Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 4 · Understand and Use Percentages Unidad 4 · Entender y usar porcentajes
Comparing with PercentsComparar cantidades con porcentajes
6.AT.4 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.4.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.4.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we compare two records fairly — two quiz scores out of different totals — by turning each into a percent.
Esta noche comparamos dos resultados de forma justa — dos calificaciones sobre totales distintos — convirtiendo cada uno en porcentaje.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: Leo scored 21 out of 25 on one quiz and 16 out of 20 on another.
Ejemplo real: Leo sacó 21 de 25 en un examen y 16 de 20 en otro.
Write each as a fraction: 21/25 and 16/20.
Escribe cada uno como fracción: 21/25 y 16/20.
Scale BOTH terms of each fraction until the denominator reaches 100: 21/25 × 4/4 = 84/100 (84%) and 16/20 × 5/5 = 80/100 (80%).
Escala AMBOS términos de cada fracción hasta que el denominador llegue a 100: 21/25 × 4/4 = 84/100 (84%) y 16/20 × 5/5 = 80/100 (80%).
Now the wholes match, so compare directly: 84% beats 80%.
Ahora los totales coinciden, así que compara directo: 84 % supera 80 %.
The first quiz is the higher score.
El primer examen es la calificación más alta.
Even though 21 and 16 are different numbers, comparing out of 100 makes the judgment completely fair.
Aunque 21 y 16 son números distintos, comparar sobre 100 hace que el juicio sea completamente justo.
Listen for "part-to-whole" (parte a todo) — a part compared against the total it came from.
Escucha "parte a todo" — una parte comparada con el total del que viene.
A bigger percent of a smaller number can be less than a smaller percent of a bigger one. Always compute each from its OWN whole.
Un porcentaje mayor de un número menor puede ser menos que un porcentaje menor de uno mayor. Calcula siempre cada uno desde su PROPIO todo.
Ask "a percent OF what?" every time. That question is the whole lesson.
Pregunta "¿un porcentaje DE qué?" cada vez. Esa pregunta es toda la lección.
Change the percent and the whole. Check how large the part becomes.Cambia el porcentaje y el total. Observa cuánto vale la parte.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Alinea una barra de porcentaje con una barra de cantidad para que 'el porcentaje de un número' sea algo que se lee de un lado al otro. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Animators at Pixar use equivalent ratios to scale characters across 4K movie screens, tablets, and phones without distorting their proportions. If Woody's hat is 1:4 of his height, it stays 1:4 on any screen size! Los animadores de Pixar usan razones equivalentes para cambiar de escala los personajes en pantallas de cine 4K, tabletas y teléfonos sin deformarlos. Si el sombrero de Woody mide 1:4 de su estatura, ¡se mantiene 1:4 en cualquier pantalla!
Treating the percent as an amount of money — reading 25% off $40 as $25 off. Tratar el porcentaje como una cantidad de dinero — leer 25% de $40 como $25.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Porcentaje de un número
Porcentaje de un número
A part of a number found by multiplying the number by the percent written as a decimal.
ES Una parte de un número que se halla multiplicando el número por el porcentaje escrito como decimal.
Porcentaje
Porcentaje
A way to compare a number to 100, shown with the % sign.
ES Una manera de comparar un número con 100, con el signo %.
Base
Base
The whole amount you start with — the number right after the word “of.”
ES La cantidad total con la que empiezas: el número que va después de la palabra “de”.
Parte
Parte
How much of the base (the whole) you get. It is your answer.
ES Cuánto obtienes de la base (el total). Es tu respuesta.
Ecuación
Ecuación
A number sentence with an equal sign. The percent one is: part = percent × base.
ES Una oración numérica con signo de igual. La de porcentaje es: parte = porcentaje × base.
Descuento
Descuento
Money taken off the first price to make it cheaper.
ES Dinero que se quita del precio original para que sea más barato.
Recta numérica doble
Recta numérica doble
Two number lines that line up percents with amounts.
ES Dos rectas numéricas que alinean porcentajes con cantidades.
Fracción equivalente
Fracción equivalente
A fraction with the same value written with different numbers.
