Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 6 · Numerical and Algebraic ExpressionsUnidad 6 · Expresiones numéricas y algebraicas
The Distributive PropertyLa propiedad distributiva
TicketBoleto
A concert bundle is a $15 ticket plus a $5 snack. Three friends each buy one. Ana adds 15 + 5, then multiplies by 3. Ben does 3 × 15 and 3 × 5, then adds. Whose total is right?Un paquete de concierto es un boleto de $15 más un refrigerio de $5. Tres amigos compran uno cada uno. Ana suma 15 + 5 y luego multiplica por 3. Ben hace 3 × 15 y 3 × 5 y luego suma. ¿El total de quién es el correcto?
Today's Family PracticeLa práctica familiar de hoy
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Weekly practice sheetHoja semanal de prácticaFill it in onlineLlenarla en líneaPrint a copy (PDF)Imprimir una copia (PDF)
Tonight's ideaLa idea de hoy Multiply a number by every term inside parentheses to write an equal expression.Multiplicar un número por cada término dentro del paréntesis para escribir una expresión igual.
- 15–20 min
- Pencil and paperLápiz y papel
- Goal:Meta: 10 problemsproblemas
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Look & LearnMira y aprende
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Start with one ideaEmpieza con una idea
Multiply a number by every term inside parentheses to write an equal expression.
Multiplicar un número por cada término dentro del paréntesis para escribir una expresión igual.
The picture for tonightEl dibujo de hoy
In class we usedEn clase usamos share the outside numberrepartir el número de afuera.
Show the full example, one step at a timeVer el ejemplo completo, paso a paso
- Write 3 bundles of a $15 ticket and a $5 snack as 3(15 + 5).Escribe 3 paquetes de un boleto de $15 y un refrigerio de $5 como 3(15 + 5).
- Add inside the parentheses first: 15 + 5 = 20, then 3 × 20 = 60. The total is $60.Suma primero dentro del paréntesis: 15 + 5 = 20, luego 3 × 20 = 60. El total es $60.
- Share the 3 with each part instead: 3 × 15 = 45 and 3 × 5 = 15.O reparte el 3 con cada parte: 3 × 15 = 45 y 3 × 5 = 15.
- Add the two pieces: 45 + 15 = 60. Both ways give $60, so 3(15 + 5) = 3 × 15 + 3 × 5.Suma las dos partes: 45 + 15 = 60. Las dos formas dan $60, así que 3(15 + 5) = 3 × 15 + 3 × 5.
Why it worksPor qué funciona Both ways count the same 3 bundles, either one bundle at a time or one kind of item at a time, so the total is $60 either way.Las dos maneras cuentan los mismos 3 paquetes, un paquete a la vez o un tipo de artículo a la vez, así que el total es $60 de las dos formas.
Words to know (optional)Palabras que conviene saber (opcional)
Case file · Lesson 6-14Expediente · Lección 6-14
The Distributive PropertyLa propiedad distributiva
The example:El ejemplo: Each bundle has a ticket ($15) and a snack ($5). For 3 bundles I can write 3(15 + 5).Cada paquete tiene un boleto ($15) y un refrigerio ($5). Para 3 paquetes puedo escribir 3(15 + 5).
Your case:Su caso: Tonight we learn the distributive property. It lets us multiply a number by everything inside the parentheses, one piece at a time.Esta noche aprendemos la propiedad distributiva. Nos deja multiplicar un número por todo lo que está dentro del paréntesis, una parte a la vez.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Say what you notice (optional)Cuenten qué notan (opcional)
What do you notice?¿Qué notas?
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Quick look back (optional)Un repaso rápido (opcional)
How sure do you feel about today's math?¿Qué tan seguro o segura te sientes con la matemática de hoy?
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
RememberRecuerda
Remember these?¿Recuerdas esto?
What is the greatest common factor of 48 and 36?¿Cuál es el máximo común divisor de 48 y 36?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
The shared prime factors are 2, 2 and 3. 2 × 2 × 3 = 12.Los factores primos que comparten son 2, 2 y 3. 2 × 2 × 3 = 12.
Tickets cost $12 each plus a $50 fee. The total is 12t + 50. What is the total in dollars for t = 3?Los boletos cuestan $12 cada uno más una cuota de $50. El total es 12t + 50. ¿Cuál es el total en dólares para t = 3?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Put 3 in for t: 12 × 3 + 50 = 36 + 50 = 86.Pon 3 en lugar de t: 12 × 3 + 50 = 36 + 50 = 86.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Try TogetherPrueben juntos
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
Stay at the studio, but use a simpler bundle: 2 bundles, each with an $8 ticket and a $3 snack. That is 2(8 + 3).Sigan en el estudio, pero usen un paquete más sencillo: 2 paquetes, cada uno con un boleto de $8 y un refrigerio de $3. Eso es 2(8 + 3).
Share the 2 with each part. Multiply 2 × 8 and 2 × 3.Repartan el 2 con cada parte. Multipliquen 2 × 8 y 2 × 3.
HintPista
2 × 8 = 16 and 2 × 3 = 6.2 × 8 = 16 y 2 × 3 = 6.
More helpMás ayuda
Distribute the 2 to the 8, and then distribute the 2 to the 3.Distribuyan el 2 al 8, y luego distribuyan el 2 al 3.
Now add the two pieces: 16 + 6. What is the total?Ahora sumen las dos partes: 16 + 6. ¿Cuál es el total?
HintPista
16 + 6 = 22, so 2(8 + 3) = 22.16 + 6 = 22, así que 2(8 + 3) = 22.
More helpMás ayuda
Write each multiplication on its own line so it does not feel crowded.Escriban cada multiplicación en su propia línea para que no se vea apretado.
Check together: add inside first instead. 8 + 3 = 11, then 2 × 11. Do you get 22 again?Revisen juntos: sumen primero adentro. 8 + 3 = 11, luego 2 × 11. ¿Da 22 otra vez?
HintPista
2 × 11 = 22, the same answer, which proves both ways work.2 × 11 = 22, la misma respuesta, lo que prueba que las dos formas funcionan.
More helpMás ayuda
Getting the same answer both ways shows the property is true.Obtener la misma respuesta de las dos formas muestra que la propiedad es verdadera.
Hands-on modelModelo para tocar
Try it yourselfPruébalo tú
Compare exponential growth against linear multiplication.Compara el crecimiento exponencial con la multiplicación lineal.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
More ways to see it (optional)Más formas de verlo (opcional)
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Distributive Property Box ModelModelo de caja de la propiedad distributiva
Change the factors. Compare multiplying first with adding the two smaller products.Cambia los factores. Compara multiplicar primero con sumar los dos productos menores.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
The big ideaLa idea principal
Start with one ideaEmpieza con una idea
Multiply a number by every term inside parentheses to write an equal expression.
Multiplicar un número por cada término dentro del paréntesis para escribir una expresión igual.
3(5+2) = 15+6 = 21
Why this worksPor qué funciona
The distributive property multiplies every term inside the parentheses.
La propiedad distributiva multiplica cada término dentro del paréntesis.
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Write 3 bundles of a $15 ticket and a $5 snack as 3(15 + 5).
Escribe 3 paquetes de un boleto de $15 y un refrigerio de $5 como 3(15 + 5).
