Unit 5 · Solve Area, Surface Area, and Volume Problems Unidad 5 · Resolver problemas de área, área total y volumen

Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia

Determine the Area of TrianglesDeterminar el área de triángulos Lesson 5-2

Language / Idioma

📚 Standard:Estándar: 6.GR.1 ▾

This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.GR.1.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.GR.1.

Optional, ungraded practice. Choose ONE plan below. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Elige UN plan abajo. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.

4 stops4 paradas
About 20 minutesUnos 20 minutos
Better togetherMejor en familia

Choose tonight's homeworkElige la tarea de hoy

Choose one plan, not all three. Each plan tells you what to do and when to stop. Switching keeps your answers.Elige un plan, no los tres. Cada plan indica qué hacer y cuándo terminar. Al cambiar, conservas tus respuestas.

Learn & practice selected: 4 focused stops and all 6 core problems, about 20 minutes. Ruta de aprendizaje: 4 paradas y los 6 problemas, unos 20 minutos.

⏱️ ~30 min left~30 min restantes

The Photobooth is a camera you can open any time — photograph the notebook page, the scratchpad or the whiteboard, add a frame and stickers, then download or print it. It is optional, and the photo stays on this device. La cabina de fotos es una cámara que pueden abrir cuando quieran: fotografíen la página del cuaderno, el borrador o la pizarra, agreguen un marco y calcomanías, y descárguenla o imprímanla. Es opcional, y la foto se queda en este dispositivo.

📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy

English

Tonight we find the area of a triangle. A triangle is a shape with three sides. We use the rule: area = ½ × base × height.

Key words

Area of a Triangle
Base
Height

Español

Esta noche hallamos el área de un triángulo. Un triángulo es una figura de tres lados. Usamos la regla: área = ½ × base × altura.

Palabras clave

Área de un triángulo
Base
Altura

For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy

If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: Are we measuring inside, covering faces, or measuring an edge? Which units fit?¿Medimos el interior, cubrimos caras o medimos un borde? ¿Qué unidades corresponden?
Try not to say:Eviten decir: Use a rule before checking what this question asks.Usa una regla sin revisar qué pide esta pregunta.

🎯 The big ideaLa idea principal

A = ½bh = ½ × 6 × 4 = 12

A triangle has half the area of a parallelogram with the same base and perpendicular height.Un triángulo tiene la mitad del área de un paralelogramo con igual base y altura perpendicular.

Set upPlanteaStep 1Paso 1

Real example: a triangular garden has a base of 12 feet and a height of 8 feet.

Ejemplo real: un jardín triangular tiene una base de 12 pies y una altura de 8 pies.

More detailMás detalle
We want its area in square feet.
Queremos su área en pies cuadrados.
ModelModelaStep 2Paso 2

Write the rule: area = ½ × base × height.

Escribe la regla: área = ½ × base × altura.
SolveResuelveStep 3Paso 3

Multiply base × height first: 12 × 8 = 96.

Multiplica base × altura primero: 12 × 8 = 96.
CheckRevisaStep 4Paso 4

Take half: ½ × 96 = 48.

Toma la mitad: ½ × 96 = 48.

More detailMás detalle
So the area is 48 square feet. The triangle is half of a 12 × 8 rectangle.
Entonces el área es 48 pies cuadrados. El triángulo es la mitad de un rectángulo de 12 × 8.

👀

Listen for "altura" (height) — it is the straight-up distance from the base to the top corner, making a square corner. It is NOT the slanted side.

Escucha la palabra "altura" — es la distancia recta desde la base hasta la esquina de arriba, formando una esquina recta. NO es el lado inclinado.
📏

Listen for "perpendicular" — it means two lines meet at a square corner (90 degrees).

Escucha la palabra "perpendicular" — significa que dos líneas se unen en una esquina recta (90 grados).
✋

Don't let your student forget the half. Ask "Did we take half yet?"

