Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 6 · Numerical and Algebraic Expressions Unidad 6 · Expresiones numéricas y algebraicas
Explore Numerical Expressions with ExponentsExplorar expresiones numéricas con exponentes
6.AT.5 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.5.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.5.
Optional, ungraded practice. Choose ONE plan below. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Elige UN plan abajo. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
Choose one plan, not all three. Each plan tells you what to do and when to stop. Switching keeps your answers.Elige un plan, no los tres. Cada plan indica qué hacer y cuándo terminar. Al cambiar, conservas tus respuestas.
Learn & practice selected: 4 focused stops and all 6 core problems, about 20 minutes. Ruta de aprendizaje: 4 paradas y los 6 problemas, unos 20 minutos.
The Photobooth is a camera you can open any time — photograph the notebook page, the scratchpad or the whiteboard, add a frame and stickers, then download or print it. It is optional, and the photo stays on this device. La cabina de fotos es una cámara que pueden abrir cuando quieran: fotografíen la página del cuaderno, el borrador o la pizarra, agreguen un marco y calcomanías, y descárguenla o imprímanla. Es opcional, y la foto se queda en este dispositivo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we learn what an exponent means. A small raised number tells us how many times a number is used as a factor.
Esta noche aprendemos qué significa un exponente. Un número pequeño y elevado nos dice cuántas veces se usa un número como factor.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: in a sound studio the volume doubles each time you flip a switch.
Ejemplo real: en un estudio de sonido el volumen se duplica cada vez que mueves un interruptor.
After 3 flips the volume is 2³. We want to find the value of 2³.
Después de 3 cambios el volumen es 2³. Queremos encontrar el valor de 2³.
The small 3 tells us how many 2s to multiply together.
El 3 pequeño nos dice cuántos 2 multiplicar entre sí.
So we write it out: 2 × 2 × 2.
Entonces lo escribimos: 2 × 2 × 2.
Multiply two at a time: 2 × 2 = 4, then 4 × 2 = 8.
Multiplica de dos en dos: 2 × 2 = 4, luego 4 × 2 = 8.
So 2³ = 8.
Así que 2³ = 8.
Count the factors in 2 × 2 × 2: three 2s, matching the small 3.
Cuenta los factores en 2 × 2 × 2: tres 2, igual que el 3 pequeño.
The volume is 8 times louder, not 6 (2 × 3 = 6 is the common mistake).
El volumen es 8 veces más fuerte, no 6 (2 × 3 = 6 es el error común).
Listen for "exponent" (exponente): the small raised number that tells how many times the base is used as a factor.
Escucha la palabra "exponente": es el número pequeño y elevado que dice cuántas veces se usa la base como factor.
Listen for "base" — it is the number being multiplied, like the 2 in 2³.
Escucha la palabra "base" — es el número que se multiplica, como el 2 en 2³.
Let your student try first. Ask "How many times do we multiply?" before helping.
Deja que tu estudiante intente primero. Pregunta "¿Cuántas veces multiplicamos?" antes de ayudar.
Change the base and exponent. Count the repeated factors before multiplying.Cambia la base y el exponente. Cuenta los factores repetidos antes de multiplicar.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Convierte una potencia como 4³ en una multiplicación repetida y luego en un valor, para que el exponente deje de parecer otro factor. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Computers use binary exponents (powers of 2) to store everything! 2¹⁰ = 1,024 bytes (1 KB), and 2³⁰ is over 1 billion bytes (1 GB). When you download a 4 GB game, exponents made it possible! ¡Las computadoras usan potencias de 2 para guardar todo! 2¹⁰ = 1,024 bytes (1 KB) y 2³⁰ es más de mil millones de bytes (1 GB). ¡Cuando descargas un juego de 4 GB, los exponentes lo hacen posible!
Multiplying base × exponent (thinking 3⁴ = 12 instead of 3 × 3 × 3 × 3 = 81). Multiplicar base × exponente (pensar que 3⁴ = 12 en vez de 3 × 3 × 3 × 3 = 81).
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Tap any card to flip and explore its definition and example. Toca cualquier tarjeta para voltearla y explorar su definición y ejemplo.
Potencias y exponentes
Potencias y exponentes
A power uses a base and an exponent to show repeated multiplication.
ES Una potencia usa una base y un exponente para mostrar multiplicación repetida.
Exponente
Exponente
A small number that tells how many times to multiply a number by itself.