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Add inside the parentheses first: 15 + 5 = 20, then 3 × 20 = 60.
Suma primero dentro del paréntesis: 15 + 5 = 20, luego 3 × 20 = 60.
More detailMás detalle
The total is $60.
El total es $60.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Share the 3 with each part instead: 3 × 15 = 45 and 3 × 5 = 15.
O reparte el 3 con cada parte: 3 × 15 = 45 y 3 × 5 = 15.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Add the two pieces: 45 + 15 = 60.
Suma las dos partes: 45 + 15 = 60.
More detailMás detalle
Both ways give $60, so 3(15 + 5) = 3 × 15 + 3 × 5.
Las dos formas dan $60, así que 3(15 + 5) = 3 × 15 + 3 × 5.
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "propiedad distributiva" — it means share the outside number with each part inside.
Escuchen la palabra "propiedad distributiva" — significa repartir el número de afuera con cada parte de adentro.
-
Listen for "desarrollar" (expand) — it means multiply out the parentheses, like 2(n + 6) = 2n + 12.
Escuchen la palabra "desarrollar" — significa multiplicar el paréntesis, como 2(n + 6) = 2n + 12.
-
Check that the outside number touched BOTH parts inside, not just the first.
Revisen que el número de afuera haya tocado AMBAS partes de adentro, no solo la primera.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
Your TurnTu turno
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraA · Understand itA · Entiéndelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Work inside the parentheses first, then multiply.
Trabaja primero dentro del paréntesis y luego multiplica.
-
What is inside the parentheses once you add it up?
¿Cuánto da lo que está dentro del paréntesis al sumarlo?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
3 + 2 = 5, and 4 × 5 = 20.
3 + 2 = 5 y 4 × 5 = 20.
What is 4(3 + 2)? Add inside the parentheses first.¿Cuánto es 4(3 + 2)? Suma primero dentro del paréntesis.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What is inside the parentheses once you add it up?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuánto da lo que está dentro del paréntesis al sumarlo?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 20
Why:Por qué: 3 + 2 = 5, and 4 × 5 = 20.3 + 2 = 5 y 4 × 5 = 20.
B · Solve itB · Resuélvelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Share the 6 with each term, one at a time.
Reparte el 6 con cada término, uno por uno.
-
What two terms are inside the parentheses?
¿Cuáles dos términos hay dentro del paréntesis?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Multiply 6 by each term: 6 × n = 6n and 6 × 2 = 12, so 6n + 12.
Multiplica 6 por cada término: 6 × n = 6n y 6 × 2 = 12, así que 6n + 12.
Expand 6(n + 2).Desarrolla 6(n + 2).
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What two terms are inside the parentheses?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuáles dos términos hay dentro del paréntesis?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 6n + 12
Why:Por qué: Multiply 6 by each term: 6 × n = 6n and 6 × 2 = 12, so 6n + 12.Multiplica 6 por cada término: 6 × n = 6n y 6 × 2 = 12, así que 6n + 12.
C · Use itC · Úsalo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
The number outside the parentheses must be "shared" with every term inside. So a(b + c) = a × b + a × c. Do not multiply only the first part.
El número de afuera del paréntesis debe "repartirse" con cada término de adentro. Por eso a(b + c) = a × b + a × c. No multipliques solo la primera parte.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
One kid pays 9 + 3 = $12. Six kids pay 6 × 12 = $72. Also 6 × 9 + 6 × 3 = 54 + 18 = $72.
Cada niño paga 9 + 3 = $12. Seis niños pagan 6 × 12 = $72. También 6 × 9 + 6 × 3 = 54 + 18 = $72.
A swim class costs $9 for lessons plus $3 for a cap. Six kids sign up. What is the total cost?Una clase de natación cuesta $9 de lecciones más $3 por un gorro. Se inscriben seis niños. ¿Cuál es el costo total?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: The number outside the parentheses must be "shared" with every term inside. So a(b + c) = a × b + a × c. Do not multiply only the first part.✏️ Dibuja tu modelo: El número de afuera del paréntesis debe "repartirse" con cada término de adentro. Por eso a(b + c) = a × b + a × c. No multipliques solo la primera parte.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- $72
Why:Por qué: One kid pays 9 + 3 = $12. Six kids pay 6 × 12 = $72. Also 6 × 9 + 6 × 3 = 54 + 18 = $72.Cada niño paga 9 + 3 = $12. Seis niños pagan 6 × 12 = $72. También 6 × 9 + 6 × 3 = 54 + 18 = $72.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Draw an arrow from the 5 to each number inside.
Dibuja una flecha del 5 a cada número de adentro.
-
How many terms are inside the parentheses, and how many does the 5 reach?
¿Cuántos términos hay dentro del paréntesis y a cuántos llega el 5?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The distributive property shares the 5 with each term: 5 × 6 + 5 × 4.
La propiedad distributiva reparte el 5 con cada término: 5 × 6 + 5 × 4.
Which expression is equal to 5(6 + 4)?¿Cuál expresión es igual a 5(6 + 4)?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How many terms are inside the parentheses, and how many does the 5 reach?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuántos términos hay dentro del paréntesis y a cuántos llega el 5?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 5 × 6 + 5 × 4
Why:Por qué: The distributive property shares the 5 with each term: 5 × 6 + 5 × 4.La propiedad distributiva reparte el 5 con cada término: 5 × 6 + 5 × 4.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The 3 reaches both terms and the minus stays.
El 3 llega a los dos términos y el menos se queda.
-
Which sign is between x and 5, and does it change?
¿Qué signo hay entre x y 5, y cambia?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
3 × x = 3x and 3 × 5 = 15, and the sign stays a minus: 3x − 15.
3 × x = 3x y 3 × 5 = 15, y el signo sigue siendo menos: 3x − 15.
Expand 3(x − 5).Desarrolla 3(x − 5).
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which sign is between x and 5, and does it change?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué signo hay entre x y 5, y cambia?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 3x − 15
Why:Por qué: 3 × x = 3x and 3 × 5 = 15, and the sign stays a minus: 3x − 15.3 × x = 3x y 3 × 5 = 15, y el signo sigue siendo menos: 3x − 15.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Find the area of the 7-wide part and the 2-wide part, then add.
Halla el área de la parte de 7 y de la parte de 2, y suma.
-
What is the area of each part: height times its own width?
¿Cuál es el área de cada parte: alto por su propio ancho?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
4 × 7 + 4 × 2 = 28 + 8 = 36 square units.
4 × 7 + 4 × 2 = 28 + 8 = 36 unidades cuadradas.
A rectangle is 4 units tall. Its width is split into a part 7 units wide and a part 2 units wide. What is the total area?Un rectángulo mide 4 unidades de alto. Su ancho se divide en una parte de 7 unidades y otra de 2 unidades. ¿Cuál es el área total?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What is the area of each part: height times its own width?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál es el área de cada parte: alto por su propio ancho?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 36 square units36 unidades cuadradas
Why:Por qué: 4 × 7 + 4 × 2 = 28 + 8 = 36 square units.4 × 7 + 4 × 2 = 28 + 8 = 36 unidades cuadradas.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Factoring pulls the 4 out of each term.
Factorizar saca el 4 de cada término.
-
What number do you multiply by 4 to get 20?
