Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 5 · Solve Area, Surface Area, and Volume Problems Unidad 5 · Resolver problemas de área, área total y volumen
Area of Composite FiguresÁrea de figuras compuestas
6.GR.1 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.GR.1.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.GR.1.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we find the area of shapes made from other shapes — and decide for each piece whether to ADD it or SUBTRACT it.
Esta noche hallamos el área de figuras hechas de otras figuras — y decidimos, pieza por pieza, si SUMARLA o RESTARLA.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: a banner starts as a rectangle 18 in.
Ejemplo real: una banderola empieza como un rectángulo de 18 por 12 pulg.
by 12 in. A triangle with base 8 in. and height 6 in. is cut out of one end.
Se recorta un triángulo de base 8 pulg. y altura 6 pulg. de un extremo.
Find the area of the whole rectangle: 18 × 12 = 216 square inches.
Halla el área del rectángulo completo: 18 × 12 = 216 pulgadas cuadradas.
Find the area of the piece that was removed: ½ × 8 × 6 = 24 square inches.
Halla el área de la pieza que se quitó: ½ × 8 × 6 = 24 pulgadas cuadradas.
The piece is GONE, so subtract: 216 − 24 = 192.
La pieza YA NO ESTÁ, así que resta: 216 − 24 = 192.
The banner covers 192 square inches (192 in²).
La banderola cubre 192 pulgadas cuadradas (192 in²).
Listen for "decompose" (descomponer) — breaking one figure into simpler shapes.
Escucha "descomponer" — dividir una figura en formas más simples.
A cut-out is subtracted, never added. Adding the 3 × 2 notch instead of removing it gives 86 where the answer is 74.
Un recorte se resta, nunca se suma. Sumar el hueco de 3 × 2 en vez de quitarlo da 86 donde la respuesta es 74.
Have your student point at each piece and say "part of it" or "missing from it" before doing any arithmetic.
Pide a tu estudiante que señale cada pieza y diga "es parte" o "le falta" antes de hacer cualquier operación.
Split the shape into rectangles. Add their areas without counting any part twice.Divide la figura en rectángulos. Suma sus áreas sin contar ninguna parte dos veces.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Corta una figura en forma de L en rectángulos —o resta la esquina que falta— y comprueba que ambos caminos dan la misma área. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Architects calculate roof area in square meters to determine how many solar panels can fit, maximizing clean energy for hospitals, schools, and homes! Los arquitectos calculan el área del techo en metros cuadrados para saber cuántos paneles solares caben, ¡maximizando la energía limpia para escuelas y hogares!
Confusing area (square units covering the inside) with perimeter (distance around the outside). Confundir el área (unidades cuadradas interiores) con el perímetro (distancia alrededor).
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Área de figuras compuestas
Área de figuras compuestas
The total space inside a figure made of basic shapes. Formula: A = A₁ + A₂ — add the parts (or subtract a missing piece).
ES El espacio total dentro de una figura formada por figuras básicas. Fórmula: A = A₁ + A₂ — suma las partes (o resta la pieza que falta).
Figura compuesta
Figura compuesta
A shape made by putting two or more simple shapes together.
ES Una figura formada al juntar dos o más figuras simples.
Descomponer
Descomponer
To break a shape into smaller, simpler shapes.
ES Separar una figura en figuras más pequeñas y simples.
Sumar
Sumar
Add up the areas of the smaller shapes to get the total.
ES Sumar las áreas de las figuras pequeñas para obtener el total.
Restar
Restar
Take away the area of a missing piece from a bigger shape.
ES Quitar el área de una parte que falta de una figura más grande.
Fórmula
Fórmula
A math rule written with symbols.
ES Una regla matemática escrita con símbolos.
Polígono regular
Polígono regular
A shape whose sides are all the same length and whose angles are all the same size.
ES Una figura cuyos lados tienen la misma longitud y cuyos ángulos tienen la misma medida.
Congruente
Congruente
Exactly the same size and shape.
ES Exactamente del mismo tamaño y forma.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
The triangle is attached, not removed, so add the two areas.
El triángulo está pegado, no quitado, así que suma las dos áreas.
Start here: Find the rectangle's area and the triangle's area separately.
Empieza aquí: Halla el área del rectángulo y del triángulo por separado.
A figure is a rectangle (8 ft by 5 ft) with a triangle (base 5 ft, height 4 ft) attached to one side. Find the total area.Una figura es un rectángulo (8 pies por 5 pies) con un triángulo (base 5 pies, altura 4 pies) pegado a un lado. Halla el área total.
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Rectangle: 8 x 5 = 40 ft². Triangle: 1/2 x 5 x 4 = 10 ft². Total: 40 + 10 = 50 square feet.Rectángulo: 8 x 5 = 40 pies². Triángulo: 1/2 x 5 x 4 = 10 pies². Total: 40 + 10 = 50 pies cuadrados.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
The small piece is removed, so subtract it from the large area.
La pieza pequeña se quitó, así que réstala del área grande.
Start here: Find the large rectangle's area and the small cut-out's area separately.
Empieza aquí: Halla el área del rectángulo grande y del recorte pequeño por separado.
