Unit 5 · Solve Area, Surface Area, and Volume Problems Unidad 5 · Resolver problemas de área, área total y volumen

Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia

Area of Composite FiguresÁrea de figuras compuestas Lesson 5-4 · Part 2Lección 5-4 · Parte 2

Language / Idioma
📚 Standard:Estándar: 6.GR.1 ▾

This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.GR.1.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.GR.1.

Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.

  • 5 stops5 paradas

Choose a practice pathElige una ruta de práctica

All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.

Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.

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📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy

English

Tonight we find the area of shapes made from other shapes — and decide for each piece whether to ADD it or SUBTRACT it.

Key words
  • Area of Composite Figures
  • Composite Figure
  • Decompose
Español

Esta noche hallamos el área de figuras hechas de otras figuras — y decidimos, pieza por pieza, si SUMARLA o RESTARLA.

Palabras clave
  • Área de figuras compuestas
  • Figura compuesta
  • Descomponer

For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy

  • If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: Are we measuring inside, covering faces, or measuring an edge? Which units fit?¿Medimos el interior, cubrimos caras o medimos un borde? ¿Qué unidades corresponden?
  • Try not to say:Eviten decir: Add all the pieces, that is what composite means.Suma todas las piezas, eso significa compuesta.

🎯 The big ideaLa idea principal

In one sentence: Break the figure into shapes you already know, find each area, then combine. The decision that matters is per piece: a piece that is PART of the figure gets added, and a piece that has been CUT OUT of it gets subtracted.

En una frase: Divide la figura en formas que ya conoces, halla cada área, y luego combínalas. La decisión que importa es pieza por pieza: una pieza que es PARTE de la figura se suma, y una pieza que fue RECORTADA se resta.

AreaÁrea base = 9 in 6 in Area = base × height = 9 × 6 = 54 in²
Height is the straight-up distance, not the slanted side. Area is always in square units.La altura es la distancia recta hacia arriba, no el lado inclinado. El área siempre va en unidades cuadradas.
  1. Set upPlanteaStep 1Paso 1

    Real example: a banner starts as a rectangle 18 in.

    Ejemplo real: una banderola empieza como un rectángulo de 18 por 12 pulg.

    More detailMás detalle

    by 12 in. A triangle with base 8 in. and height 6 in. is cut out of one end.

    Se recorta un triángulo de base 8 pulg. y altura 6 pulg. de un extremo.

  2. ModelModelaStep 2Paso 2

    Find the area of the whole rectangle: 18 × 12 = 216 square inches.

    Halla el área del rectángulo completo: 18 × 12 = 216 pulgadas cuadradas.

  3. SolveResuelveStep 3Paso 3

    Find the area of the piece that was removed: ½ × 8 × 6 = 24 square inches.

    Halla el área de la pieza que se quitó: ½ × 8 × 6 = 24 pulgadas cuadradas.

  4. CheckRevisaStep 4Paso 4

    The piece is GONE, so subtract: 216 − 24 = 192.

    La pieza YA NO ESTÁ, así que resta: 216 − 24 = 192.

    More detailMás detalle

    The banner covers 192 square inches (192 in²).

    La banderola cubre 192 pulgadas cuadradas (192 in²).

Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
  • 👀

    Listen for "decompose" (descomponer) — breaking one figure into simpler shapes.

    Escucha "descomponer" — dividir una figura en formas más simples.

  • ➖

    A cut-out is subtracted, never added. Adding the 3 × 2 notch instead of removing it gives 86 where the answer is 74.

    Un recorte se resta, nunca se suma. Sumar el hueco de 3 × 2 en vez de quitarlo da 86 donde la respuesta es 74.

  • ✋

    Have your student point at each piece and say "part of it" or "missing from it" before doing any arithmetic.

    Pide a tu estudiante que señale cada pieza y diga "es parte" o "le falta" antes de hacer cualquier operación.

TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA

Composite SplitterDivisor de figuras compuestas

Split the shape into rectangles. Add their areas without counting any part twice.Divide la figura en rectángulos. Suma sus áreas sin contar ninguna parte dos veces.

🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Corta una figura en forma de L en rectángulos —o resta la esquina que falta— y comprueba que ambos caminos dan la misma área. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.

1

Touch and changeToca y cambia

Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.

2

Write the mathEscribe las matemáticas

Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.

3

Explain the modelExplica el modelo

I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.

💬 Family conversation:Conversación familiar:

Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"

💡 Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?

Solar Panel Fields & Urban Architecture Parques solares y arquitectura urbana

Architects calculate roof area in square meters to determine how many solar panels can fit, maximizing clean energy for hospitals, schools, and homes! Los arquitectos calculan el área del techo en metros cuadrados para saber cuántos paneles solares caben, ¡maximizando la energía limpia para escuelas y hogares!

Watch out:Cuidado con este error común:

Confusing area (square units covering the inside) with perimeter (distance around the outside). Confundir el área (unidades cuadradas interiores) con el perímetro (distancia alrededor).

💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía: Ask: 'Are we putting a fence around the yard (perimeter) or laying carpet on the floor (area)?' Pregunta: '¿Estamos poniendo una cerca (perímetro) o alfombrando el piso (área)?'
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL

A rectangle has a base of 8 units and a height of 5 units. What is its area? Un rectángulo tiene base de 8 unidades y altura de 5 unidades. ¿Cuál es su área?

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