¿Por cuál número multiplicas 4 para obtener 20?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
20 ÷ 4 = 5, and 4 × 3 = 12, so 12 + 20 = 4(3 + 5).
20 ÷ 4 = 5 y 4 × 3 = 12, así que 12 + 20 = 4(3 + 5).
Complete: 12 + 20 = 4(3 + ___)Completa: 12 + 20 = 4(3 + ___)
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What number do you multiply by 4 to get 20?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Por cuál número multiplicas 4 para obtener 20?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 5
Why:Por qué: 20 ÷ 4 = 5, and 4 × 3 = 12, so 12 + 20 = 4(3 + 5).20 ÷ 4 = 5 y 4 × 3 = 12, así que 12 + 20 = 4(3 + 5).
2
Warm-up — start here Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 1
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
For each row, write two products — outside × first term, outside × second term — joined by the sign inside.
Para cada fila escribe dos productos —afuera × primer término, afuera × segundo término— unidos por el signo de adentro.
-
Expand means: the outside number multiplies every term inside the parentheses.
Desarrollar significa: el número de afuera multiplica cada término dentro del paréntesis.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Expanding means the outside factor multiplies every term inside the parentheses. For 2(x + 5) that is 2 × x = 2x and 2 × 5 = 10, so the expanded form is 2x + 10. For 4(3 + 7) it is 4 × 3 = 12 and 4 × 7 = 28, giving 12 + 28 = 40 — the same result as 4 × 10.
Expandir significa que el factor de afuera multiplica cada término dentro del paréntesis. Para 2(x + 5) eso da 2 × x = 2x y 2 × 5 = 10, así que la forma expandida es 2x + 10. Para 4(3 + 7) da 4 × 3 = 12 y 4 × 7 = 28, o sea 12 + 28 = 40, el mismo resultado que 4 × 10.
Use the distributive property to expand each expression.Usa la propiedad distributiva para desarrollar cada expresión.
| Factored FormForma factorizada | Expanded FormForma desarrollada |
|---|---|
| 2(x + 5) |
|
| 4(3 + 7) |
|
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Expand means: the outside number multiplies every term inside the parentheses.✏️ Dibuja tu modelo: Desarrollar significa: el número de afuera multiplica cada término dentro del paréntesis.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 2(x + 5) · Expanded Form: 2x + 102(x + 5) · Forma desarrollada: 2x + 10
- 4(3 + 7) · Expanded Form: 12 + 28 = 404(3 + 7) · Forma desarrollada: 12 + 28 = 40
Why:Por qué: Expanding means the outside factor multiplies every term inside the parentheses. For 2(x + 5) that is 2 × x = 2x and 2 × 5 = 10, so the expanded form is 2x + 10. For 4(3 + 7) it is 4 × 3 = 12 and 4 × 7 = 28, giving 12 + 28 = 40 — the same result as 4 × 10.Expandir significa que el factor de afuera multiplica cada término dentro del paréntesis. Para 2(x + 5) eso da 2 × x = 2x y 2 × 5 = 10, así que la forma expandida es 2x + 10. Para 4(3 + 7) da 4 × 3 = 12 y 4 × 7 = 28, o sea 12 + 28 = 40, el mismo resultado que 4 × 10.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 2
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Two products per row: outside × first term, outside × second term. Keep the − sign if the inside subtracts.
Dos productos por fila: afuera × primer término y afuera × segundo término. Conserva el signo − si adentro hay resta.
-
Some inside terms have coefficients, like 2x. Multiply the outside number by the WHOLE term: 3 × 2x.
Algunos términos de adentro tienen coeficiente, como 2x. Multiplica el número de afuera por el término COMPLETO: 3 × 2x.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The outside factor multiplies the whole term inside, coefficient included, and the sign inside stays the same. So 3(2x + 5) = 6x + 15, 7(a − 4) = 7a − 28, 2(3m + 8) = 6m + 16, and 5(6 − y) = 30 − 5y.
El factor de afuera multiplica el término completo de adentro, incluido su coeficiente, y el signo de adentro se mantiene igual. Así, 3(2x + 5) = 6x + 15, 7(a − 4) = 7a − 28, 2(3m + 8) = 6m + 16 y 5(6 − y) = 30 − 5y.
Use the distributive property to expand each expression.Usa la propiedad distributiva para desarrollar cada expresión.
| Factored FormForma factorizada | Expanded FormForma desarrollada |
|---|---|
| 3(2x + 5) |
|
| 7(a − 4) |
|
| 2(3m + 8) |
|
| 5(6 − y) |
|
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Some inside terms have coefficients, like 2x. Multiply the outside number by the WHOLE term: 3 × 2x.✏️ Dibuja tu modelo: Algunos términos de adentro tienen coeficiente, como 2x. Multiplica el número de afuera por el término COMPLETO: 3 × 2x.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 3(2x + 5) · Expanded Form: 6x + 153(2x + 5) · Forma desarrollada: 6x + 15
- 7(a − 4) · Expanded Form: 7a − 287(a − 4) · Forma desarrollada: 7a − 28
- 2(3m + 8) · Expanded Form: 6m + 162(3m + 8) · Forma desarrollada: 6m + 16
- 5(6 − y) · Expanded Form: 30 − 5y5(6 − y) · Forma desarrollada: 30 − 5y
Why:Por qué: The outside factor multiplies the whole term inside, coefficient included, and the sign inside stays the same. So 3(2x + 5) = 6x + 15, 7(a − 4) = 7a − 28, 2(3m + 8) = 6m + 16, and 5(6 − y) = 30 − 5y.El factor de afuera multiplica el término completo de adentro, incluido su coeficiente, y el signo de adentro se mantiene igual. Así, 3(2x + 5) = 6x + 15, 7(a − 4) = 7a − 28, 2(3m + 8) = 6m + 16 y 5(6 − y) = 30 − 5y.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 3
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
For each card, check the constant at the end: it should equal the outside factor times the number that was inside the parentheses.
En cada tarjeta, revisa la constante del final: debe ser igual al factor de afuera por el número que estaba dentro del paréntesis.
-
Distributing correctly means the number outside the parentheses reaches BOTH terms inside, not just the first one.
Distribuir correctamente significa que el número de afuera del paréntesis llega a LOS DOS términos de adentro, no solo al primero.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
A distribution is correct only when the outside factor multiplied both terms inside. 2(x + 6) = 2x + 12, 5(y + 2) = 5y + 10, and 6(m + 1) = 6m + 6 all do that. In 4(n + 3) = 4n + 3 and 3(a + 7) = 3a + 7 the second term was copied down untouched — they should read 4n + 12 and 3a + 21.
Una distribución es correcta solo cuando el factor de afuera multiplicó los dos términos de adentro. 2(x + 6) = 2x + 12, 5(y + 2) = 5y + 10 y 6(m + 1) = 6m + 6 lo hacen. En 4(n + 3) = 4n + 3 y 3(a + 7) = 3a + 7 el segundo término se copió sin cambios; deberían quedar como 4n + 12 y 3a + 21.
Sort each light-cue expansion: was the factor distributed correctly to BOTH terms, or only to one?Clasifica cada desarrollo de las señales de luz: ¿el factor se distribuyó correctamente a LOS DOS términos o solo a uno?
