Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 5 · Solve Area, Surface Area, and Volume Problems Unidad 5 · Resolver problemas de área, área total y volumen
The Trapezoid Area FormulaFórmula del área de un trapecio
6.GR.1 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.GR.1.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.GR.1.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we use the trapezoid area formula A = ½ × (b1 + b2) × h — the shortcut for what we did by cutting shapes apart in Part 1.
Esta noche usamos la fórmula del área del trapecio A = ½ × (b1 + b2) × h — el atajo para lo que hicimos cortando figuras en la Parte 1.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: a trapezoid has parallel bases of 9 cm and 15 cm and a height of 8 cm.
Ejemplo real: un trapecio tiene bases paralelas de 9 cm y 15 cm y una altura de 8 cm.
Name the parts: b1 = 9 cm, b2 = 15 cm, h = 8 cm.
Nombra las partes: b1 = 9 cm, b2 = 15 cm, h = 8 cm.
Write the formula: A = ½ × (b1 + b2) × h.
Escribe la fórmula: A = ½ × (b1 + b2) × h.
Add the two bases FIRST, inside the parentheses: 9 + 15 = 24.
Suma PRIMERO las dos bases, dentro del paréntesis: 9 + 15 = 24.
Multiply by the height, then halve: 24 × 8 = 192, and half of 192 is 96 square centimeters (96 cm²).
Multiplica por la altura, y luego toma la mitad: 24 × 8 = 192, y la mitad de 192 es 96 centímetros cuadrados (96 cm²).
Listen for "parallel" (paralelas) — the two bases of a trapezoid are the pair that never meet.
Escucha "paralelas" — las dos bases de un trapecio son el par que nunca se encuentran.
"Did I take half of my last answer?" is the question that saves this lesson. With bases 6 and 10 and height 4, the answer is 32, not 64.
"¿Tomé la mitad de mi última respuesta?" es la pregunta que salva esta lección. Con bases 6 y 10 y altura 4, la respuesta es 32, no 64.
The height goes straight between the two bases at a square corner — it is not the slanted side.
La altura va recta entre las dos bases en una esquina cuadrada — no es el lado inclinado.
Change the shape or its measurements. Find the area in square units.Cambia la figura o sus medidas. Halla el área en unidades cuadradas.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Mueve un control y observa cómo una figura se reorganiza en una forma cuya área ya conoces: de ahí sale cada fórmula de área. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Architects calculate roof area in square meters to determine how many solar panels can fit, maximizing clean energy for hospitals, schools, and homes! Los arquitectos calculan el área del techo en metros cuadrados para saber cuántos paneles solares caben, ¡maximizando la energía limpia para escuelas y hogares!
Confusing area (square units covering the inside) with perimeter (distance around the outside). Confundir el área (unidades cuadradas interiores) con el perímetro (distancia alrededor).
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Área de trapecios
Área de trapecios
The space inside a trapezoid. Formula: A = 1/2(b₁ + b₂)h.
ES El espacio dentro de un trapecio. Fórmula: A = 1/2(b₁ + b₂)h.
Trapecio
Trapecio
A four-sided shape with just one pair of parallel sides.
ES Una figura de cuatro lados con solo un par de lados paralelos.
Paralelas
Paralelas
Two lines or sides that stay the same distance apart and never meet.
ES Dos líneas o lados que se mantienen a la misma distancia y nunca se cruzan.
Base 1 (b1)
Base 1 (b1)
One of the two parallel sides of a trapezoid.
ES Uno de los dos lados paralelos de un trapecio.
Base 2 (b2)
Base 2 (b2)
The other parallel side of a trapezoid.
ES El otro lado paralelo de un trapecio.
Altura
Altura
The straight-up distance between the two parallel sides.
ES La distancia recta entre los dos lados paralelos.
Perpendicular
Perpendicular
Two lines that meet to make a square corner (90 degrees).
ES Dos líneas que se cruzan formando una esquina cuadrada (90 grados).
Área
Área
How much space is inside a flat shape.
ES Cuánto espacio hay dentro de una figura plana.
Descomponer
Descomponer
Break a figure into simpler shapes.
ES Separar una figura en formas más simples.
Trapecio rectángulo
Trapecio rectángulo
A trapezoid with two square corners.
ES Un trapecio con dos esquinas cuadradas.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Multiply by the height, then take half: 32 x 6 = 192, half of 192 is 96.
Multiplica por la altura y luego toma la mitad: 32 x 6 = 192, la mitad de 192 es 96.
Start here: Add the two bases first: 13 + 19 = 32.
Empieza aquí: Suma primero las dos bases: 13 + 19 = 32.
A trapezoid has parallel bases of 13 in. and 19 in. and a height of 6 in. Find the area.Un trapecio tiene bases paralelas de 13 pulg. y 19 pulg. y una altura de 6 pulg. Halla el área.