No dejes que tu estudiante olvide la mitad. Pregunta "¿Ya tomamos la mitad?"

TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA

Area Formula ExplorerExplorador de fórmulas de área

Change the shape or its measurements. Find the area in square units.Cambia la figura o sus medidas. Halla el área en unidades cuadradas.

🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Mueve un control y observa cómo una figura se reorganiza en una forma cuya área ya conoces: de ahí sale cada fórmula de área. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.

Touch and changeToca y cambia

Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.

Write the mathEscribe las matemáticas

Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.

Explain the modelExplica el modelo

I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.

💬 Family conversation:Conversación familiar:

Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"

💡 Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos

WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?

Fold a rectangle into triangles Dobla un rectángulo en triángulos

Draw a rectangle 6 units wide and 4 units high. Draw a diagonal. Dibuja un rectángulo de 6 unidades de ancho y 4 de alto. Traza una diagonal.

Watch out:Cuidado con este error común:

Using a familiar rule before identifying what this question asks. Usar una regla conocida sin identificar qué pide esta pregunta.

💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía: Are we measuring inside, covering faces, or measuring an edge? Which units fit? ¿Medimos el interior, cubrimos caras o medimos un borde? ¿Qué unidades corresponden?

⚡ SKILL POWER-UPRETO DE PODER

A triangle has base 6 and perpendicular height 4. What is its area? Un triángulo tiene base 6 y altura perpendicular 4. ¿Cuál es su área?

★ 1 Star★ 1 Estrella

✅ Quick checkRepaso rápido

⏱️ About 8 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Unos 8 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.

A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.

⭐

Tonight's goal: finish the 6 problems below. Stop any time — your work saves itself. La meta de hoy: terminar los 6 problemas de abajo. Pueden parar cuando quieran: el trabajo se guarda solo.

🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí

Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.

💬 Parent Coach:Guía para familias: Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?" Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"

Warm-upCalentamiento 1

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

Why do we divide by 2 when finding the area of a triangle?¿Por qué dividimos entre 2 al hallar el área de un triángulo?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

Triangles have 2 equal sidesLos triángulos tienen 2 lados iguales We always divide area formulas by 2Siempre dividimos entre 2 las fórmulas de área A triangle is exactly half of a rectangle with the same base and heightUn triángulo es exactamente la mitad de un rectángulo con la misma base y la misma altura The base is always twice the heightLa base siempre es el doble de la altura

✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas

👆 Tap to graph: Think about drawing a diagonal across a rectangle — what two shapes does it create?👆 Toca para graficar: Piensa en trazar una diagonal en un rectángulo: ¿qué dos figuras se forman?

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

Show the answerVer la respuesta

Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

A triangle is exactly half of a rectangle with the same base and heightUn triángulo es exactamente la mitad de un rectángulo con la misma base y la misma altura

Why:Por qué: A triangle with base b and height h fits inside a rectangle with the same base and height. The triangle covers exactly half the rectangle, so A = ½ × b × h.Un triángulo con base b y altura h cabe dentro de un rectángulo con la misma base y la misma altura. El triángulo cubre exactamente la mitad del rectángulo, así que A = ½ × b × h.

Warm-upCalentamiento 2

MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

Match each shape to its area. Watch the rule: triangles use A = ½ × base × height, but parallelograms and rectangles use A = base × height (do NOT take half).Une cada figura con su área. Cuidado con la regla: los triángulos usan A = ½ × base × altura, pero los paralelogramos y los rectángulos usan A = base × altura (NO tomes la mitad).

👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.