💡 Distributing correctly means the number outside the parentheses reaches BOTH terms inside, not just the first one.Distribuir correctamente significa que el número de afuera del paréntesis llega a LOS DOS términos de adentro, no solo al primero.
💡 For each card, check the constant at the end: it should equal the outside factor times the number that was inside the parentheses.En cada tarjeta, revisa la constante del final: debe ser igual al factor de afuera por el número que estaba dentro del paréntesis.
💡 Look at 4(n + 3) = 4n + 3. The 4 clearly reached the n. Now work out what 4 × 3 should be and compare it to the 3 that was written.Observa 4(n + 3) = 4n + 3. El 4 claramente llegó a la n. Ahora calcula cuánto debería ser 4 × 3 y compáralo con el 3 que se escribió.
Distributed correctlyDistribuido correctamente
Distributed incorrectlyDistribuido incorrectamente
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
2(x + 6) = 2x + 12
4(n + 3) = 4n + 3
5(y + 2) = 5y + 10
3(a + 7) = 3a + 7
6(m + 1) = 6m + 6
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Distributing correctly means the number outside the parentheses reaches BOTH terms inside, not just the first one.✏️ Dibuja tu modelo: Distribuir correctamente significa que el número de afuera del paréntesis llega a LOS DOS términos de adentro, no solo al primero.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Distributed correctly: 2(x + 6) = 2x + 12, 5(y + 2) = 5y + 10, 6(m + 1) = 6m + 6
- Distributed incorrectly: 4(n + 3) = 4n + 3, 3(a + 7) = 3a + 7
Why:Por qué: A distribution is correct only when the outside factor multiplied both terms inside. 2(x + 6) = 2x + 12, 5(y + 2) = 5y + 10, and 6(m + 1) = 6m + 6 all do that. In 4(n + 3) = 4n + 3 and 3(a + 7) = 3a + 7 the second term was copied down untouched — they should read 4n + 12 and 3a + 21.Una distribución es correcta solo cuando el factor de afuera multiplicó los dos términos de adentro. 2(x + 6) = 2x + 12, 5(y + 2) = 5y + 10 y 6(m + 1) = 6m + 6 lo hacen. En 4(n + 3) = 4n + 3 y 3(a + 7) = 3a + 7 el segundo término se copió sin cambios; deberían quedar como 4n + 12 y 3a + 21.
3
Level up — a little harder Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 1
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
List the factors of both numbers in the row, pick the greatest shared one, then divide each term by it.
Escribe los factores de los dos números de la fila, elige el mayor que comparten y luego divide cada término entre él.
-
Factoring runs the distributive property backwards: pull OUT the greatest common factor of both terms.
Factorizar es la propiedad distributiva al revés: saca AFUERA el máximo común divisor de ambos términos.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Factoring runs the distributive property backwards: pull the greatest common factor out front and leave what remains inside the parentheses. 6x + 18 shares a GCF of 6, giving 6(x + 3); 10n − 15 shares 5, giving 5(2n − 3); and 8a + 12 shares 4, giving 4(2a + 3). Distributing each answer returns the original expression.
Factorizar es usar la propiedad distributiva al revés: sacas el máximo factor común al frente y dejas lo que queda dentro del paréntesis. 6x + 18 comparte un MFC de 6, así que da 6(x + 3); 10n − 15 comparte 5, así que da 5(2n − 3); y 8a + 12 comparte 4, así que da 4(2a + 3). Distribuir cada respuesta devuelve la expresión original.
Work backwards: factor each expanded expression into its factored form using the GCF.Trabaja al revés: factoriza cada expresión desarrollada usando el MCD.
| Expanded FormForma desarrollada | GCFMCD | Factored FormForma factorizada |
|---|---|---|
| 6x + 18 |
|
|
| 10n − 15 |
|
|
| 8a + 12 |
|
|
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Factoring runs the distributive property backwards: pull OUT the greatest common factor of both terms.✏️ Dibuja tu modelo: Factorizar es la propiedad distributiva al revés: saca AFUERA el máximo común divisor de ambos términos.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 6x + 18 · GCF: 66x + 18 · MCD: 6
- 6x + 18 · Factored Form: 6(x + 3)6x + 18 · Forma factorizada: 6(x + 3)
- 10n − 15 · GCF: 510n − 15 · MCD: 5
- 10n − 15 · Factored Form: 5(2n − 3)10n − 15 · Forma factorizada: 5(2n − 3)
- 8a + 12 · GCF: 48a + 12 · MCD: 4
- 8a + 12 · Factored Form: 4(2a + 3)8a + 12 · Forma factorizada: 4(2a + 3)
Why:Por qué: Factoring runs the distributive property backwards: pull the greatest common factor out front and leave what remains inside the parentheses. 6x + 18 shares a GCF of 6, giving 6(x + 3); 10n − 15 shares 5, giving 5(2n − 3); and 8a + 12 shares 4, giving 4(2a + 3). Distributing each answer returns the original expression.Factorizar es usar la propiedad distributiva al revés: sacas el máximo factor común al frente y dejas lo que queda dentro del paréntesis. 6x + 18 comparte un MFC de 6, así que da 6(x + 3); 10n − 15 comparte 5, así que da 5(2n − 3); y 8a + 12 comparte 4, así que da 4(2a + 3). Distribuir cada respuesta devuelve la expresión original.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 2
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Rewrite 6 × 98 as 6(100 − 2), then distribute the 6 to both the 100 and the 2.
Reescribe 6 × 98 como 6(100 − 2) y luego distribuye el 6 tanto al 100 como al 2.
-
98 is awkward, but it's close to a friendly number: 98 = 100 − 2.
98 es incómodo, pero está cerca de un número amigable: 98 = 100 − 2.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Because 98 = 100 − 2, you can rewrite 6 × 98 as 6(100 − 2) and distribute: 6 × 100 − 6 × 2 = 600 − 12 = 588. The distributive property is what makes that rewrite legal, and it turns one hard multiplication into two easy ones — the same trick works for problems like 7 × 99 or 4 × 52.
Como 98 = 100 − 2, puedes reescribir 6 × 98 como 6(100 − 2) y distribuir: 6 × 100 − 6 × 2 = 600 − 12 = 588. La propiedad distributiva es lo que permite ese cambio, y convierte una multiplicación difícil en dos fáciles; el mismo truco sirve para problemas como 7 × 99 o 4 × 52.
Use the distributive property to explain why 6 × 98 can be calculated as 6 × 100 − 6 × 2 = 588. Then create your own example of using the distributive property to make multiplication easier.Usa la propiedad distributiva para explicar por qué 6 × 98 se puede calcular como 6 × 100 − 6 × 2 = 588. Después crea tu propio ejemplo de cómo usar la propiedad distributiva para hacer más fácil una multiplicación.
Sentence starter:Inicio de oración:
Tap to insertToca para insertar
Vocabulary: tap to insertVocabulario: toca para insertar
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: 98 is awkward, but it's close to a friendly number: 98 = 100 − 2.✏️ Dibuja tu modelo: 98 es incómodo, pero está cerca de un número amigable: 98 = 100 − 2.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- A strong answer uses: distributive, factor, expand, mental math, equivalent, multiply.