ES Un número pequeño que dice cuántas veces multiplicar un número por sí mismo.
Base
Base
The number that gets multiplied by itself.
ES El número que se multiplica por sí mismo.
Potencia
Potencia
A number written with a base and an exponent, like 2³.
ES Un número escrito con una base y un exponente, como 2³.
Evaluar
Evaluar
To find the value by putting numbers in for the letters.
ES Encontrar el valor poniendo números en lugar de las letras.
Multiplicación repetida
Multiplicación repetida
Multiplying the same factor again and again.
ES Multiplicar el mismo factor una y otra vez.
Forma desarrollada
Forma desarrollada
A power written out as a product of its factors.
ES Una potencia escrita como el producto de sus factores.
Al cuadrado
Al cuadrado
A base used as a factor two times.
ES Una base usada como factor dos veces.
Al cubo
Al cubo
A base used as a factor three times.
ES Una base usada como factor tres veces.
Student: explain. Partner: ask “How do you know?” Then switch. Working solo? Say or write your explanation; bring a question to a trusted adult at school.Estudiante: explica. Acompañante: pregunta «¿Cómo lo sabes?» Luego cambien. ¿Trabajas a solas? Di o escribe tu explicación; lleva una pregunta a un adulto de confianza en la escuela.
Use the same studio idea with an easier power: 5². That means two 5s multiplied together.
Usen la misma idea del estudio con una potencia más fácil: 5². Eso significa dos 5 multiplicados entre sí.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Find the value of 5². How many 5s do we multiply together?
Encuentren el valor de 5². ¿Cuántos 5 multiplicamos entre sí?
Now do the math. What is 5²?
Ahora hagan la cuenta. ¿Cuánto es 5²?
Check together: why is 5² not the same as 5 × 2 = 10?
Revisen juntos: ¿por qué 5² no es lo mismo que 5 × 2 = 10?
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
A song repeats a clap pattern 10 × 10 × 10 × 10 times. Which power shows this?Una canción repite un patrón de aplausos 10 × 10 × 10 × 10 veces. ¿Qué potencia lo muestra?
D. 10⁴D. 10⁴
A garden has 9 rows with 9 plants in each row, or 9² plants. What is the value of 9²?Un huerto tiene 9 hileras con 9 plantas en cada hilera, o sea 9² plantas. ¿Cuál es el valor de 9²?
A. 81A. 81
The bass line doubles for 2⁶ counts. What is the value of 2⁶?La línea de bajo se duplica durante 2⁶ tiempos. ¿Cuál es el valor de 2⁶?
D. 64
What is 2⁵?¿Cuánto es 2⁵?
D. 32
Write 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 as a power and find its value. A classmate says the value is 16. Explain the mistake.Escribe 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 como potencia y halla su valor. Un compañero dice que el valor es 16. Explica el error.
There are eight 2s, so it is 2⁸. Doubling step by step: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, so 2⁸ = 256. The classmate multiplied the base by the exponent (2 × 8 = 16) instead of multiplying eight 2s together.Hay ocho 2, así que es 2⁸. Duplicando paso a paso: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, así que 2⁸ = 256. El compañero multiplicó la base por el exponente (2 × 8 = 16) en vez de multiplicar ocho 2 entre sí.
Point and name → finish the sentence → explain in your own words.Señala y nombra → completa la oración → explica con tus propias palabras.
My representation shows ___. I checked it by ___.Mi representación muestra ___. La comprobé usando ___.
Check: I answered the question, showed my thinking, labeled units, and explained why.Reviso: respondí la pregunta, mostré mi razonamiento, indiqué las unidades y expliqué por qué.
"Can you show me how you see that in your work or a quick sketch?" "¿Puedes mostrarme cómo ves eso en tu trabajo o en un dibujo rápido?"
Follow-up: Point to where each number from the problem shows up. Seguimiento: Señala dónde aparece cada número del problema.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Draw a branching pattern: each branch makes 3 new branches. Count after 1, 2, and 3 rounds. Write powers of 3 and explain why 3³ is not 3 × 3.
Dibuja un patrón: cada rama produce 3 ramas nuevas. Cuenta después de 1, 2 y 3 rondas. Escribe potencias de 3 y explica por qué 3³ no es 3 × 3.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
⏱️ About 8 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Unos 8 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Multiply left to right, keeping a running total. For 10⁴, watch the zeros pile up.