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: A = 1/2 x (b1 + b2) x h = 1/2 x (13 + 19) x 6 = 1/2 x 32 x 6 = 1/2 x 192 = 96 square inches.A = 1/2 x (b1 + b2) x h = 1/2 x (13 + 19) x 6 = 1/2 x 32 x 6 = 1/2 x 192 = 96 pulgadas cuadradas.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
16 x 4 = 64, and half of 64 is ?
16 x 4 = 64, y la mitad de 64 es ?
Start here: Add the bases first: 6 + 10 = 16.
Empieza aquí: Suma primero las bases: 6 + 10 = 16.
A trapezoid has bases of 6 cm and 10 cm, and a height of 4 cm. Find its area using the formula.Un trapecio tiene bases de 6 cm y 10 cm, y una altura de 4 cm. Halla su área usando la fórmula.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: A = 1/2 x (6 + 10) x 4 = 1/2 x 16 x 4 = 1/2 x 64 = 32 square centimeters.A = 1/2 x (6 + 10) x 4 = 1/2 x 16 x 4 = 1/2 x 64 = 32 centímetros cuadrados.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Multiply by the height: 18 × 5 = 90.
Multiplica por la altura: 18 × 5 = 90.
Start here: Add the bases: 7 + 11 = 18.
Empieza aquí: Suma las bases: 7 + 11 = 18.
A trapezoid has bases of 7 m and 11 m and a height of 5 m. What is its area?Un trapecio tiene bases de 7 m y 11 m y una altura de 5 m. ¿Cuál es su área?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: ½ × (7 + 11) × 5 = ½ × 90 = 45 m². 90 forgets the ½; 23 adds all three numbers; 385 multiplies all three.½ × (7 + 11) × 5 = ½ × 90 = 45 m². 90 olvida el ½; 23 suma los tres números; 385 multiplica los tres.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Add the two bases first. That is the part inside the parentheses.
Primero suma las dos bases. Esa es la parte dentro del paréntesis.
Start here: Which numbers are the bases and which one is the height?
Empieza aquí: ¿Cuáles números son las bases y cuál es la altura?
A trapezoid-shaped garden has bases of 2.4 m and 3.6 m and a height of 5 m. What is its area?Un jardín en forma de trapecio tiene bases de 2.4 m y 3.6 m y una altura de 5 m. ¿Cuál es su área?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Add the bases: 2.4 + 3.6 = 6. Multiply by the height: 6 × 5 = 30. Half of 30 is 15 m².Suma las bases: 2.4 + 3.6 = 6. Multiplica por la altura: 6 × 5 = 30. La mitad de 30 es 15 m².
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Add the two bases first. That is the part inside the parentheses.
Primero suma las dos bases. Esa es la parte dentro del paréntesis.
Start here: Which numbers are the bases and which one is the height?
Empieza aquí: ¿Cuáles números son las bases y cuál es la altura?
A trapezoid has parallel bases of 11 in. and 17 in. and a height of 7 in. Find the area.Un trapecio tiene bases paralelas de 11 in. y 17 in. y una altura de 7 in. Halla el área.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: A = ½ × (b1 + b2) × h. Add the bases first: 11 + 17 = 28. Multiply by the height: 28 × 7 = 196. Half of 196 is 98 in².A = ½ × (b1 + b2) × h. Primero suma las bases: 11 + 17 = 28. Multiplica por la altura: 28 × 7 = 196. La mitad de 196 es 98 in².
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
14 x 6 = 84, and half of 84 is ?
14 x 6 = 84, y la mitad de 84 es ?
Start here: Add the bases first: 5 + 9 = 14.
Empieza aquí: Suma primero las bases: 5 + 9 = 14.
A trapezoid has bases of 5 ft and 9 ft, and a height of 6 ft. Find its area.Un trapecio tiene bases de 5 pies y 9 pies, y una altura de 6 pies. Halla su área.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: A = 1/2 x (5 + 9) x 6 = 1/2 x 14 x 6 = 1/2 x 84 = 42 square feet.A = 1/2 x (5 + 9) x 6 = 1/2 x 14 x 6 = 1/2 x 84 = 42 pies cuadrados.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Design a paper decoration: sketch a trapezoid with parallel bases 8 cm and 4 cm and perpendicular height 3 cm. Label the measurements and calculate its area. Explain each part of your calculation.
Diseña una decoración de papel: dibuja un trapecio de bases paralelas 8 cm y 4 cm y altura perpendicular 3 cm. Indica las medidas y calcula el área. Explica cada parte del cálculo.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Area = base × height (watch units!). 🎮 ¡Jueguen juntos! Área = base × altura (¡cuidado con las unidades!).
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Which two sides are parallel? Those are the bases.
¿Qué dos lados son paralelos? Esas son las bases.
What is inside the parentheses? Do that first.
¿Qué hay dentro del paréntesis? Haz eso primero.
Did you take half of your last answer?
¿Tomaste la mitad de tu última respuesta?
Multiply the bases together, then by the height.
Multiplica las bases entre sí, y luego por la altura.
The half is optional if the numbers are big.
La mitad es opcional si los números son grandes.
Use the slanted side as the height.
Usa el lado inclinado como la altura.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.