Why:Por qué: Because 98 = 100 − 2, you can rewrite 6 × 98 as 6(100 − 2) and distribute: 6 × 100 − 6 × 2 = 600 − 12 = 588. The distributive property is what makes that rewrite legal, and it turns one hard multiplication into two easy ones — the same trick works for problems like 7 × 99 or 4 × 52.Como 98 = 100 − 2, puedes reescribir 6 × 98 como 6(100 − 2) y distribuir: 6 × 100 − 6 × 2 = 600 − 12 = 588. La propiedad distributiva es lo que permite ese cambio, y convierte una multiplicación difícil en dos fáciles; el mismo truco sirve para problemas como 7 × 99 o 4 × 52.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 3
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Expand on scrap paper: multiply the outside number by both inside terms, watching + versus − signs.
Desarrolla en papel: multiplica el número de afuera por ambos términos de adentro, cuidando los signos + y −.
-
Each factored card expands into exactly one card on the other side. Distribute before you match.
Cada tarjeta factorizada se desarrolla en exactamente una tarjeta del otro lado. Distribuye antes de unir.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Distributing each factored card produces exactly one expanded card: 2(x + 9) = 2x + 18, 5(3n − 2) = 15n − 10, 4(a + 6) = 4a + 24, 3(7 − y) = 21 − 3y, 6(2m + 1) = 12m + 6, and 8(x − 3) = 8x − 24. Watch the signs — subtraction inside stays subtraction after you expand.
Al distribuir, cada tarjeta factorizada produce exactamente una tarjeta expandida: 2(x + 9) = 2x + 18, 5(3n − 2) = 15n − 10, 4(a + 6) = 4a + 24, 3(7 − y) = 21 − 3y, 6(2m + 1) = 12m + 6 y 8(x − 3) = 8x − 24. Cuida los signos: la resta de adentro sigue siendo resta después de expandir.
Match each factored form to its expanded form.Une cada forma factorizada con su forma desarrollada.
2(x + 9)
5(3n − 2)
4(a + 6)
3(7 − y)
6(2m + 1)
8(x − 3)
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Each factored card expands into exactly one card on the other side. Distribute before you match.✏️ Dibuja tu modelo: Cada tarjeta factorizada se desarrolla en exactamente una tarjeta del otro lado. Distribuye antes de unir.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 2(x + 9) → 2x + 18
- 5(3n − 2) → 15n − 10
- 4(a + 6) → 4a + 24
- 3(7 − y) → 21 − 3y
- 6(2m + 1) → 12m + 6
- 8(x − 3) → 8x − 24
Why:Por qué: Distributing each factored card produces exactly one expanded card: 2(x + 9) = 2x + 18, 5(3n − 2) = 15n − 10, 4(a + 6) = 4a + 24, 3(7 − y) = 21 − 3y, 6(2m + 1) = 12m + 6, and 8(x − 3) = 8x − 24. Watch the signs — subtraction inside stays subtraction after you expand.Al distribuir, cada tarjeta factorizada produce exactamente una tarjeta expandida: 2(x + 9) = 2x + 18, 5(3n − 2) = 15n − 10, 4(a + 6) = 4a + 24, 3(7 − y) = 21 − 3y, 6(2m + 1) = 12m + 6 y 8(x − 3) = 8x − 24. Cuida los signos: la resta de adentro sigue siendo resta después de expandir.
More practice — open for extra problems Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Practice MoreMás práctica 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Multiply 6 × n and 6 × 3 separately, then join the two products with the plus sign.
Multiplica 6 × n y 6 × 3 por separado y luego une los dos productos con el signo más.
-
The 6 outside must visit BOTH terms inside the parentheses: the n and the 3.
El 6 de afuera debe visitar AMBOS términos dentro del paréntesis: la n y el 3.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
6(n + 3) = 6 × n + 6 × 3 = 6n + 18.
6(n + 3) = 6 × n + 6 × 3 = 6n + 18.
Expand 6(n + 3) using the distributive property.Desarrolla 6(n + 3) usando la propiedad distributiva.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: The 6 outside must visit BOTH terms inside the parentheses: the n and the 3.✏️ Dibuja tu modelo: El 6 de afuera debe visitar AMBOS términos dentro del paréntesis: la n y el 3.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 6n + 18
Why:Por qué: 6(n + 3) = 6 × n + 6 × 3 = 6n + 18.
Practice MoreMás práctica 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Find 4 × 5 and 4 × 2 separately, then subtract the second product from the first.
Halla 4 × 5 y 4 × 2 por separado y luego resta el segundo producto del primero.
-
Even with subtraction inside, the 4 must multiply BOTH the 5 and the 2.
Aunque adentro haya resta, el 4 debe multiplicar TANTO al 5 como al 2.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
4(5 − 2) = 4 × 5 − 4 × 2 = 20 − 8 = 12.
4(5 − 2) = 4 × 5 − 4 × 2 = 20 − 8 = 12.
Expand 4(5 − 2) using the distributive property.Desarrolla 4(5 − 2) usando la propiedad distributiva.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Even with subtraction inside, the 4 must multiply BOTH the 5 and the 2.✏️ Dibuja tu modelo: Aunque adentro haya resta, el 4 debe multiplicar TANTO al 5 como al 2.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 12
Why:Por qué: 4(5 − 2) = 4 × 5 − 4 × 2 = 20 − 8 = 12.
Practice MoreMás práctica 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Write two products: 3 times x, and 3 times 4. Connect them with the + from inside.
Escribe dos productos: 3 por x y 3 por 4. Únelos con el + que está adentro.
-
The 3 outside multiplies each term inside — both the x and the 4.
El 3 de afuera multiplica cada término de adentro: tanto la x como el 4.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
3(x + 4) = 3 × x + 3 × 4 = 3x + 12.
3(x + 4) = 3 × x + 3 × 4 = 3x + 12.
Expand 3(x + 4) using the distributive property.Desarrolla 3(x + 4) usando la propiedad distributiva.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: The 3 outside multiplies each term inside — both the x and the 4.✏️ Dibuja tu modelo: El 3 de afuera multiplica cada término de adentro: tanto la x como el 4.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 3x + 12
Why:Por qué: 3(x + 4) = 3 × x + 3 × 4 = 3x + 12.
Practice MoreMás práctica 4
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Picture arrows: 'a' reaches over the parentheses to every term it touches. How many arrows are there?
Imagina flechas: la 'a' cruza el paréntesis hacia cada término que toca. ¿Cuántas flechas hay?
-
This asks about the RULE itself: where does the outside factor 'a' go?
Esto pregunta por la REGLA misma: ¿a dónde va el factor 'a' de afuera?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The distributive property says a(b + c) = ab + ac. You multiply the outside factor by EACH term inside the parentheses.
La propiedad distributiva dice que a(b + c) = ab + ac. Multiplicas el factor de afuera por CADA término dentro del paréntesis.
When using the distributive property with a(b + c), you must multiply 'a' by:Al usar la propiedad distributiva con a(b + c), debes multiplicar 'a' por:
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: This asks about the RULE itself: where does the outside factor 'a' go?✏️ Dibuja tu modelo: Esto pregunta por la REGLA misma: ¿a dónde va el factor 'a' de afuera?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Both b and cTanto b como c
Why:Por qué: The distributive property says a(b + c) = ab + ac. You multiply the outside factor by EACH term inside the parentheses.La propiedad distributiva dice que a(b + c) = ab + ac. Multiplicas el factor de afuera por CADA término dentro del paréntesis.