Triangle b=8, h=6Triángulo b=8, h=6

Triangle b=10, h=8Triángulo b=10, h=8

Triangle b=12, h=5Triángulo b=12, h=5

Parallelogram b=5, h=4Paralelogramo b=5, h=4

Rectangle 7×3Rectángulo 7×3

Parallelogram b=9, h=2Paralelogramo b=9, h=2

Show the answerVer la respuesta

Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

Triangle b=8, h=6 → 24 sq unitsTriángulo b=8, h=6 → 24 unidades cuadradas
Triangle b=10, h=8 → 40 sq unitsTriángulo b=10, h=8 → 40 unidades cuadradas
Triangle b=12, h=5 → 30 sq unitsTriángulo b=12, h=5 → 30 unidades cuadradas
Parallelogram b=5, h=4 → 20 sq unitsParalelogramo b=5, h=4 → 20 unidades cuadradas
Rectangle 7×3 → 21 sq unitsRectángulo 7×3 → 21 unidades cuadradas
Parallelogram b=9, h=2 → 18 sq unitsParalelogramo b=9, h=2 → 18 unidades cuadradas

Why:Por qué: Read the shape name before choosing a rule. The triangles take half: ½ × 8 × 6 = 24, ½ × 10 × 8 = 40, and ½ × 12 × 5 = 30 sq units. The parallelograms and the rectangle do not: 5 × 4 = 20, 9 × 2 = 18, and 7 × 3 = 21 sq units.Lee el nombre de la figura antes de elegir la regla. Los triángulos toman la mitad: ½ × 8 × 6 = 24, ½ × 10 × 8 = 40 y ½ × 12 × 5 = 30 sq units. Los paralelogramos y el rectángulo no: 5 × 4 = 20, 9 × 2 = 18 y 7 × 3 = 21 sq units.

Warm-upCalentamiento 3

DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

An intern at the firm gave two answers for each triangular wall. Sort each answer into the CORRECT area (½ × base × height) or the FORGOT THE HALF mistake (just base × height).Un pasante de la empresa dio dos respuestas para cada muro triangular. Clasifica cada respuesta en el área CORRECTA (½ × base × altura) o en el error de SE LE OLVIDÓ LA MITAD (solo base × altura).

👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.

💡 A triangle covers half of the rectangle around it, so the correct area of each wall is half of base × height.Un triángulo cubre la mitad del rectángulo que lo rodea, así que el área correcta de cada muro es la mitad de base × altura.

💡 For each wall, multiply base × height first. That product is the 'forgot the half' answer; half of it is the correct one.Para cada muro, multiplica primero base × altura. Ese producto es la respuesta que 'olvidó la mitad'; la mitad de ese producto es la correcta.

💡 Start with the wall of base 18 and height 6: multiply 18 × 6, then halve it. Compare both numbers to that wall's two cards.Empieza con el muro de base 18 y altura 6: multiplica 18 × 6 y luego toma la mitad. Compara los dos números con las dos tarjetas de ese muro.

Correct area (½ × base × height)Área correcta (½ × base × altura)

Forgot the ½ (just base × height)Olvidó el ½ (solo base × altura)

Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.

Wall base 18, height 6 → 54 sq ftPared base 18, altura 6 → 54 pies cuadrados

Wall base 18, height 6 → 108 sq ftPared base 18, altura 6 → 108 pies cuadrados

Wall base 20, height 5 → 50 sq ftPared base 20, altura 5 → 50 pies cuadrados

Wall base 20, height 5 → 100 sq ftPared base 20, altura 5 → 100 pies cuadrados

Wall base 14, height 8 → 56 sq ftPared base 14, altura 8 → 56 pies cuadrados

Wall base 14, height 8 → 112 sq ftPared base 14, altura 8 → 112 pies cuadrados

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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

Correct area (½ × base × height): Wall base 18, height 6 → 54 sq ft, Wall base 20, height 5 → 50 sq ft, Wall base 14, height 8 → 56 sq ftÁrea correcta (½ × base × altura): Pared base 18, altura 6 → 54 pies cuadrados, Pared base 20, altura 5 → 50 pies cuadrados, Pared base 14, altura 8 → 56 pies cuadrados
Forgot the ½ (just base × height): Wall base 18, height 6 → 108 sq ft, Wall base 20, height 5 → 100 sq ft, Wall base 14, height 8 → 112 sq ftOlvidó el ½ (solo base × altura): Pared base 18, altura 6 → 108 pies cuadrados, Pared base 20, altura 5 → 100 pies cuadrados, Pared base 14, altura 8 → 112 pies cuadrados

