Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 6 · Numerical and Algebraic Expressions Unidad 6 · Expresiones numéricas y algebraicas
Combining Like Terms, Then EvaluatingCombinar términos semejantes y luego evaluar
6.AT.7 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.7.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.7.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we simplify an expression by combining like terms, then evaluate the simplified version for a given number.
Esta noche simplificamos una expresión combinando términos semejantes, y luego evaluamos la versión simplificada para un número dado.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: the cost of wiring one room is 5x + 7 + 3x + 2, where x is the number of microphones.
Ejemplo real: el costo de cablear una sala es 5x + 7 + 3x + 2, donde x es el número de micrófonos.
Combine the x-terms: 5x + 3x = 8x.
Combina los términos con x: 5x + 3x = 8x.
Add the coefficients, keep the variable as x.
Suma los coeficientes, mantén la variable como x.
Combine the plain numbers: 7 + 2 = 9.
Combina los números solos: 7 + 2 = 9.
The simplified expression is 8x + 9.
La expresión simplificada es 8x + 9.
Now evaluate with x = 4: 8 × 4 + 9 = 32 + 9 = $41.
Ahora evalúa con x = 4: 8 × 4 + 9 = 32 + 9 = $41.
Listen for "like terms" (términos semejantes) — terms with the same variable part, such as 5x and 3x.
Escucha "términos semejantes" — términos con la misma parte con variable, como 5x y 3x.
A plain number never joins an x-term. 6x + 4 + 2x is 8x + 4, not 12x.
Un número solo nunca se une a un término con x. 6x + 4 + 2x es 8x + 4, no 12x.
Have your student circle the x-terms in one color and the numbers in another before combining.
Pide a tu estudiante que encierre los términos con x de un color y los números de otro antes de combinar.
Change the terms. Combine only terms with the same variable part.Cambia los términos. Combina solo los que tienen la misma parte variable.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Agrupa los términos con x y los números por separado, para que simplificar deje de parecer sumar cosas distintas. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Game developers write algebraic expressions like '50x + 100' to calculate player score or coin rewards for completing x quests plus a 100-coin daily login bonus! Los desarrolladores escriben expresiones como '50x + 100' para calcular monedas o puntajes al completar x misiones más un bono diario de 100 monedas.
Combining unlike terms (like adding 3x + 5 to get 8x). Combinar términos no semejantes (como sumar 3x + 5 y obtener 8x).
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Simplificar expresiones algebraicas
Simplificar expresiones algebraicas
Rewrite an expression in a shorter equivalent form by combining like terms and using properties.
ES Reescribir una expresión en una forma equivalente más corta combinando términos semejantes y usando propiedades.
Términos semejantes
Términos semejantes
Terms with the same variable raised to the same exponent, like 2x and 5x.
ES Términos con la misma variable elevada al mismo exponente, como 2x y 5x.
Combinar
Combinar
To add or subtract terms with the same variable and exponent into one.
ES Sumar o restar términos con la misma variable y el mismo exponente en uno solo.
Simplificar
Simplificar
To rewrite an expression in a shorter form that is still equal to the original.
ES Reescribir una expresión en una forma más corta que sigue siendo igual a la original.
Coeficiente
Coeficiente
The number in front of a letter, like the 3 in 3x.
ES El número frente a una letra, como el 3 en 3x.
Término
Término
A single number, variable, or product of them, separated by + or − signs.
ES Un solo número, variable o producto de ellos, separado por signos + o −.
Propiedad distributiva
Propiedad distributiva
Multiplying a number by everything inside the parentheses: a(b + c) = ab + ac.
ES Multiplicar un número por todo lo que está dentro del paréntesis: a(b + c) = ab + ac.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Group the numbers: 7 + 2.
Agrupa los números: 7 + 2.
Start here: Group the x-terms: 5x + 3x.
Empieza aquí: Agrupa los términos en x: 5x + 3x.
The cost of wiring one studio room is 5x + 7 + 3x + 2, where x is the number of microphones. Simplify the expression.El costo de cablear una sala de estudio es 5x + 7 + 3x + 2, donde x es el número de micrófonos. Simplifica la expresión.
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 5x + 3x = 8x and 7 + 2 = 9: 8x + 9. 17x adds everything into one term; 15x multiplies the coefficients; 8x + 5 subtracts the constants.5x + 3x = 8x y 7 + 2 = 9: 8x + 9. 17x suma todo en un solo término; 15x multiplica los coeficientes; 8x + 5 resta las constantes.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
8 × 4 = 32.
8 × 4 = 32.
Start here: Substitute 4 for x: 8 × 4 + 9.
Empieza aquí: Sustituye 4 por x: 8 × 4 + 9.
Using the simplified expression 8x + 9, find the cost when the room has x = 4 microphones.Usando la expresión simplificada 8x + 9, halla el costo cuando la sala tiene x = 4 micrófonos.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 8 × 4 + 9 = 32 + 9 = $41. Check with the original: 5 × 4 + 7 + 3 × 4 + 2 = 20 + 7 + 12 + 2 = 41. ✓ $21 adds 8 + 4 + 9; $52 adds 4 + 9 first then multiplies; $849 writes the digits side by side.8 × 4 + 9 = 32 + 9 = $41. Comprueba con la original: 5 × 4 + 7 + 3 × 4 + 2 = 20 + 7 + 12 + 2 = 41. ✓ $21 suma 8 + 4 + 9; $52 suma 4 + 9 primero y luego multiplica; $849 escribe los dígitos uno junto al otro.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Substitute: 6 × 3 + 11.