Multiplica de izquierda a derecha llevando un total parcial. En 10⁴, observa cómo se acumulan los ceros.
Start here: Each row shows the repeated multiplication for you. Your job is to multiply the factors carefully.
Empieza aquí: Cada fila te muestra la multiplicación repetida. Tu trabajo es multiplicar los factores con cuidado.
Evaluate each exponential expression. Show the repeated multiplication and the final value.Evalúa cada expresión exponencial. Muestra la multiplicación repetida y el valor final.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| PowerPotencia | Repeated MultiplicationMultiplicación repetida | ValueValor |
|---|---|---|
| 4³ | 4 × 4 × 4 |
|
| 2⁶ | 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 |
|
| 5³ | 5 × 5 × 5 |
|
| 10⁴ | 10 × 10 × 10 × 10 |
|
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Multiply the listed factors with a running total: 4³ = 4 × 4 × 4 = 64, 2⁶ = 64 as well after six doublings, 5³ = 125, and 10⁴ = 10,000. Notice that 4³ and 2⁶ have the same value even though the bases and exponents differ, and that 10⁴ gains one zero for each factor of 10.Multiplica los factores que aparecen llevando un total acumulado: 4³ = 4 × 4 × 4 = 64, 2⁶ también da 64 después de seis duplicaciones, 5³ = 125 y 10⁴ = 10,000. Fíjate en que 4³ y 2⁶ tienen el mismo valor aunque las bases y los exponentes sean distintos, y en que 10⁴ gana un cero por cada factor de 10.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
In each card, the number being repeated becomes the base, and how many times it appears becomes the exponent.
En cada tarjeta, el número que se repite es la base y la cantidad de veces que aparece es el exponente.
Start here: You are not evaluating anything here — each card just needs the exponential form that says the same thing.
Empieza aquí: Aquí no estás calculando nada: cada tarjeta solo necesita la forma exponencial que dice lo mismo.
Drag each repeated-multiplication beat next to its matching exponential form.Arrastra cada ritmo de multiplicación repetida junto a su forma exponencial correspondiente.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 You are not evaluating anything here — each card just needs the exponential form that says the same thing.Aquí no estás calculando nada: cada tarjeta solo necesita la forma exponencial que dice lo mismo.
💡 In each card, the number being repeated becomes the base, and how many times it appears becomes the exponent.En cada tarjeta, el número que se repite es la base y la cantidad de veces que aparece es el exponente.
💡 Take 4 × 4 × 4 × 4: the repeated number is 4, so count how many 4's you see and look for the label with that exponent.Toma 4 × 4 × 4 × 4: el número que se repite es 4, así que cuenta cuántos 4 ves y busca la etiqueta con ese exponente.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Match by counting factors, not by size. 7 × 7 × 7 has three 7's, so it is 7³; 6 × 6 has two 6's, so it is 6²; 4 × 4 × 4 × 4 has four 4's, so it is 4⁴; and 9 × 9 has two 9's, so it is 9². The repeated number becomes the base and how many times it appears becomes the exponent.Empareja contando factores, no por tamaño. 7 × 7 × 7 tiene tres 7, así que es 7³; 6 × 6 tiene dos 6, así que es 6²; 4 × 4 × 4 × 4 tiene cuatro 4, así que es 4⁴; y 9 × 9 tiene dos 9, así que es 9². El número que se repite es la base y la cantidad de veces que aparece es el exponente.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Multiply the factors left to right, two at a time, and write the final product in the Value column.
Multiplica los factores de izquierda a derecha, de dos en dos, y escribe el producto final en la columna Valor.
Start here: The middle column already shows each power as repeated multiplication — use it!
Empieza aquí: La columna del medio ya muestra cada potencia como multiplicación repetida: ¡úsala!
Write each power as repeated multiplication, then find the value.Escribe cada potencia como una multiplicación repetida y después encuentra su valor.
| PowerPotencia | Repeated MultiplicationMultiplicación repetida | ValueValor |
|---|---|---|
| 3² | 3 × 3 |
|
| 2⁴ | 2 × 2 × 2 × 2 |
|
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The middle column already unpacks each power, so all that is left is to multiply. 3² means two factors of 3, and 3 × 3 = 9. 2⁴ means four factors of 2, and multiplying step by step gives 2 × 2 = 4, 4 × 2 = 8, 8 × 2 = 16. The exponent counts the factors; it is never one of the factors.La columna del medio ya desarma cada potencia, así que solo falta multiplicar. 3² significa dos factores de 3, y 3 × 3 = 9. 2⁴ significa cuatro factores de 2, y multiplicando paso a paso da 2 × 2 = 4, 4 × 2 = 8, 8 × 2 = 16. El exponente cuenta los factores; nunca es uno de los factores.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Evaluate each expression separately as repeated multiplication, then compare the two values in each row.