Why:Por qué: Each wall appears twice — once with the ½ applied and once without. 18 × 6 = 108, so the correct area is 54 sq ft; 20 × 5 = 100, so the correct area is 50 sq ft; 14 × 8 = 112, so the correct area is 56 sq ft. In every pair, the 'forgot the half' answer is exactly double the correct one.Cada muro aparece dos veces: una con el ½ aplicado y otra sin él. 18 × 6 = 108, así que el área correcta es 54 sq ft; 20 × 5 = 100, así que el área correcta es 50 sq ft; 14 × 8 = 112, así que el área correcta es 56 sq ft. En cada par, la respuesta que 'olvidó la mitad' es exactamente el doble de la correcta.

🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil

Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.

Level upReto 1

OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

A rectangle is 12 ft by 8 ft. A diagonal line cuts it into two triangles. What is the area of each triangle? Explain how the triangle area formula relates to the rectangle area formula.Un rectángulo mide 12 pies por 8 pies. Una línea diagonal lo corta en dos triángulos. ¿Cuál es el área de cada triángulo? Explica cómo se relaciona la fórmula del área del triángulo con la del rectángulo.

👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.

Sentence starter:Inicio de oración: Tap to insertToca para insertar

Vocabulary: tap to insertVocabulario: toca para insertar

✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas

👆 Tap to graph: Start with the rectangle: its area comes from 12 × 8. The diagonal splits that area into two identical pieces.👆 Toca para graficar: Empieza con el rectángulo: su área sale de 12 × 8. La diagonal parte esa área en dos piezas idénticas.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

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A strong answer uses: rectangle, triangle, half, diagonal, base, height, formula.Una buena respuesta usa: rectangle, triangle, half, diagonal, base, height, formula.

Why:Por qué: The rectangle's area is 12 × 8 = 96 sq ft, and one diagonal cuts it into two identical triangles, so each triangle is 96 ÷ 2 = 48 sq ft. The formula says the same thing: each triangle keeps the rectangle's base of 12 and height of 8, and A = ½ × 12 × 8 = 48 sq ft. The ½ in the triangle formula IS that diagonal cut.El área del rectángulo es 12 × 8 = 96 sq ft, y una diagonal lo corta en dos triángulos idénticos, así que cada triángulo mide 96 ÷ 2 = 48 sq ft. La fórmula dice lo mismo: cada triángulo conserva la base de 12 y la altura de 8 del rectángulo, y A = ½ × 12 × 8 = 48 sq ft. El ½ de la fórmula del triángulo ES ese corte diagonal.

Level upReto 2

MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

Match each triangular plan on the blueprint to its area. Use A = ½ × base × height.Une cada diseño triangular del plano con su área. Usa A = ½ × base × altura.

Triangle base 10, height 6Triángulo base 10, altura 6

Triangle base 7, height 4Triángulo base 7, altura 4

Triangle base 9, height 8Triángulo base 9, altura 8

Triangle base 16, height 3Triángulo base 16, altura 3

Triangle base 5, height 8Triángulo base 5, altura 8

Triangle base 11, height 2Triángulo base 11, altura 2

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Triangle base 10, height 6 → 30 sq ftTriángulo base 10, altura 6 → 30 sq ft
Triangle base 7, height 4 → 14 sq ftTriángulo base 7, altura 4 → 14 sq ft
Triangle base 9, height 8 → 36 sq ftTriángulo base 9, altura 8 → 36 sq ft
Triangle base 16, height 3 → 24 sq ftTriángulo base 16, altura 3 → 24 sq ft
Triangle base 5, height 8 → 20 sq ftTriángulo base 5, altura 8 → 20 sq ft
Triangle base 11, height 2 → 11 sq ftTriángulo base 11, altura 2 → 11 sq ft