Sustituye: 6 × 3 + 11.
Start here: 4n + 2n = 6n and 6 + 5 = 11.
Empieza aquí: 4n + 2n = 6n y 6 + 5 = 11.
Simplify 4n + 6 + 2n + 5, then evaluate when n = 3.Simplifica 4n + 6 + 2n + 5, y luego evalúa cuando n = 3.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 6n + 11 at n = 3 is 18 + 11 = 29. Check the original: 12 + 6 + 6 + 5 = 29. ✓ 17n combines unlike terms; 20 comes from 6 + 3 + 11; 8n + 9 pairs the wrong numbers.6n + 11 en n = 3 es 18 + 11 = 29. Comprueba la original: 12 + 6 + 6 + 5 = 29. ✓ 17n combina términos no semejantes; 20 viene de 6 + 3 + 11; 8n + 9 empareja los números equivocados.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Simplified: substitute 6 into two terms.
Simplificada: sustituye 6 en dos términos.
Start here: Like terms: 12h and 3h; plain numbers: 20 and 5.
Empieza aquí: Términos semejantes: 12h y 3h; números solos: 20 y 5.
A rental costs 12h + 20 + 3h + 5 dollars, where h is the number of hours. Simplify the expression, then find the cost for 6 hours TWO ways — using the simplified expression and using the original — and explain why they agree. Which way took fewer steps?Un alquiler cuesta 12h + 20 + 3h + 5 dólares, donde h es el número de horas. Simplifica la expresión, luego halla el costo de 6 horas de DOS formas — con la expresión simplificada y con la original — y explica por qué coinciden. ¿Cuál forma tomó menos pasos?
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: Simplified: 12h + 3h = 15h and 20 + 5 = 25, so 15h + 25. At h = 6: 15 × 6 + 25 = 90 + 25 = $115. Original at h = 6: 12 × 6 + 20 + 3 × 6 + 5 = 72 + 20 + 18 + 5 = $115. They agree because combining like terms only regroups the same amounts — 12 hours' worth plus 3 hours' worth IS 15 hours' worth. The simplified version took fewer steps: two multiplications became one.Simplificada: 12h + 3h = 15h y 20 + 5 = 25, así que 15h + 25. En h = 6: 15 × 6 + 25 = 90 + 25 = $115. Original en h = 6: 12 × 6 + 20 + 3 × 6 + 5 = 72 + 20 + 18 + 5 = $115. Coinciden porque combinar términos semejantes solo reagrupa las mismas cantidades — lo de 12 horas más lo de 3 horas ES lo de 15 horas. La versión simplificada tomó menos pasos: dos multiplicaciones se volvieron una.
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Plain numbers: 3 − 1.
Números solos: 3 − 1.
Start here: x-terms: 8x + 2x.
Empieza aquí: Términos en x: 8x + 2x.
Simplify 8x + 3 + 2x − 1.Simplifica 8x + 3 + 2x − 1.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 8x + 2x = 10x and 3 − 1 = 2, so 10x + 2. 10x + 4 adds 3 + 1 instead of subtracting; 12x pushes the constants into the x-terms; 16x multiplies 8 × 2.8x + 2x = 10x y 3 − 1 = 2, así que 10x + 2. 10x + 4 suma 3 + 1 en vez de restar; 12x mete las constantes en los términos con x; 16x multiplica 8 × 2.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Add the coefficients: 5 + 3 = 8, keep the x.
Suma los coeficientes: 5 + 3 = 8, conserva la x.
Start here: 5x and 3x are like terms — same variable part.
Empieza aquí: 5x y 3x son términos semejantes — misma parte variable.
Simplify 5x + 3x + 8.Simplifica 5x + 3x + 8.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 5x + 3x = 8x, and the plain 8 cannot join it: 8x + 8. 16x mixes the constant into the x-terms; 8x + 8x turns the 8 into an x-term; 15x multiplies the coefficients instead of adding.5x + 3x = 8x, y el 8 solo no se le puede unir: 8x + 8. 16x mezcla la constante con los términos en x; 8x + 8x convierte el 8 en un término con x; 15x multiplica los coeficientes en vez de sumarlos.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Write a rule for the cost of notebooks at $3 each. Make two equivalent expressions for buying n notebooks and two $1 pencils. Test both with n = 4.
Escribe una regla para el costo de cuadernos de $3 cada uno. Haz dos expresiones equivalentes para comprar n cuadernos y dos lápices de $1. Prueba ambas con n = 4.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Substitute the value, then follow order of operations. 🎮 ¡Jueguen juntos! Sustituyan el valor, luego sigan el orden de operaciones.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Which terms have the same letter part?
¿Qué términos tienen la misma parte con letra?
Does this number have a variable attached to it?
¿Este número tiene una variable pegada?
Does the original expression give the same value as the simplified one?
¿La expresión original da el mismo valor que la simplificada?
Add all the numbers together, that is simplifying.
Suma todos los números juntos, eso es simplificar.
3x + 2x is 5x squared.
3x + 2x es 5x al cuadrado.
The plain number can join the x-term if it is close by.
El número solo se puede unir al término con x si está cerca.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.