Touch and changeToca y cambia
Choose two factors that multiply to the number in the circle.Elige dos factores cuyo producto sea el número del círculo.
Unit 6 · Numerical and Algebraic Expressions Unidad 6 · Expresiones numéricas y algebraicas
Finishing a Factor TreeCompletar un árbol de factores
6.NOS.4 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.NOS.4.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.NOS.4.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we build a factor tree all the way down to primes — and learn to tell when the tree is actually finished.
Esta noche construimos un árbol de factores hasta llegar a los primos — y aprendemos a saber cuándo el árbol de verdad está terminado.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: find the prime factorization of 84.
Ejemplo real: halla la factorización prima de 84.
Start with any factor pair: 84 = 4 × 21.
Empieza con cualquier par de factores: 84 = 4 × 21.
Neither 4 nor 21 is prime, so split both: 4 = 2 × 2 and 21 = 3 × 7.
Ni 4 ni 21 son primos, así que divide ambos: 4 = 2 × 2 y 21 = 3 × 7.
Now every branch ends in a prime: 2, 2, 3 and 7.
Ahora cada rama termina en un primo: 2, 2, 3 y 7.
The tree is finished.
El árbol está terminado.
Write it in order: 84 = 2 × 2 × 3 × 7, or 2² × 3 × 7 using exponents.
Escríbelo en orden: 84 = 2 × 2 × 3 × 7, o 2² × 3 × 7 usando exponentes.
Listen for "prime" (primo) — a number with exactly two factors, 1 and itself: 2, 3, 5, 7, 11.
Escucha "primo" — un número con exactamente dos factores, 1 y él mismo: 2, 3, 5, 7, 11.
Writing 20 = 4 × 5 as a prime factorization is the classic unfinished tree. 4 is composite — keep going.
Escribir 20 = 4 × 5 como factorización prima es el árbol inacabado clásico. 4 es compuesto — sigue.
Different starting pairs give the SAME final answer. Ask your student to try a second start and compare.
Distintos pares iniciales dan la MISMA respuesta final. Pide a tu estudiante que empiece de otra forma y compare.
Enter two factors for each composite circle. Keep splitting until every leaf is prime.Escribe dos factores para cada círculo compuesto. Sigue dividiendo hasta que cada hoja sea prima.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Completa un árbol de factores a medio construir: cada espacio es una rama que resuelves, y la herramienta la revisa mientras escribes. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Choose two factors that multiply to the number in the circle.Elige dos factores cuyo producto sea el número del círculo.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Every secure website you visit uses prime numbers! Cryptography algorithms multiply two gigantic prime numbers together. Breaking the encryption requires finding the prime factors, which would take supercomputers thousands of years! ¡Cada sitio web seguro usa números primos! Los algoritmos multiplican dos números primos gigantescos. Romper la encriptación requeriría factorizar, ¡lo que tardaría miles de años!
Thinking 1 is a prime number (1 only has one factor, but prime numbers need exactly two: 1 and itself). Pensar que el 1 es un número primo (el 1 solo tiene un factor, pero los primos necesitan exactamente dos).
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Factorización prima
Factorización prima
Writing a whole number as a product of only prime numbers.
ES Escribir un número entero como un producto de solo números primos.
Número primo
Número primo
A number bigger than 1 that you can only divide by 1 and itself.
ES Un número mayor que 1 que solo se puede dividir entre 1 y sí mismo.
Número compuesto
Número compuesto
A number bigger than 1 that you can divide by more than just 1 and itself.
ES Un número mayor que 1 que se puede dividir entre más números, no solo 1 y sí mismo.
Factor
Factor
A factor of a whole number divides it evenly, with no remainder. For example, 3 is a factor of 12 because 12 ÷ 3 = 4.
ES Un factor de un número entero lo divide exactamente, sin dejar residuo. Por ejemplo, 3 es un factor de 12 porque 12 ÷ 3 = 4.
Árbol de factores
Árbol de factores
A picture that splits a number into its prime numbers, step by step.
ES Un dibujo que separa un número en sus números primos, paso a paso.
Exponente
Exponente
A small number that tells how many times to multiply a number by itself.
ES Un número pequeño que dice cuántas veces multiplicar un número por sí mismo.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Is 4 prime? Is 21 prime?
¿El 4 es primo? ¿El 21 es primo?
Start here: A branch is finished only when its number is prime.
Empieza aquí: Una rama está terminada solo cuando su número es primo.
A factor tree for 84 starts with 84 = 4 × 21. Which branches still need to be split?Un árbol de factores de 84 empieza con 84 = 4 × 21. ¿Qué ramas todavía hay que separar?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Neither 4 nor 21 is prime, so both split: 4 = 2 × 2 and 21 = 3 × 7. Now every branch ends in 2, 2, 3, 7 — all prime — and the tree is done. Leaving a 4 or a 21 at the bottom is the most common way a tree is left unfinished.Ni 4 ni 21 son primos, así que los dos se separan: 4 = 2 × 2 y 21 = 3 × 7. Ahora cada rama termina en 2, 2, 3, 7 — todos primos — y el árbol está terminado. Dejar un 4 o un 21 abajo es la forma más común de dejar un árbol sin terminar.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Which of 6, 2, 5 can still be split?
¿Cuál de 6, 2, 5 todavía se puede separar?
Start here: Multiplying back to 60 is necessary but not enough — every branch must be PRIME.
Empieza aquí: Multiplicar de vuelta a 60 es necesario pero no suficiente — cada rama debe ser PRIMA.