Why:Por qué: Every card on the blueprint is a triangle, so each area is ½ × base × height: ½ × 10 × 6 = 30, ½ × 7 × 4 = 14, ½ × 9 × 8 = 36, ½ × 16 × 3 = 24, ½ × 5 × 8 = 20, and ½ × 11 × 2 = 11 sq ft.Cada tarjeta del plano es un triángulo, así que cada área es ½ × base × altura: ½ × 10 × 6 = 30, ½ × 7 × 4 = 14, ½ × 9 × 8 = 36, ½ × 16 × 3 = 24, ½ × 5 × 8 = 20 y ½ × 11 × 2 = 11 sq ft.

Level upReto 3

DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

Calculate the area of each triangle. Sort by whether the area is greater than 30 sq units or not.Calcula el área de cada triángulo. Clasifícalos según si el área es mayor que 30 unidades cuadradas o no.

💡 Each card gives you a base and a height. Multiply them to find the area, then compare that area to 30.Cada tarjeta muestra su área después de la flecha: tu tarea es comparar ese número con 30.

💡 'Greater than 30' means strictly more than 30. A card that equals exactly 30 goes in the '30 or less' group.'Mayor que 30' significa estrictamente más de 30. Una tarjeta que dé exactamente 30 va en el grupo de '30 o menos'.

💡 First card: b=10, h=8 gives A=40. Decide if 40 is more than 30, place it, then check each card the same way.Primera tarjeta: b=10, h=8 da A=40. Decide si 40 es más que 30, colócala y revisa cada tarjeta igual.

Area > 30 sq unitsÁrea > 30 unidades cuadradas

Area ≤ 30 sq unitsÁrea ≤ 30 unidades cuadradas

Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.

b=10, h=8

b=6, h=9

b=14, h=5

b=8, h=7

b=12, h=6

b=10, h=6

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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

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Area > 30 sq units: b=10, h=8, b=14, h=5, b=12, h=6Área > 30 unidades cuadradas: b=10, h=8, b=14, h=5, b=12, h=6
Area ≤ 30 sq units: b=6, h=9, b=8, h=7, b=10, h=6Área ≤ 30 unidades cuadradas: b=6, h=9, b=8, h=7, b=10, h=6

Why:Por qué: Each card already shows its area, so the sort is just a comparison to 30. The areas 40, 35, and 36 are greater than 30. The areas 27 and 28 are smaller, and the b=10, h=6 card lands on exactly 30 — which is not GREATER than 30, so it belongs in the 'Area ≤ 30 sq units' group.Cada tarjeta ya muestra su área, así que la clasificación es solo una comparación con 30. Las áreas 40, 35 y 36 son mayores que 30. Las áreas 27 y 28 son menores, y la tarjeta de b=10, h=6 cae exactamente en 30, que no es MAYOR que 30, así que va en el grupo 'Area ≤ 30 sq units'.

➕ More practice — open for extra problems ➕ Más práctica — abre para más problemas

Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.

BonusMás 1

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

What is the area of a triangle with base 10 cm and height 6 cm?¿Cuál es el área de un triángulo con base de 10 cm y altura de 6 cm?

30 cm 30 sq cm30 cm² 60 sq cm60 cm² 16 sq cm16 cm²

✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas

👆 Tap to graph: You have a base of 10 cm and a height of 6 cm — a triangle needs only those two, plus one special step.👆 Toca para graficar: Tienes una base de 10 cm y una altura de 6 cm: un triángulo solo necesita esas dos, más un paso especial.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

Show the answerVer la respuesta

Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

30 sq cm

Why:Por qué: A = ½ × b × h = ½ × 10 × 6 = 30 square centimeters.A = ½ × b × h = ½ × 10 × 6 = 30 centímetros cuadrados.