ES Una fracción con el mismo valor escrita con números diferentes.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
27/30 simplifies to 9/10, which is 90%. 44/50 scales to 88/100, which is 88%.
27/30 se simplifica a 9/10, que es 90%. 44/50 se escala a 88/100, que es 88%.
Start here: Write each score as a fraction, then find its percent.
Empieza aquí: Escribe cada puntaje como fracción, y luego halla su porcentaje.
Maya scored 27 out of 30 on a quiz and 44 out of 50 on a test. Which score is higher?Maya obtuvo 27 de 30 en un examen corto y 44 de 50 en una prueba. ¿Cuál puntaje es más alto?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 27/30 simplifies to 9/10, which is 90%. 44/50 scales to 88/100, which is 88%. Since 90% > 88%, the first quiz score is higher. Comparing 44 and 27 directly ignores that the scores are out of different totals — a bigger numerator doesn't mean a bigger percent.27/30 se simplifica a 9/10, que es 90%. 44/50 se escala a 88/100, que es 88%. Como 90% > 88%, el primer puntaje es más alto. Comparar 44 y 27 directamente ignora que los puntajes son sobre totales distintos: un numerador más grande no significa un porcentaje más grande.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
30% of $60 = 0.30 × 60. 20% of $80 = 0.20 × 80.
30% de $60 = 0.30 × 60. 20% de $80 = 0.20 × 80.
Start here: Calculate each discount amount in dollars — don't guess from the percents or prices alone.
Empieza aquí: Calcula cada cantidad de descuento en dólares — no adivines solo con los porcentajes o los precios.
Store A offers 30% off a $60 item. Store B offers 20% off an $80 item (of the same kind). Which discount amount is greater?La Tienda A ofrece 30% de descuento en un artículo de $60. La Tienda B ofrece 20% de descuento en un artículo de $80 (del mismo tipo). ¿Cuál cantidad de descuento es mayor?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 30% of $60 = 0.30 × 60 = $18. 20% of $80 = 0.20 × 80 = $16. Since $18 > $16, Store A's discount is greater. There's no shortcut rule that always favors the higher price or the higher percent — you have to compute both. Reading '30% off' as '$30 off' confuses a percent rate with a flat dollar amount.30% de $60 = 0.30 × 60 = $18. 20% de $80 = 0.20 × 80 = $16. Como $18 > $16, el descuento de la Tienda A es mayor. No hay una regla rápida que siempre favorezca el precio más alto o el porcentaje más alto: hay que calcular ambos. Leer '30% de descuento' como '$30 de descuento' confunde una tasa porcentual con una cantidad fija en dólares.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
40% of 50 = 0.40 × 50. 25% of 90 = 0.25 × 90.
40% de 50 = 0.40 × 50. 25% de 90 = 0.25 × 90.
Start here: Actually calculate both — don't just compare the percents.
Empieza aquí: En verdad calcula ambos — no solo compares los porcentajes.
Which is greater: 40% of 50, or 25% of 90? Show both calculations.¿Cuál es mayor: el 40% de 50, o el 25% de 90? Muestra ambos cálculos.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 40% of 50 = 0.40 × 50 = 20. 25% of 90 = 0.25 × 90 = 22.5. Since 22.5 > 20, 25% of 90 is greater — even though 40% is the bigger PERCENT, it's applied to a smaller base. Comparing the percents alone ignores the base number entirely, and multiplying the percent as a whole number instead of a decimal is off by a factor of 100.40% de 50 = 0.40 × 50 = 20. 25% de 90 = 0.25 × 90 = 22.5. Como 22.5 > 20, el 25% de 90 es mayor, aunque 40% sea el PORCENTAJE más grande, se aplica a una base más pequeña. Comparar solo los porcentajes ignora por completo el número base, y multiplicar el porcentaje como número entero en lugar de decimal está mal por un factor de 100.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Compute both discount amounts in dollars.
Calcula ambas cantidades de descuento en dólares.
Start here: Start by saying what a percent by itself tells you — and what it doesn't.