Practice MoreMás práctica 5
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Ignore the variable term; compare only the constant to 15. Exactly 15 would count as ≤ 15.
Ignora el término con variable; compara solo la constante con 15. Exactamente 15 cuenta como ≤ 15.
-
Distribute each expression first. The CONSTANT is then the plain number with no variable on it — the 21 in 3x + 21.
Cada tarjeta muestra el desarrollo. La CONSTANTE es el número simple sin variable, como el 21 en 3x + 21.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The constant is the term with no variable, and each card's expansion already shows it. The constants 21, 20, and 18 in 3x + 21, 5a + 20, and 6m + 18 are all greater than 15, while 2n + 10, 4y − 8, and 6x + 2 are not. Notice that 2(3x + 1) = 6x + 2 has a large coefficient but a constant of only 2.
La constante es el término que no tiene variable, y la expansión de cada tarjeta ya la muestra. Las constantes 21, 20 y 18 de 3x + 21, 5a + 20 y 6m + 18 son mayores que 15, mientras que 2n + 10, 4y − 8 y 6x + 2 no lo son. Fíjate en que 2(3x + 1) = 6x + 2 tiene un coeficiente grande pero una constante de apenas 2.
Expand each expression, then sort by whether the expanded form has a constant greater than 15 or not.Desarrolla cada expresión y después clasifícalas según si la forma desarrollada tiene una constante mayor que 15 o no.
💡 Distribute each expression first. The CONSTANT is then the plain number with no variable on it — the 21 in 3x + 21.Cada tarjeta muestra el desarrollo. La CONSTANTE es el número simple sin variable, como el 21 en 3x + 21.
💡 Ignore the variable term; compare only the constant to 15. Exactly 15 would count as ≤ 15.Ignora el término con variable; compara solo la constante con 15. Exactamente 15 cuenta como ≤ 15.
💡 First card: 3(x + 7) = 3x + 21. The constant is 21. Is 21 > 15? Place it, then check each card's constant.Primera tarjeta: 3(x + 7) = 3x + 21. La constante es 21. ¿Es 21 > 15? Colócala y revisa la constante de cada tarjeta.
Constant > 15Constante > 15
Constant ≤ 15Constante ≤ 15
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
3(x + 7)
2(n + 5)
5(a + 4)
4(y − 2)
6(m + 3)
2(3x + 1)
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Distribute each expression first. The CONSTANT is then the plain number with no variable on it — the 21 in 3x + 21.✏️ Dibuja tu modelo: Cada tarjeta muestra el desarrollo. La CONSTANTE es el número simple sin variable, como el 21 en 3x + 21.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Constant > 15: 3(x + 7), 5(a + 4), 6(m + 3)
- Constant ≤ 15: 2(n + 5), 4(y − 2), 2(3x + 1)
Why:Por qué: The constant is the term with no variable, and each card's expansion already shows it. The constants 21, 20, and 18 in 3x + 21, 5a + 20, and 6m + 18 are all greater than 15, while 2n + 10, 4y − 8, and 6x + 2 are not. Notice that 2(3x + 1) = 6x + 2 has a large coefficient but a constant of only 2.La constante es el término que no tiene variable, y la expansión de cada tarjeta ya la muestra. Las constantes 21, 20 y 18 de 3x + 21, 5a + 20 y 6m + 18 son mayores que 15, mientras que 2n + 10, 4y − 8 y 6x + 2 no lo son. Fíjate en que 2(3x + 1) = 6x + 2 tiene un coeficiente grande pero una constante de apenas 2.
Practice MoreMás práctica 6
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Expand before matching: multiply the outside number by the first term inside, then by the second, and keep the + between the two products.
Expande antes de emparejar: multiplica el número de afuera por el primer término de adentro, luego por el segundo, y conserva el + entre los dos productos.
-
Each factored cue on one side matches exactly one expanded cue on the other, following the rule a(b + c) = ab + ac.
Cada señal factorizada de un lado corresponde a exactamente una señal expandida del otro, siguiendo la regla a(b + c) = ab + ac.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Every light cue follows the pattern a(b + c) = ab + ac, so the outside factor lands on both terms inside: 2(b + c) = 2b + 2c, 6(x + 2) = 6x + 12, 3(m + 5) = 3m + 15, and 5(p + 1) = 5p + 5.
Cada señal de luz sigue el patrón a(b + c) = ab + ac, así que el factor de afuera cae sobre los dos términos de adentro: 2(b + c) = 2b + 2c, 6(x + 2) = 6x + 12, 3(m + 5) = 3m + 15 y 5(p + 1) = 5p + 5.
Match each a(b + c) light cue to its ab + ac expanded form.Empareja cada señal de luces a(b + c) con su forma expandida ab + ac.
2(b + c)
6(x + 2)
3(m + 5)
5(p + 1)
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Each factored cue on one side matches exactly one expanded cue on the other, following the rule a(b + c) = ab + ac.✏️ Dibuja tu modelo: Cada señal factorizada de un lado corresponde a exactamente una señal expandida del otro, siguiendo la regla a(b + c) = ab + ac.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 2(b + c) → 2b + 2c
- 6(x + 2) → 6x + 12
- 3(m + 5) → 3m + 15
- 5(p + 1) → 5p + 5
Why:Por qué: Every light cue follows the pattern a(b + c) = ab + ac, so the outside factor lands on both terms inside: 2(b + c) = 2b + 2c, 6(x + 2) = 6x + 12, 3(m + 5) = 3m + 15, and 5(p + 1) = 5p + 5.Cada señal de luz sigue el patrón a(b + c) = ab + ac, así que el factor de afuera cae sobre los dos términos de adentro: 2(b + c) = 2b + 2c, 6(x + 2) = 6x + 12, 3(m + 5) = 3m + 15 y 5(p + 1) = 5p + 5.
Practice MoreMás práctica 7
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Write it as two separate multiplications: 3 times x, and 3 times 4.
Escríbelo como dos multiplicaciones separadas: 3 por x y 3 por 4.
-
The distributive property says a(b + c) = ab + ac — the outside factor multiplies every term inside.
La propiedad distributiva dice que a(b + c) = ab + ac: el factor de afuera multiplica cada término de adentro.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Distribute the 3 to each term: 3 × x + 3 × 4 = 3x + 12.
Distribuye el 3 a cada término: 3 × x + 3 × 4 = 3x + 12.
Light Cue 1: Expand 3(x + 4) for the stage-light controller.Señal de luz 1: desarrolla 3(x + 4) para el controlador de luces del escenario.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: The distributive property says a(b + c) = ab + ac — the outside factor multiplies every term inside.✏️ Dibuja tu modelo: La propiedad distributiva dice que a(b + c) = ab + ac: el factor de afuera multiplica cada término de adentro.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 3x + 12
Why:Por qué: Distribute the 3 to each term: 3 × x + 3 × 4 = 3x + 12.Distribuye el 3 a cada término: 3 × x + 3 × 4 = 3x + 12.