BonusMás 2

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

What is the area of a triangle with base 14 ft and height 6 ft?¿Cuál es el área de un triángulo con base de 14 ft y altura de 6 ft?

84 sq ft84 pies² 42 sq ft42 pies² 20 sq ft20 pies² 42 ft42 pies

✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas

👆 Tap to graph: Base 14 ft and height 6 ft — remember what makes a triangle's area different from a rectangle's.👆 Toca para graficar: Base de 14 pies y altura de 6 pies: recuerda qué hace distinta el área de un triángulo de la de un rectángulo.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

Show the answerVer la respuesta

Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

42 sq ft

Why:Por qué: A = ½ × 14 × 6 = ½ × 84 = 42 sq ft.

BonusMás 3

FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

Use the formula A = ½ × b × h to find the area of each triangle.Usa la fórmula A = ½ × b × h para encontrar el área de cada triángulo.

👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.

TriangleTriángulo	Base	HeightAltura	AreaÁrea
Sail AVela A	6 ft6 pies	8 ft8 pies
Sail BVela B	10 ft10 pies	5 ft5 pies

✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas

👆 Tap to graph: Each sail row gives one base and one height — the blank Area column is yours to fill.👆 Toca para graficar: Cada fila de velas da una base y una altura; la columna vacía de Área es tuya para llenar.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

Show the answerVer la respuesta

Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

Sail A · Area: 24 sq ftVela A · Área: 24 pies²
Sail B · Area: 25 sq ftVela B · Área: 25 pies²

Why:Por qué: Both sails are triangles, so each area comes from A = ½ × b × h. Sail A: 6 × 8 = 48, and half of 48 is 24 sq ft. Sail B: 10 × 5 = 50, and half of 50 is 25 sq ft. There are no bases to add here — a triangle has just one base and one height.Las dos velas son triángulos, así que cada área sale de A = ½ × b × h. Sail A: 6 × 8 = 48, y la mitad de 48 es 24 sq ft. Sail B: 10 × 5 = 50, y la mitad de 50 es 25 sq ft. Aquí no hay bases que sumar: un triángulo tiene solo una base y una altura.

BonusMás 4

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

A triangular garden bed in the firm's park design has an area of 24 sq ft and a base of 8 ft. What is the height?Un triángulo tiene un área de 24 sq ft y una base de 8 ft. ¿Cuál es la altura?

3 ft3 pies 6 ft6 pies 16 ft16 pies 12 ft12 pies

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👆 Tap to graph: The area (24 sq ft) and base (8 ft) are given — you're solving backwards for the height.👆 Toca para graficar: Te dan el área (24 pies²) y la base (8 pies): estás despejando la altura al revés.

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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

6 ft

Why:Por qué: A = ½ × b × h → 24 = ½ × 8 × h → 24 = 4h → h = 6 ft.

BonusMás 5

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

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A triangular window in the firm's lobby has a base of 10 ft and a height of 6 ft. What is its area?Una ventana triangular en el vestíbulo de la firma tiene una base de 10 ft y una altura de 6 ft. ¿Cuál es su área?

32 sq ft32 pies² 30 sq ft30 pies² 60 sq ft60 pies² 16 sq ft16 pies²

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👆 Tap to graph: A triangle covers exactly half of the rectangle that has the same base and the same height.👆 Toca para graficar: Un triángulo cubre exactamente la mitad del rectángulo que tiene la misma base y la misma altura.

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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

30 sq ft

Why:Por qué: A = ½ × base × height = ½ × 10 × 6 = ½ × 60 = 30 sq ft. The triangle is half of the 10 × 6 = 60 rectangle it fits inside.A = ½ × base × altura = ½ × 10 × 6 = ½ × 60 = 30 sq ft. El triángulo es la mitad del rectángulo de 10 × 6 = 60 en el que cabe.