Evalúa cada expresión por separado como multiplicación repetida y luego compara los dos valores de cada fila.
Start here: Swapping base and exponent changes the meaning: 2⁵ is five 2's multiplied, but 5² is only two 5's.
Empieza aquí: Intercambiar base y exponente cambia el significado: 2⁵ son cinco 2 multiplicados, pero 5² son solo dos 5.
Compare the values when the base and exponent are swapped. What do you notice?Compara los valores cuando se intercambian la base y el exponente. ¿Qué observas?
| Expression AExpresión A | Value AValor A | Expression BExpresión B | Value BValor B | Which is greater?¿Cuál es mayor? |
|---|---|---|---|---|
| 2⁵ |
|
5² |
|
|
| 2⁴ |
|
4² |
|
|
| 3⁴ |
|
4³ |
|
|
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Swapping the base and exponent usually changes the value: 2⁵ = 32 beats 5² = 25, and 3⁴ = 81 beats 4³ = 64. The middle row is the exception — 2⁴ = 16 and 4² = 16 are equal — which shows that a swap only happens to match in special cases, not as a rule.Intercambiar la base y el exponente casi siempre cambia el valor: 2⁵ = 32 supera a 5² = 25, y 3⁴ = 81 supera a 4³ = 64. La fila del medio es la excepción —2⁴ = 16 y 4² = 16 son iguales—, lo que muestra que un intercambio solo coincide en casos especiales, no como regla.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Ignore the exponent form; ask 'is this value more than 50?' Remember exactly 50 would count as ≤ 50.
Ignora la forma con exponente; pregunta '¿es este valor más que 50?'. Recuerda que exactamente 50 cuenta como ≤ 50.
Start here: Work out each power first — the exponent tells you how many times to multiply the base by itself — then compare that value to 50.
Empieza aquí: Cada tarjeta ya muestra el valor de la potencia después del signo igual: ese valor es el que comparas con 50.
Sort each power by whether its value is greater than 50 or not.Clasifica cada potencia según si su valor es mayor que 50 o no.
💡 Work out each power first — the exponent tells you how many times to multiply the base by itself — then compare that value to 50.Cada tarjeta ya muestra el valor de la potencia después del signo igual: ese valor es el que comparas con 50.
💡 Ignore the exponent form; ask 'is this value more than 50?' Remember exactly 50 would count as ≤ 50.Ignora la forma con exponente; pregunta '¿es este valor más que 50?'. Recuerda que exactamente 50 cuenta como ≤ 50.
💡 Try the first card: 2⁵ = 32. Is 32 greater than 50? Place it, then test each card the same way.Prueba la primera tarjeta: 2⁵ = 32. ¿Es 32 mayor que 50? Colócala y prueba cada tarjeta igual.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Each card already shows its value, so the sorting is a comparison with 50. Above 50 are 3⁴ = 81, 10² = 100, and 5³ = 125. At or below 50 are 2⁵ = 32, 7² = 49, and 4² = 16. Watch 7² = 49: it looks close, but 49 is less than 50, so it belongs with the smaller group.Cada tarjeta ya muestra su valor, así que clasificar es comparar con 50. Por encima de 50 están 3⁴ = 81, 10² = 100 y 5³ = 125. En 50 o por debajo están 2⁵ = 32, 7² = 49 y 4² = 16. Cuidado con 7² = 49: parece cercano, pero 49 es menor que 50, así que va en el grupo de los pequeños.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Write a power with base 2 whose exponent matches the 6 hours. Also find the adding-2-each-hour total to compare.
Escribe una potencia de base 2 cuyo exponente coincida con las 6 horas. Halla también el total de sumar 2 cada hora para comparar.
Start here: Doubling every hour means multiplying by 2 again and again — that's exactly what an exponent shows.
Empieza aquí: Duplicarse cada hora significa multiplicar por 2 una y otra vez: eso es exactamente lo que muestra un exponente.