A composite figure is a large rectangle (10 by 6) with a small rectangle (3 by 2) cut out of a corner. Find the remaining area.Una figura compuesta es un rectángulo grande (10 por 6) con un rectángulo pequeño (3 por 2) recortado de una esquina. Halla el área restante.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Large rectangle: 10 x 6 = 60. Cut-out: 3 x 2 = 6. Remaining: 60 - 6 = 54.Rectángulo grande: 10 x 6 = 60. Recorte: 3 x 2 = 6. Restante: 60 - 6 = 54.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Since both pieces make up the whole rug, add the two areas together.
Como ambas piezas forman toda la alfombra, suma las dos áreas.
Start here: Find each rectangle's area separately: 16 x 9 and 7 x 3.
Empieza aquí: Halla el área de cada rectángulo por separado: 16 x 9 y 7 x 3.
An L-shaped rug decomposes into a 16 ft by 9 ft rectangle and a 7 ft by 3 ft rectangle. Find the total area.Una alfombra en forma de L se descompone en un rectángulo de 16 pies por 9 pies y un rectángulo de 7 pies por 3 pies. Halla el área total.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Piece 1: 16 x 9 = 144 ft². Piece 2: 7 x 3 = 21 ft². Total: 144 + 21 = 165 square feet.Pieza 1: 16 x 9 = 144 pies². Pieza 2: 7 x 3 = 21 pies². Total: 144 + 21 = 165 pies cuadrados.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
A piece that is still part of the figure gets added; a piece that is missing gets subtracted.
Una pieza que sigue siendo parte de la figura se suma; una pieza que falta se resta.
Start here: Think about whether the extra piece is attached to the outside of the figure or cut out from the inside.
Empieza aquí: Piensa si la pieza adicional está pegada al exterior de la figura o recortada del interior.
Explain when you should ADD areas versus SUBTRACT areas for a composite figure.Explica cuándo debes SUMAR áreas y cuándo debes RESTAR áreas para una figura compuesta.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: Add areas when a piece is attached to or built onto the main shape, like a triangular roof added to a rectangular wall -- the total figure includes that piece. Subtract areas when a piece has been removed or cut out of the main shape, like a window cut out of a wall or a small rectangle cut from a corner -- that piece is no longer part of the figure's area.Suma las áreas cuando una pieza está pegada o construida sobre la figura principal, como un techo triangular agregado a una pared rectangular; la figura total incluye esa pieza. Resta las áreas cuando una pieza fue quitada o recortada de la figura principal, como una ventana recortada de una pared o un pequeño rectángulo recortado de una esquina; esa pieza ya no es parte del área de la figura.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Stem: 4 × 10 = 40.
Tronco: 4 × 10 = 40.
Start here: Top: 12 × 4 = 48.
Empieza aquí: Arriba: 12 × 4 = 48.
A T-shaped figure is a 12 ft by 4 ft rectangle on top of a 4 ft by 10 ft rectangle. What is the total area?Una figura en forma de T es un rectángulo de 12 pies por 4 pies encima de un rectángulo de 4 pies por 10 pies. ¿Cuál es el área total?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 48 + 40 = 88 ft². 120 multiplies 12 × 10 as if the T were a full rectangle; 48 is only the top; 30 adds edges.48 + 40 = 88 pies². 120 multiplica 12 × 10 como si la T fuera un rectángulo completo; 48 es solo la parte de arriba; 30 suma aristas.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Fountain: 3 × 3 = 9.
Fuente: 3 × 3 = 9.
Start here: Whole patio: 9 × 9 = 81.
Empieza aquí: Patio completo: 9 × 9 = 81.
A square patio 9 m on each side has a square fountain 3 m on each side in the middle. How much patio is left to tile?Un patio cuadrado de 9 m por lado tiene una fuente cuadrada de 3 m por lado en el centro. ¿Cuánto patio queda por embaldosar?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 81 − 9 = 72 m². 90 adds the fountain instead of removing it; 36 is (9 − 3)², which would be a smaller square, not a square with a hole; 81 forgets the fountain.81 − 9 = 72 m². 90 suma la fuente en vez de quitarla; 36 es (9 − 3)², que sería un cuadrado más pequeño, no un cuadrado con un hueco; 81 olvida la fuente.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Design a paper decoration: sketch a floor made from a 4 m by 3 m rectangle joined to a 2 m by 2 m square without overlap. Label the measurements and calculate its area. Explain each part of your calculation.
Diseña una decoración de papel: dibuja un piso formado por un rectángulo de 4 m por 3 m unido sin superposición a un cuadrado de 2 m por 2 m. Indica las medidas y calcula el área. Explica cada parte del cálculo.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Area = base × height (watch units!). 🎮 ¡Jueguen juntos! Área = base × altura (¡cuidado con las unidades!).
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Is this piece part of the figure, or missing from it?
¿Esta pieza es parte de la figura, o le falta?
What simple shapes can you break this into?
¿En qué formas simples puedes dividir esto?
Did every piece get counted exactly once?
¿Se contó cada pieza exactamente una vez?
Add all the pieces, that is what composite means.
Suma todas las piezas, eso significa compuesta.
Find the big rectangle and stop there.
Halla el rectángulo grande y ahí para.
Overlapping pieces are fine, just add them.
Las piezas que se traslapan están bien, solo súmalas.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.