A student's factor tree for 60 ends with the branches 6, 2 and 5, and writes 60 = 6 × 2 × 5. What is wrong?El árbol de factores de un estudiante para 60 termina con las ramas 6, 2 y 5, y escribe 60 = 6 × 2 × 5. ¿Qué está mal?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 6 × 2 × 5 does equal 60, but 6 is composite, so the tree is not finished: 6 = 2 × 3 gives 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5. 5 is prime, and the starting pair does not matter — every start ends at the same primes.6 × 2 × 5 sí da 60, pero 6 es compuesto, así que el árbol no está terminado: 6 = 2 × 3 da 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5. 5 es primo, y el par inicial no importa — todo comienzo termina en los mismos primos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
8 = 2 × 2 × 2 and 9 = 3 × 3.
8 = 2 × 2 × 2 y 9 = 3 × 3.
Start here: Start anywhere: 72 = 8 × 9.
Empieza aquí: Empieza donde quieras: 72 = 8 × 9.
What is the prime factorization of 72?¿Cuál es la factorización prima de 72?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2³ × 3². Check: 8 × 9 = 72. 8 × 9 and 2 × 36 have composite numbers still at the bottom; 2² × 3² = 36 is one 2 short.72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2³ × 3². Comprueba: 8 × 9 = 72. A 8 × 9 y 2 × 36 les quedan números compuestos abajo; a 2² × 3² = 36 le falta un 2.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Count each prime and write the count as an exponent.
Cuenta cada primo y escribe la cuenta como exponente.
Start here: Keep splitting until you see only 2s, 3s, 5s, 7s… at the bottom.
Empieza aquí: Sigue separando hasta que abajo solo veas 2, 3, 5, 7…
Build a factor tree for 120, starting with any factor pair you like. Show each split until every branch is prime, write the prime factorization with exponents, and check it by multiplying back. Then explain why a classmate who started with 10 × 12 gets the same final answer.Construye un árbol de factores para 120, empezando con cualquier par de factores. Muestra cada separación hasta que toda rama sea prima, escribe la factorización prima con exponentes y compruébala multiplicando de vuelta. Luego explica por qué un compañero que empezó con 10 × 12 obtiene la misma respuesta final.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: One tree: 120 = 10 × 12; 10 = 2 × 5; 12 = 3 × 4; 4 = 2 × 2. The primes are 2, 2, 2, 3, 5, so 120 = 2³ × 3 × 5. Check: 8 × 3 × 5 = 120. ✓ A classmate starting with 8 × 15 (or any pair) splits down to the same primes, because a number has only one prime factorization — the starting pair just changes the order you find them in.Un árbol: 120 = 10 × 12; 10 = 2 × 5; 12 = 3 × 4; 4 = 2 × 2. Los primos son 2, 2, 2, 3, 5, así que 120 = 2³ × 3 × 5. Comprueba: 8 × 3 × 5 = 120. ✓ Un compañero que empiece con 8 × 15 (o cualquier par) llega a los mismos primos, porque un número tiene una sola factorización prima — el par inicial solo cambia el orden en que los encuentras.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Then multiply by 2.
Luego multiplica por 2.
Start here: 3³ = 3 × 3 × 3 = 27.
Empieza aquí: 3³ = 3 × 3 × 3 = 27.
Which number has the prime factorization 2 × 3³?¿Qué número tiene la factorización prima 2 × 3³?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 2 × 3³ = 2 × 27 = 54. 18 uses 3² instead of 3³; 36 = 2² × 3²; 24 = 2³ × 3 — the exponents are on the wrong primes.2 × 3³ = 2 × 27 = 54. 18 usa 3² en vez de 3³; 36 = 2² × 3²; 24 = 2³ × 3 — los exponentes están en los primos equivocados.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Two 2s become 2².
Dos 2 se escriben 2².
Start here: The finished tree ends in 2, 2, 3, 7.
Empieza aquí: El árbol terminado acaba en 2, 2, 3, 7.
What is the prime factorization of 84, written with exponents?¿Cuál es la factorización prima de 84, escrita con exponentes?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2² × 3 × 7. Check: 4 × 3 × 7 = 84. 4 × 21 and 2 × 42 are factor pairs, not prime factorizations; 2 × 3 × 7 = 42 is missing one of the 2s.84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2² × 3 × 7. Comprueba: 4 × 3 × 7 = 84. 4 × 21 y 2 × 42 son pares de factores, no factorizaciones primas; a 2 × 3 × 7 = 42 le falta uno de los 2.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Draw 12 and 18 counters. List the factors of each, show their prime factorizations, and find the smallest equal total you can make with groups of 12 and groups of 18. Explain with your drawings.
Dibuja 12 y 18 fichas. Enumera los factores, muestra sus factorizaciones primas y halla el menor total igual que puedes formar con grupos de 12 y de 18. Explica con tus dibujos.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Break numbers apart until only primes remain. 🎮 ¡Jueguen juntos! Descompongan hasta que solo queden primos.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Is every number at the bottom of the tree prime?
¿Cada número al final del árbol es primo?
Can this number be split into smaller factors?
¿Este número se puede dividir en factores más pequeños?
Do your primes multiply back to the number you started with?
¿Tus primos multiplicados dan el número con el que empezaste?
Stop as soon as you have two factors.
Detente en cuanto tengas dos factores.
1 counts as a prime factor.
El 1 cuenta como factor primo.
You have to start with the smallest factor or it will not work.
Tienes que empezar con el factor más pequeño o no funcionará.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.