Practice MoreMás práctica 8
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Break it into 5 times 2 and 5 times n, then write the two products in the same order.
Sepáralo en 5 por 2 y 5 por n, y luego escribe los dos productos en el mismo orden.
-
The factor outside multiplies both terms, whether the number or the variable comes first.
El factor de afuera multiplica los dos términos, sin importar si primero va el número o la variable.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Distribute the 5 to each term: 5 × 2 + 5 × n = 10 + 5n.
Distribuye el 5 a cada término: 5 × 2 + 5 × n = 10 + 5n.
Light Cue 2: Expand 5(2 + n) to set two spotlight banks.Señal de luz 2: desarrolla 5(2 + n) para ajustar dos bancos de reflectores.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: The factor outside multiplies both terms, whether the number or the variable comes first.✏️ Dibuja tu modelo: El factor de afuera multiplica los dos términos, sin importar si primero va el número o la variable.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 10 + 5n
Why:Por qué: Distribute the 5 to each term: 5 × 2 + 5 × n = 10 + 5n.Distribuye el 5 a cada término: 5 × 2 + 5 × n = 10 + 5n.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
Check & ImproveRevisa y mejora
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
FinishTerminar
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
What happened todayLo que pasó hoy
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
More to do (optional)Más para hacer (opcional)
Certificate, photo, sign-off and badges (optional)Certificado, foto, firma e insignias (opcional)
Finished for todayTerminaste por hoy
The last stepEl último paso
Teach it to someoneEnséñaselo a alguien
- Pick one problem you solved.Elige un problema que resolviste.
- Explain it out loud. Use any language first.Explícalo en voz alta. Usa primero el idioma que prefieras.
- Say it again with the English math words:Dilo otra vez con las palabras de matemáticas en inglés:
- The Distributive Property · La propiedad distributiva
- Distributive Property · Propiedad distributiva
- Factor · Factor
- Your partner asks: “How do you know?” Answer with: “I got ___ because ___. I checked by ___.”Tu acompañante pregunta: “¿Cómo lo sabes?” Responde: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.”
How sure do you feel now?¿Qué tan seguro o segura te sientes ahora?
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Our family math nightsNuestras noches de matemáticas en familia
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
My Math Voice · Private Local ReflectionMi Voz Matemática · Reflexión Privada en este Dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Family Conversation Card
Ask at the table
What does each number or symbol represent? Can you check with another method?
Try it together
Write a rule for the cost of notebooks at $3 each. Make two equivalent expressions for buying n notebooks and two $1 pencils. Test both with n = 4.
To start talking
My representation shows ___. I checked it by ___.
Tarjeta de conversación familiar
Pregunten en la mesa
¿Qué representa cada número o símbolo? ¿Puedes comprobar con otro método?
Prueben juntos
Escribe una regla para el costo de cuadernos de $3 cada uno. Haz dos expresiones equivalentes para comprar n cuadernos y dos lápices de $1. Prueba ambas con n = 4.
Para empezar a hablar
Mi representación muestra ___. La comprobé usando ___.
Talk it throughConversen sobre esto
What does each number or symbol represent? Can you check with another method?¿Qué representa cada número o símbolo? ¿Puedes comprobar con otro método?
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we do that and also share the outside number. For 3(15 + 5): 15 + 5 = 20, then 3 × 20 = 60. Or 3 × 15 + 3 × 5 = 45 + 15 = 60.En clase hacemos eso y también repartimos el número de afuera. Para 3(15 + 5): 15 + 5 = 20, luego 3 × 20 = 60. O 3 × 15 + 3 × 5 = 45 + 15 = 60.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Watch out:Cuidado con este error común:
Using a familiar rule before identifying what this question asks. Usar una regla conocida sin identificar qué pide esta pregunta.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
What does each number or symbol represent? Can you check with another method?
¿Qué representa cada número o símbolo? ¿Puedes comprobar con otro método?
Optional warm-up huddle · about 3 minutesCalentamiento opcional en equipo · unos 3 minutos A grown-up says a wrong answer on purpose. The student coaches. Try it before the problems to build confidence.Un adulto dice una respuesta equivocada a propósito. El estudiante lo guía. Pruébenlo antes de los problemas para ganar confianza.
Play the Confused Grown-UpJuega al adulto confundido
Grown-up: you will say one wrong answer, on purpose. Student: you are the math coach. Fix it, and explain why. Nothing is timed, and nobody has to know the answer first. Adulto: van a decir una respuesta equivocada, a propósito. Estudiante: tú eres el entrenador de matemáticas. Corrígela y explica por qué. Nada tiene cronómetro y nadie necesita saber la respuesta primero.
- Say it with a straight face, then ask: “Does that sound right?”Dilo con toda seguridad y pregunta: «¿Les suena bien?»
- Do not fix it. Ask the one question below and wait.No lo corrijan. Hagan la pregunta de abajo y esperen. Point to each factor. Can this one still be broken into smaller factors?Señala cada factor. ¿Este todavía se puede separar en factores más pequeños?
- Let your student teach you the right answer. Say it back in their words.Dejen que su estudiante les enseñe la respuesta correcta. Repítanla con sus palabras.
Tap for parent coaching phrases (praise the thinking, not the speed)Toca para ver frases de apoyo (elogia el razonamiento, no la rapidez)
- “I love how you checked whether that answer made sense!”«¡Me encanta cómo comprobaste si esa respuesta tenía sentido!»
- “Thank you for showing me the step I missed.”«Gracias por mostrarme el paso que me faltó.»
- “Your picture/model made it so clear to see why.”«Tu dibujo o modelo hizo muy claro ver el porqué.»
Round 1 of 3Ronda 1 de 3
The problem:El problema: What is the prime factorization of 24?¿Cuál es la descomposición en factores primos de 24?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 2 × 12.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 2 × 12.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! 24 = 2 × 12 = 2 × 2 × 6 = 2 × 2 × 2 × 3. All four factors are prime.24 = 2 × 12 = 2 × 2 × 6 = 2 × 2 × 2 × 3. Los cuatro factores son primos.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: The 2 here is prime, but 12 still needs to be broken down further.El 2 aquí sí es primo, pero el 12 todavía hay que descomponerlo más.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Point to each factor. Can this one still be broken into smaller factors?Señala cada factor. ¿Este todavía se puede separar en factores más pequeños?
Round 2 of 3Ronda 2 de 3
The problem:El problema: In the prime factorization of 50, how many times does 5 appear?En la descomposición en factores primos de 50, ¿cuántas veces aparece el 5?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is Once.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es Una vez.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! 50 = 2 × 25 = 2 × 5 × 5, so 5 appears twice.50 = 2 × 25 = 2 × 5 × 5, así que el 5 aparece dos veces.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: This stops after finding one 5 in 2 × 25, without breaking the 25 down into 5 × 5.Esto se detiene después de encontrar un 5 en 2 × 25, sin descomponer el 25 en 5 × 5.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Point to each factor. Can this one still be broken into smaller factors?Señala cada factor. ¿Este todavía se puede separar en factores más pequeños?