A new song from the studio is shared online, and the number of shares doubles every hour. Starting with 1 share, write a power expression for the number of shares after 6 hours. Explain why exponential growth is so much faster than adding the same number each hour.Una canción nueva del estudio se comparte en internet, y la cantidad de veces que se comparte se duplica cada hora. Empezando con 1 vez, escribe una expresión con potencias para la cantidad de veces que se comparte después de 6 horas. Explica por qué el crecimiento exponencial es mucho más rápido que sumar la misma cantidad cada hora.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Doubling every hour means multiplying by 2 once per hour, so after 6 hours the count is 2⁶ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64 shares. Adding 2 each hour instead would give only 1 + 12 = 13. Repeated multiplication compounds — each hour multiplies everything already there — while repeated addition only ever adds the same fixed amount.Duplicarse cada hora significa multiplicar por 2 una vez por hora, así que después de 6 horas la cantidad es 2⁶ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64 veces compartida. Sumar 2 cada hora daría apenas 1 + 12 = 13. La multiplicación repetida se acumula —cada hora multiplica todo lo que ya existe—, mientras que la suma repetida siempre agrega la misma cantidad fija.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
The exponent counts the factors. Look for the base written as a factor that many times.
El exponente cuenta los factores. Busca la base escrita como factor esa cantidad de veces.
Start here: In 5³ the base is 5 and the exponent is 3. Ask: which number repeats, and how many times?
Empieza aquí: En 5³ la base es 5 y el exponente es 3. Pregunta: ¿qué número se repite y cuántas veces?
Which expression shows 5³ as repeated multiplication?¿Qué expresión muestra 5³ como una multiplicación repetida?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 5³ means use 5 as a factor 3 times: 5 × 5 × 5. The exponent tells how many times to multiply, not what to multiply by.5³ significa usar 5 como factor 3 veces: 5 × 5 × 5. El exponente indica cuántas veces se multiplica, no por cuánto se multiplica.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Evaluate each power on scrap paper first, then find its match. Do quick ones like 5² first to shrink the list.
Evalúa cada potencia en papel primero y luego busca su pareja. Haz las fáciles como 5² primero para acortar la lista.
Start here: Each power hides a value. The base is the number you repeat; the exponent counts the repeats.
Empieza aquí: Cada potencia esconde un valor. La base es el número que se repite; el exponente cuenta las repeticiones.
Match each power to its value.Une cada potencia con su valor.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Expand each power and multiply: 2⁵ = 32, 3³ = 27, 4³ = 64, 10³ = 1,000, 5² = 25, and 2⁷ = 128. The two powers of 2 are the ones most likely to be mixed up, so count factors carefully — five 2's give 32, while seven 2's give 128.Desarrolla cada potencia y multiplica: 2⁵ = 32, 3³ = 27, 4³ = 64, 10³ = 1,000, 5² = 25 y 2⁷ = 128. Las dos potencias de 2 son las que más se confunden, así que cuenta bien los factores: cinco 2 dan 32, mientras que siete 2 dan 128.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Evaluate the squares first — 6², 9², 7² — to clear away the smaller values, then work out the powers with exponent 3 or 4.
Calcula primero los cuadrados —6², 9², 7²— para descartar los valores pequeños y luego resuelve las potencias con exponente 3 o 4.
Start here: The exponent counts how many times the base is used as a factor, so a power with a small base can still produce a big number of beats.
Empieza aquí: El exponente cuenta cuántas veces se usa la base como factor, así que una potencia con base pequeña todavía puede dar muchos tiempos.
Match each power to the number of beats it plays (its value).Une cada potencia con la cantidad de tiempos que toca (su valor).
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Expanding each power gives its beat count: 7³ = 343, 6² = 36, 4⁴ = 256, 9² = 81, 6³ = 216, and 7² = 49. The pairs that share a base are the ones to check closely — 7² = 49 while 7³ = 343, and 6² = 36 while 6³ = 216 — because one extra factor multiplies the value by the base again.Al desarrollar cada potencia se obtiene su cantidad de tiempos: 7³ = 343, 6² = 36, 4⁴ = 256, 9² = 81, 6³ = 216 y 7² = 49. Las parejas que comparten la base son las que hay que revisar con cuidado —7² = 49 mientras que 7³ = 343, y 6² = 36 mientras que 6³ = 216— porque un factor adicional vuelve a multiplicar el valor por la base.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Find the repeated number first, then count how many times it shows up in the multiplication.
Primero identifica el número que se repite y luego cuenta cuántas veces aparece en la multiplicación.
