora.
Proporción
Proporción
A math sentence saying two ratios are equal.
ES Una oración matemática que dice que dos razones son iguales.
Simplificar
Simplificar
To write a ratio with smaller numbers that still compares the same way. 6:8 and 3:4 are the same ratio.
ES Escribir una razón con números más pequeños que compara igual. 6:8 y 3:4 son la misma razón.
Tabla de razones
Tabla de razones
A table of equal ratios that shows a pattern.
ES Una tabla de razones iguales que muestra un patrón.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
2 × ? = 14.
2 × ? = 14.
Start here: The flour went from 2 to 14.
Empieza aquí: La harina pasó de 2 a 14.
Pancake batter uses 2 cups flour to 3 cups milk. The chef uses 14 cups of flour. What is the scale factor?La masa para panqueques usa 2 tazas de harina por 3 tazas de leche. La chef usa 14 tazas de harina. ¿Cuál es el factor de escala?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 2 × 7 = 14, so the scale factor is 7. 12 is what was ADDED to 2, not multiplied; 6 and 2 do not turn 2 into 14.2 × 7 = 14, así que el factor de escala es 7. 12 es lo que se SUMÓ a 2, no lo que se multiplicó; 6 y 2 no convierten 2 en 14.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
3 × 7.
3 × 7.
Start here: Apply the SAME factor to the milk.
Empieza aquí: Aplica el MISMO factor a la leche.
With a scale factor of 7, how many cups of milk go with 14 cups of flour?Con un factor de escala de 7, ¿cuántas tazas de leche van con 14 tazas de harina?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 3 × 7 = 21 cups of milk, and 14 : 21 reduces to 2 : 3. 15 adds 12 to the milk (the additive slip); 10 adds 7; 42 doubles the correct amount.3 × 7 = 21 tazas de leche, y 14 : 21 se reduce a 2 : 3. 15 suma 12 a la leche (el error aditivo); 10 suma 7; 42 duplica la cantidad correcta.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
2 × 6 = ?
2 × 6 = ?
Start here: 3 × ? = 18 → scale factor 6.
Empieza aquí: 3 × ? = 18 → factor de escala 6.
A lemonade recipe uses 3 cups of water for every 2 cups of juice. You want to use 18 cups of water. How much juice?Una receta de limonada usa 3 tazas de agua por cada 2 tazas de jugo. Quieres usar 18 tazas de agua. ¿Cuánto jugo?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The scale factor is 6 (3 × 6 = 18), so juice is 2 × 6 = 12 cups. 17 adds 15 to the juice; 27 multiplies the wrong term (18 × 1.5); 8 adds 6.El factor de escala es 6 (3 × 6 = 18), así que el jugo es 2 × 6 = 12 tazas. 17 suma 15 al jugo; 27 multiplica el término equivocado (18 × 1.5); 8 suma 6.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Multiply the nuts by that same factor.
Multiplica las nueces por ese mismo factor.
Start here: Find the factor on the term you know: 2 × ? = 8.
Empieza aquí: Halla el factor en el término que conoces: 2 × ? = 8.
A trail mix uses 5 cups of nuts for every 2 cups of raisins. For a big batch you have 8 cups of raisins. How many cups of nuts do you need? Show the scale factor, apply it, and check that your new ratio simplifies back to 5 : 2. Then explain why 'add 6 to both' (which turns 2 into 8) would change the recipe.Una mezcla de frutos secos usa 5 tazas de nueces por cada 2 tazas de pasas. Para una tanda grande tienes 8 tazas de pasas. ¿Cuántas tazas de nueces necesitas? Muestra el factor de escala, aplícalo y comprueba que tu nueva razón se simplifica de vuelta a 5 : 2. Luego explica por qué 'sumar 6 a los dos' (que convierte 2 en 8) cambiaría la receta.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: The raisins went from 2 to 8, so the scale factor is 4. Nuts: 5 × 4 = 20 cups. Check: 20 : 8 divided by 4 is 5 : 2. ✓ Adding 6 to both would give 11 : 8, and 11 ÷ 8 ≈ 1.4 nuts per cup of raisins instead of 5 ÷ 2 = 2.5 — a much less nutty mix. Equivalent ratios come from multiplying BOTH terms by the same number, never from adding.Las pasas pasaron de 2 a 8, así que el factor de escala es 4. Nueces: 5 × 4 = 20 tazas. Comprueba: 20 : 8 dividido entre 4 es 5 : 2. ✓ Sumar 6 a los dos daría 11 : 8, y 11 ÷ 8 ≈ 1.4 nueces por taza de pasas en vez de 5 ÷ 2 = 2.5 — una mezcla con muchas menos nueces. Las razones equivalentes salen de multiplicar LOS DOS términos por el mismo número, nunca de sumar.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
$15 per hour.
$15 por hora.
Start here: Find the amount for ONE hour first: $45 ÷ 3.
Empieza aquí: Primero halla la cantidad de UNA hora: $45 ÷ 3.
Marcus earns $45 for every 3 hours of work. How much does he earn in 8 hours?Marcus gana $45 por cada 3 horas de trabajo. ¿Cuánto gana en 8 horas?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: $45 ÷ 3 = $15 per hour, and 8 × $15 = $120. $50 adds 5 extra dollars for 5 extra hours; $360 multiplies 45 by 8; $135 is 9 hours.$45 ÷ 3 = $15 por hora, y 8 × $15 = $120. $50 suma 5 dólares extra por 5 horas extra; $360 multiplica 45 por 8; $135 son 9 horas.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Multiply 4 by the same 2.5.
Multiplica 4 por el mismo 2.5.
Start here: What was 10 multiplied by to get 25? 2.5.
Empieza aquí: ¿Por cuánto se multiplicó 10 para llegar a 25? 2.5.
Solve the proportion 4/10 = x/25.Resuelve la proporción 4/10 = x/25.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 10 × 2.5 = 25, so x = 4 × 2.5 = 10, and both ratios equal 0.4. 19 adds 15 to the 4; 6.25 divides 25 by 4; 100 is the cross-product 4 × 25 without dividing by 10.10 × 2.5 = 25, así que x = 4 × 2.5 = 10, y las dos razones son 0.4. 19 suma 15 al 4; 6.25 divide 25 entre 4; 100 es el producto cruzado 4 × 25 sin dividir entre 10.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Draw a recipe using 2 cups of juice and 3 cups of water. Make a table for one, two, and three batches. Explain why the taste stays the same.
Dibuja una receta con 2 tazas de jugo y 3 de agua. Haz una tabla para una, dos y tres tandas. Explica por qué el sabor se mantiene.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Use the same multiplier on BOTH parts of the ratio. 🎮 ¡Jueguen juntos! Usen el mismo multiplicador en AMBAS partes de la razón.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
What number do we multiply the first term by to reach the new amount?
¿Por qué número multiplicamos el primer término para llegar a la cantidad nueva?
Did the other term get multiplied by that same number?
¿El otro término se multiplicó por ese mismo número?
Does the new ratio simplify back to the old one?
¿La nueva razón se simplifica de vuelta a la anterior?
Add the scale factor to both numbers.
Suma el factor de escala a ambos números.
Only the ingredient the question asks about has to change.
Solo el ingrediente del que habla la pregunta tiene que cambiar.
Close enough is fine for a recipe.
Con que esté cerca basta para una receta.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.