BonusMás 6

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

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A triangular roof panel on the blueprint has a base of 7 ft and a height of 4 ft. What is its area?Un panel triangular del techo en el plano tiene una base de 7 ft y una altura de 4 ft. ¿Cuál es su área?

11 sq ft11 pies² 14 sq ft14 pies² 22 sq ft22 pies² 28 sq ft28 pies²

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👆 Tap to graph: The area of a triangle is A = ½ × base × height, and the ½ is there because a triangle is half of a rectangle.👆 Toca para graficar: El área de un triángulo es A = ½ × base × altura, y el ½ está ahí porque un triángulo es la mitad de un rectángulo.

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14 sq ft

Why:Por qué: A = ½ × base × height = ½ × 7 × 4 = ½ × 28 = 14 sq ft. Multiply base × height first (28), then take half (14).A = ½ × base × altura = ½ × 7 × 4 = ½ × 28 = 14 sq ft. Multiplica primero base × altura (28) y después toma la mitad (14).

BonusMás 7

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

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On the blueprint, a triangular garden bed has a base of 11 ft and a height of 6 ft. What is its area?En el plano, un jardín triangular tiene una base de 11 ft y una altura de 6 ft. ¿Cuál es su área?

17 sq ft17 pies² 66 sq ft66 pies² 33 sq ft33 pies² 30 sq ft30 pies²

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👆 Tap to graph: Every triangle's area comes from A = ½ × base × height.👆 Toca para graficar: El área de todo triángulo se obtiene con A = ½ × base × altura.

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33 sq ft

Why:Por qué: A = ½ × base × height = ½ × 11 × 6 = ½ × 66 = 33 sq ft.A = ½ × base × altura = ½ × 11 × 6 = ½ × 66 = 33 sq ft.

BonusMás 8

FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA

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Complete the table.Completa la tabla.

TriangleTriángulo	Base	HeightAltura	AreaÁrea
Garden AJardín A	12 ft12 pies	8 ft8 pies
Garden BJardín B	9 ft9 pies		27 sq ft27 pies²
Garden CJardín C		10 ft10 pies	35 sq ft35 pies²
Garden DJardín D	15 ft15 pies	4 ft4 pies

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👆 Tap to graph: Gardens A and D are missing area; Gardens B and C are missing a base or height — those need backwards steps.👆 Toca para graficar: A los Jardines A y D les falta el área; a los Jardines B y C les falta una base o una altura, y esos necesitan pasos al revés.

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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

Garden A · Area: 48 sq ftJardín A · Área: 48 pies²
Garden B · Height: 6 ftJardín B · Altura: 6 pies
Garden C · Base: 7 ftJardín C · Base: 7 pies
Garden D · Area: 30 sq ftJardín D · Área: 30 pies²

Why:Por qué: Two rows run forward and two run backward. Garden A: ½ × 12 × 8 = 48 sq ft, and Garden D: ½ × 15 × 4 = 30 sq ft. When the base or height is missing, double the area first: Garden B, 27 × 2 = 54, then 54 ÷ 9 = 6 ft of height; Garden C, 35 × 2 = 70, then 70 ÷ 10 = 7 ft of base.Dos filas van hacia adelante y dos van hacia atrás. Garden A: ½ × 12 × 8 = 48 sq ft, y Garden D: ½ × 15 × 4 = 30 sq ft. Cuando falta la base o la altura, primero duplica el área: Garden B, 27 × 2 = 54, y luego 54 ÷ 9 = 6 ft de altura; Garden C, 35 × 2 = 70, y luego 70 ÷ 10 = 7 ft de base.

EduWonderLab Mathematics · Grade 6 Core Program

Lesson 5-2: Determine the Area of Triangles

🏠 Family Math Night CompanionHoja Familiar de Matemáticas

Scan for interactive practice & gamesEscanea para jugar

🎯 The Big IdeaLa idea principal

In one sentence:En una frase: A triangle has half the area of a parallelogram with the same base and perpendicular height.