Start here: A power has two parts: the base is the number being repeated, and the exponent tells how many times it appears.
Empieza aquí: Una potencia tiene dos partes: la base es el número que se repite y el exponente indica cuántas veces aparece.
A synth pattern repeats 7 × 7 × 7. How do you write that as a power?Un patrón de sintetizador repite 7 × 7 × 7. ¿Cómo se escribe eso como una potencia?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The base 7 is used as a factor 3 times, so the power is 7³. 7³ = 7 × 7 × 7 = 343.La base 7 se usa como factor 3 veces, así que la potencia es 7³. 7³ = 7 × 7 × 7 = 343.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Rewrite the power as repeated multiplication first, then multiply one step at a time.
Reescribe primero la potencia como multiplicación repetida y luego multiplica paso a paso.
Start here: Look at the small raised 3. That exponent counts how many 4's get multiplied — it is not a number to multiply 4 by.
Empieza aquí: Mira el pequeño 3 elevado. Ese exponente cuenta cuántos 4 se multiplican; no es un número por el que se multiplica el 4.
What is the value of 4³?¿Cuál es el valor de 4³?
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Why:Por qué: 4³ = 4 × 4 × 4 = 64.
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Turn the power into repeated multiplication before you calculate anything.
Convierte la potencia en multiplicación repetida antes de calcular nada.
Start here: The little 2 is the exponent. It counts how many 6's you multiply — it's not a number to add or multiply by.
Empieza aquí: El pequeño 2 es el exponente. Cuenta cuántos 6 multiplicas; no es un número para sumar ni para multiplicar.
What is the value of 6²?¿Cuál es el valor de 6²?
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Why:Por qué: 6² = 6 × 6 = 36.
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Do the parentheses first, then square that result, then multiply by 3 last.
Haz primero el paréntesis, luego eleva ese resultado al cuadrado y al final multiplica por 3.
Start here: There are three jobs here: parentheses, an exponent, and multiplication. Order of operations decides which comes first.
Empieza aquí: Aquí hay tres tareas: paréntesis, un exponente y una multiplicación. El orden de las operaciones decide qué va primero.
Evaluate: 3 × (4 + 2)²Evalúa: 3 × (4 + 2)²
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Why:Por qué: 4 + 2 = 6. 6² = 36. 3 × 36 = 108.
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Write the power out as repeated multiplication before you compute anything.
Escribe la potencia como multiplicación repetida antes de calcular nada.
Start here: In a power, the small raised number counts how many times the base is used as a factor — it is not something you multiply by.
Empieza aquí: En una potencia, el número pequeño de arriba cuenta cuántas veces se usa la base como factor; no es algo por lo que se multiplica.
The drum loop plays 3⁴ beats. What is the value of 3⁴?El bucle de batería toca 3⁴ tiempos. ¿Cuál es el valor de 3⁴?
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Why:Por qué: 3⁴ means use 3 as a factor 4 times: 3 × 3 × 3 × 3 = 81. It is NOT 3 × 4 = 12.3⁴ significa usar 3 como factor 4 veces: 3 × 3 × 3 × 3 = 81. NO es 3 × 4 = 12.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Flip two cards to find each problem's twin answer. Fewer flips = sharper memory! Volteen dos tarjetas para encontrar la pareja de cada problema. ¡Menos vueltas = mejor memoria!
Matches: 0 / 4 · Flips: 0 Parejas: 0 / 4 · Vueltas: 0
🎉 All twins found! Can you beat your flip count on a rematch?¡Encontraron todas las parejas! ¿Pueden lograrlo con menos vueltas en la revancha?
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Tap the correct value. The exponent tells how many times to multiply the base. 🎮 ¡Jueguen juntos! Toquen el valor correcto. El exponente dice cuántas veces multiplicar la base.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
How many times does the small number tell us to write the base? Let's write that many.
¿Cuántas veces nos dice el número pequeño que escribamos la base? Escribamos esa cantidad.
Which number is the base — the one we multiply again and again?
¿Cuál número es la base — el que multiplicamos una y otra vez?
Let's multiply just two numbers at a time and write each step.
Multipliquemos solo dos números a la vez y escribamos cada paso.
2³ means 2 times 3.
2³ significa 2 por 3.
Just add the base and the exponent.
Solo suma la base y el exponente.
The little number gets multiplied by the big number.
El número chiquito se multiplica por el número grande.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.