Round 3 of 3Ronda 3 de 3
The problem:El problema: Grandma packs 4 snack bags. Each bag has y grapes and 5 crackers, so the total is 4(y + 5). Which expression is equivalent to 4(y + 5)?La abuela prepara 4 bolsas de merienda. Cada bolsa tiene y uvas y 5 galletas, así que el total es 4(y + 5). ¿Qué expresión es equivalente a 4(y + 5)?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 4y + 5.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 4y + 5.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! 4(y + 5) = 4 × y + 4 × 5 = 4y + 20. The 4 must multiply BOTH terms — multiplying only the y gives 4y + 5, multiplying only the 5 gives y + 20, and adding 4 + 5 instead of multiplying gives 4y + 9.4(y + 5) = 4 × y + 4 × 5 = 4y + 20. El 4 debe multiplicar los dos términos — multiplicar solo la y da 4y + 5, multiplicar solo el 5 da y + 20, y sumar 4 + 5 en vez de multiplicar da 4y + 9.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: The 4 reached the y but skipped the 5. Distributing multiplies EVERY term inside — what is 4 × 5?El 4 llegó a la y pero se saltó el 5. Distribuir multiplica cada término de adentro — ¿cuánto es 4 × 5?
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Draw a box to show it. Which pieces does the outside number touch?Dibuja un rectángulo para mostrarlo. ¿Con cuáles partes se relaciona el número de afuera?
Quick practice shows round 1. Choose Learn & practice for every round.La práctica breve muestra la ronda 1. Elijan Aprender y practicar para ver todas las rondas.
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Split a rectangular array Divide un arreglo rectangular
Draw 3 rows with 7 dots in each row. Split each row into 5 dots and 2 dots. Dibuja 3 filas de 7 puntos. Divide cada fila en 5 puntos y 2 puntos.
Try it at homePruébenlo en casa
Write a rule for the cost of notebooks at $3 each. Make two equivalent expressions for buying n notebooks and two $1 pencils. Test both with n = 4.Escribe una regla para el costo de cuadernos de $3 cada uno. Haz dos expresiones equivalentes para comprar n cuadernos y dos lápices de $1. Prueba ambas con n = 4.
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
What is the key mathematical focus of The Distributive Property? ¿Cuál es el enfoque matemático clave de The Distributive Property?
★ 1 Star★ 1 Estrella
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Can you crack this before tonight is over?¿Puedes resolver esto antes de terminar hoy?
It is the last problem in Level up. It is the hardest one — and you can do it.Es el último problema de «Sube de nivel». Es el más difícil, y tú puedes resolverlo.
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
The Distributive Property La propiedad distributiva
La propiedad distributiva
💡 3(x + 4) = 3x + 12
DEFINITIONDEFINICIÓN
The Distributive Property La propiedad distributiva
La propiedad distributiva
Multiply by each part inside the ( ).
ES Multiplicar por cada parte dentro del paréntesis.
3(x + 4) = 3x + 12
Distributive Property Propiedad distributiva
Propiedad distributiva
💡 3(4 + 5) = 3×4 + 3×5 = 12 + 15 = 27 — the 3 gets 'distributed' to both the 4 and the 5
DEFINITIONDEFINICIÓN
Distributive Property Propiedad distributiva
Propiedad distributiva
Multiply by each part inside the ( ).
ES Multiplicar por cada parte dentro del paréntesis.
3(4 + 5) = 3×4 + 3×5 = 12 + 15 = 27 — the 3 gets 'distributed' to both the 4 and the 5
Factor Factor
Factor
💡 In 3(x + 2), the 3 is the factor outside the parentheses that multiplies each term inside
DEFINITIONDEFINICIÓN
Factor Factor
Factor
A number that goes into a number with none left.
ES Un número que divide a otro sin que sobre nada.
In 3(x + 2), the 3 is the factor outside the parentheses that multiplies each term inside
Expand Desarrollar
Desarrollar
💡 Expand 2(n + 6): multiply 2 × n = 2n and 2 × 6 = 12, so 2(n + 6) = 2n + 12
DEFINITIONDEFINICIÓN
Expand Desarrollar
Desarrollar
Multiply so the ( ) are gone.
ES Multiplicar para que desaparezcan los paréntesis.
Expand 2(n + 6): multiply 2 × n = 2n and 2 × 6 = 12, so 2(n + 6) = 2n + 12
Equivalent Equivalente
Equivalente
💡 3(x + 4) and 3x + 12 always give the same answer: when x = 2, both = 18; when x = 10, both = 42
DEFINITIONDEFINICIÓN
Equivalent Equivalente
Equivalente
The same value shown in a new way.
ES El mismo valor escrito de otra manera.
3(x + 4) and 3x + 12 always give the same answer: when x = 2, both = 18; when x = 10, both = 42
Coefficient Coeficiente
Coeficiente
💡 In 6x + 15, the coefficient of x is 6 — it came from distributing in 3(2x + 5)
DEFINITIONDEFINICIÓN
Coefficient Coeficiente
Coeficiente
The number in front of a letter, like 3 in 3x.
ES El número que va delante de una letra, como el 3 en 3x.
In 6x + 15, the coefficient of x is 6 — it came from distributing in 3(2x + 5)
Like terms Términos semejantes
Términos semejantes
💡 4x + 2x = 6x (combine coefficients); 4x + 2y cannot be combined (different variables)
DEFINITIONDEFINICIÓN
Like terms Términos semejantes
Términos semejantes
Terms with the same letter and the same power.
ES Términos con la misma letra y la misma potencia.
4x + 2x = 6x (combine coefficients); 4x + 2y cannot be combined (different variables)
Word QuizPrueba de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 7
PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ~5 min Paper and pencil; real objects are optional Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
-
Write a rule for the cost of notebooks at $3 each. Make two equivalent expressions for buying n notebooks and two $1 pencils. Test both with n = 4.
Escribe una regla para el costo de cuadernos de $3 cada uno. Haz dos expresiones equivalentes para comprar n cuadernos y dos lápices de $1. Prueba ambas con n = 4.
-
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
What does each number or symbol represent? Can you check with another method?
¿Qué representa cada número o símbolo? ¿Puedes comprobar con otro método?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
Tap for coaching phrases that praise reasoningToca para ver frases que elogian el razonamiento
- “How did you know those two values match?”«¿Cómo supiste que esos dos valores coinciden?»
- “I like how you tested that piece before placing it.”«Me gusta cómo probaste esa ficha antes de colocarla.»
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Word Match! ¡Palabras!
🎮 Play together! Use tonight's vocabulary words as you play! 🎮 ¡Jueguen juntos! ¡Usen las palabras del vocabulario de hoy mientras juegan!
Round 1Ronda 1
Big ArcadeSala grande
Full screen Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuck · Help My ChildSi se atoran · Ayudar a mi hijo/a
If your student gets stuckSi se atora
What to sayQué decir
The distributive property multiplies every term inside the parentheses.
La propiedad distributiva multiplica cada término dentro del paréntesis.
Draw 3 rows with 7 dots in each row. Split each row into 5 dots and 2 dots.
Dibuja 3 filas de 7 puntos. Divide cada fila en 5 puntos y 2 puntos.
Write 3(5+2) = 3×5 + 3×2 = 21.
Escribe 3(5+2) = 3×5 + 3×2 = 21.
What NOT to sayQué evitar
Use a rule before checking what this question asks.
Usa una regla sin revisar qué pide esta pregunta.
Quick help topicsTemas de ayuda
Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.