En una frase: Un triángulo tiene la mitad del área de un paralelogramo con igual base y altura perpendicular.

💬 Dinner Table TalkPreguntas para la cena

Ask your student — let them explain the thinking:Pregunta a tu estudiante — deja que explique su razonamiento:

👀 Listen for "altura" (height) — it is the straight-up distance from the base to the top corner, making a square corner. It is NOT the slanted side.
Escucha la palabra "altura" — es la distancia recta desde la base hasta la esquina de arriba, formando una esquina recta. NO es el lado inclinado.
📏 Listen for "perpendicular" — it means two lines meet at a square corner (90 degrees).
Escucha la palabra "perpendicular" — significa que dos líneas se unen en una esquina recta (90 grados).
✋ Don't let your student forget the half. Ask "Did we take half yet?"
No dejes que tu estudiante olvide la mitad. Pregunta "¿Ya tomamos la mitad?"

✏️ Quick Paper PracticePráctica rápida en papel

#1: What is the area of a triangle with base 10 cm and height 6 cm?

Student Work & Thinking:Espacio de trabajo del estudiante:

#2: A triangular garden bed in the firm's park design has an area of 24 sq ft and a base of 8 ft. What is the height?

Student Work & Thinking:Espacio de trabajo del estudiante:

✂️ Tear off or keep on refrigeratorDesprende o cuelga en el refrigerador Optional practice recordRegistro opcional de práctica

Student:Estudiante: ______________________ Practice partner (optional):Firma: ______________________ Date:Fecha: __________

Tonight's math felt:La matemática de hoy se sintió: [ ] 🟢 SmoothBien [ ] 🟡 Needed helpCon ayuda [ ] 🔴 ToughDifícil

📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy

🎯 The big ideaLa idea principal 🔊 ListenEscuchar

🖐️ Area Formula ExplorerExplorador de fórmulas de área

Touch and changeToca y cambia

Write the mathEscribe las matemáticas

Explain the modelExplica el modelo

Fold a rectangle into triangles Dobla un rectángulo en triángulos

A triangle has base 6 and perpendicular height 4. What is its area? Un triángulo tiene base 6 y altura perpendicular 4. ¿Cuál es su área?

📚 Words to knowPalabras clave

Match & Master Challenge Desafío: Empareja y Domina

Area of a Triangle Área de un triángulo

Area of a Triangle Área de un triángulo

Base Base

Base Base

Height Altura

Height Altura

Area Área

Area Área

Perpendicular Perpendicular

Perpendicular Perpendicular

Composite figure Figura compuesta

Composite figure Figura compuesta

Formula Fórmula

Formula Fórmula

Parallel Paralelas

Parallel Paralelas

Substitute Sustituir

Substitute Sustituir

🤝 Try this togetherInténtenlo juntos

📈 Practice ladder — easiest first 📈 Escalera de práctica — del más fácil al más difícil

✅ Quick checkRepaso rápido

🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí

🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil

🎮 Play togetherJuguemos juntos

🃏 Memory Flip: Math TwinsMemoria: Gemelos Matemáticos

🎯 True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar

🗂️ Sort It!¡A clasificar!

🤔 Would You Rather?¿Qué prefieres?

⚡ Quick QuizReto rápido

Area Builder! ¡Área!

🕹️ Big ArcadeSala grande

🎉 Finished for todayTerminaste por hoy

Want to do more?¿Quieren hacer más?

✍️ Optional reflection on this deviceReflexión opcional en este dispositivo

Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo

EDU WONDERLAB MATH

Family Math Practice Record

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🎨 Photobooth StudioEstudio de Fotos

🎯 The big ideaLa idea principal

Area Formula ExplorerExplorador de fórmulas de área