Empieza aquí: Empieza diciendo qué te dice un porcentaje por sí solo — y qué no te dice.
Explain why you can't compare two percents directly without knowing what number each is a percent OF. Use Store A (30% off $60) and Store B (20% off $80) as your example.Explica por qué no puedes comparar dos porcentajes directamente sin saber de qué número es porcentaje cada uno. Usa la Tienda A (30% de descuento en $60) y la Tienda B (20% de descuento en $80) como ejemplo.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: A percent by itself only tells you a RATE, not an amount — 30% and 20% can't be compared until you know what whole each is taken of. 30% of $60 is $18, but 20% of $80 is $16, so the bigger percent (30%) does give the bigger discount here — but only because we actually computed it. If the prices were reversed, the smaller percent could easily win, which is why the percent alone never settles the comparison.Un porcentaje por sí solo solo te dice una TASA, no una cantidad — 30% y 20% no se pueden comparar hasta saber de qué entero es cada uno. El 30% de $60 es $18, pero el 20% de $80 es $16, así que el porcentaje más grande (30%) sí da el descuento más grande aquí, pero solo porque en verdad lo calculamos. Si los precios estuvieran al revés, el porcentaje más pequeño fácilmente podría ganar, por eso el porcentaje solo nunca resuelve la comparación.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
15% of 200: 10% is 20, 5% is 10, so 30.
El 15% de 200: el 10% es 20, el 5% es 10, así que 30.
Start here: A percent depends on what it is a percent OF.
Empieza aquí: Un porcentaje depende de qué es porcentaje.
Which is greater: 15% of 200, or 30% of 90?¿Cuál es mayor: el 15% de 200, o el 30% de 90?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 15% of 200 = 30 and 30% of 90 = 27, so the smaller percent of the bigger number wins here. A bigger percent is not automatically a bigger amount — it depends on the whole.El 15% de 200 = 30 y el 30% de 90 = 27, así que aquí gana el porcentaje menor del número mayor. Un porcentaje mayor no es automáticamente una cantidad mayor — depende del todo.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
18 ÷ 24 = 0.75 and 21 ÷ 30 = 0.70.
18 ÷ 24 = 0.75 y 21 ÷ 30 = 0.70.
Start here: Convert each to a percent: 18/24 and 21/30.
Empieza aquí: Convierte cada uno a porcentaje: 18/24 y 21/30.
Team A won 18 of 24 games. Team B won 21 of 30 games. Which team has the better winning percentage?El equipo A ganó 18 de 24 partidos. El equipo B ganó 21 de 30 partidos. ¿Qué equipo tiene el mejor porcentaje de victorias?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 18/24 = 75% and 21/30 = 70%, so Team A did better even though Team B has more wins — the teams played different numbers of games, so only the percent compares fairly.18/24 = 75% y 21/30 = 70%, así que al equipo A le fue mejor aunque el equipo B tenga más victorias — los equipos jugaron distintos números de partidos, así que solo el porcentaje compara de forma justa.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Draw a $40 price tag with a 25% discount. Label the whole, percent, savings, and final price. Then cover one label and ask your partner to recover it. Alone, explain the check in writing.
Dibuja una etiqueta de $40 con 25% de descuento. Indica el total, porcentaje, ahorro y precio final. Tapa una etiqueta y pide a alguien que la recupere. A solas, explica la comprobación por escrito.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Use the same multiplier on BOTH parts of the ratio. 🎮 ¡Jueguen juntos! Usen el mismo multiplicador en AMBAS partes de la razón.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
A percent of WHAT? What is the whole for each one?
¿Un porcentaje DE qué? ¿Cuál es el todo de cada uno?
Can we write both of these out of 100?
¿Podemos escribir ambos sobre 100?
Now that the wholes match, which is greater?
Ahora que los todos coinciden, ¿cuál es mayor?
The bigger number of correct answers is the better score.
El mayor número de respuestas correctas es la mejor calificación.
A bigger percent always means a bigger amount.
Un porcentaje mayor siempre significa una cantidad mayor.
You can compare percents without knowing the totals.
Puedes comparar porcentajes sin saber los totales.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.