Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 7 · Integers, Rational Numbers, and the Coordinate Plane Unidad 7 · Enteros, números racionales y el plano de coordenadas
Absolute Value and Total DistanceAbsolute Value and Total Distance
6.NOS.8 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.NOS.8.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.NOS.8.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we use absolute value to find the TOTAL distance between two points — including when they sit on opposite sides of zero.
Esta noche usamos el valor absoluto para hallar la distancia TOTAL entre dos puntos — incluso cuando están en lados opuestos del cero.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: in one day a town's temperature rose from −38 degrees to 46 degrees.
Ejemplo real: en un día la temperatura de un pueblo subió de −38 grados a 46 grados.
How great was the swing?
¿De cuánto fue el cambio?
One reading is left of 0 and one is right, so 0 falls BETWEEN them.
Una lectura está a la izquierda del 0 y otra a la derecha, así que el 0 queda ENTRE ellas.
Distance from the low reading to 0: |−38| = 38.
Distancia de la lectura baja al 0: |−38| = 38.
Distance from 0 to the high reading: |46| = 46.
Distancia del 0 a la lectura alta: |46| = 46.
Join the two distances to cover the whole trip: 38 + 46 = 84.
Une las dos distancias para cubrir todo el recorrido: 38 + 46 = 84.
The swing was 84 degrees.
El cambio fue de 84 grados.
Listen for "absolute value" (valor absoluto) — how far a number is from zero, written |−50| = 50.
Escucha "valor absoluto" — qué tan lejos está un número del cero, escrito |−50| = 50.
Absolute value measures distance, not which number is greater. −8 is FARTHER from 0 than −3, but it is the SMALLER number.
El valor absoluto mide distancia, no cuál número es mayor. −8 está MÁS LEJOS del 0 que −3, pero es el número MENOR.
Ask first: does zero fall between these two numbers? That question decides add or subtract.
Pregunta primero: ¿el cero queda entre estos dos números? Esa pregunta decide si sumar o restar.
Move the point. Notice its distance from zero and which side of zero it is on.Mueve el punto. Observa su distancia al cero y de qué lado está.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Arrastra un punto y observa el valor absoluto como distancia desde cero, y cómo un número y su opuesto quedan a la misma distancia. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Submarines diving in the Mariana Trench use negative numbers on vertical number lines: −11,000 meters means 11,000 meters below sea level (0)! Mount Everest sits at +8,848 meters. Los submarinos que bajan a la Fosa de las Marianas usan números negativos: −11,000 metros significa 11,000 metros bajo el nivel del mar (0). ¡El Monte Everest está a +8,848 metros!
Thinking −8 is greater than −2 because 8 is bigger than 2. Pensar que −8 es mayor que −2 porque 8 es más grande que 2.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Enteros y valor absoluto
Enteros y valor absoluto
Integers are whole numbers and their opposites; absolute value is their distance from zero.
ES Los enteros son números enteros y sus opuestos; el valor absoluto es su distancia desde cero.
Número entero
Número entero
Whole numbers and their opposites, like -2, -1, 0, 1, 2.
ES Un número entero que puede ser positivo, negativo o cero.
Positivo
Positivo
A number bigger than zero, to the right of zero on a number line.
ES Un número mayor que cero, a la derecha del cero en la recta numérica.
Negativo
Negativo
A number smaller than zero, to the left of zero on a number line.
ES Un número menor que cero, a la izquierda del cero en la recta numérica.
Valor absoluto
Valor absoluto
How far a number is from zero. It is never negative.
ES Qué tan lejos está un número de cero. Nunca es negativo.
Opuesto
Opuesto
Two numbers the same distance from zero, on opposite sides, like 3 and -3.
ES Dos números a la misma distancia de cero, en lados opuestos, como 3 y -3.
Número racional
Número racional
A number that can be written as a fraction of two integers, with a bottom number that is not zero.
ES Un número que se puede escribir como una fracción de dos enteros, con un denominador que no sea cero.
Magnitud
Magnitud
The size of a number; its distance from zero.
ES El tamaño de un número; su distancia de cero.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
|−3| = 3 and |5| = 5.
|−3| = 3 y |5| = 5.
Start here: −3 is left of 0 and 5 is right of 0 — opposite sides.
Empieza aquí: −3 está a la izquierda del 0 y 5 a la derecha — lados opuestos.
Find the distance between −3 and 5 on a number line.Halla la distancia entre −3 y 5 en una recta numérica.
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The trip goes 3 units up to 0 and 5 more to 5: 3 + 5 = 8. Subtracting (5 − 3 = 2) is for two numbers on the SAME side; a distance is never negative; 15 multiplies.El recorrido va 3 unidades hasta el 0 y 5 más hasta el 5: 3 + 5 = 8. Restar (5 − 3 = 2) es para dos números del MISMO lado; una distancia nunca es negativa; 15 multiplica.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
|−8| = 8 and |−2| = 2.
|−8| = 8 y |−2| = 2.
Start here: Both numbers are left of 0 — the same side.
Empieza aquí: Los dos números están a la izquierda del 0 — el mismo lado.
Find the distance between −8 and −2.Halla la distancia entre −8 y −2.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Both are on the negative side, so the trip never crosses zero: 8 − 2 = 6 units. Adding (10) would be right only if they were on opposite sides; a distance cannot be negative; 16 multiplies.Los dos están del lado negativo, así que el recorrido nunca cruza el cero: 8 − 2 = 6 unidades. Sumar (10) sería correcto solo si estuvieran en lados opuestos; una distancia no puede ser negativa; 16 multiplica.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Distance from −38 up to 0 is 38; from 0 up to 46 is 46.
La distancia de −38 hasta 0 es 38; de 0 hasta 46 es 46.
Start here: −38 and 46 are on opposite sides of 0.
Empieza aquí: −38 y 46 están en lados opuestos del 0.
In one day a town's temperature rose from −38° to 46°. How great was the temperature swing?En un día la temperatura de un pueblo subió de −38° a 46°. ¿De cuánto fue el cambio de temperatura?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The temperature climbed 38 degrees to reach 0 and 46 more to reach 46: 38 + 46 = 84 degrees. 8 subtracts as if both were on the same side; 38 and 46 are each only half the trip.La temperatura subió 38 grados para llegar a 0 y 46 más para llegar a 46: 38 + 46 = 84 grados. 8 resta como si los dos estuvieran del mismo lado; 38 y 46 son cada uno solo la mitad del recorrido.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Hiker 1 crosses sea level; Hiker 2 never does.
El excursionista 1 cruza el nivel del mar; el 2 nunca lo hace.
Start here: Where is 0 (sea level) compared with each hiker's start and finish?
Empieza aquí: ¿Dónde está el 0 (nivel del mar) respecto al inicio y al final de cada excursionista?
A hiker starts at an elevation of −15 meters (below sea level) and climbs to 42 meters. A second hiker starts at 12 meters and climbs to 42 meters. Find how far each hiker climbed, and explain why you ADDED distances for one hiker and SUBTRACTED for the other.Un excursionista empieza a una elevación de −15 metros (bajo el nivel del mar) y sube hasta 42 metros. Un segundo excursionista empieza en 12 metros y sube hasta 42 metros. Halla cuánto subió cada uno, y explica por qué SUMASTE distancias para uno y RESTASTE para el otro.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: Hiker 1: −15 and 42 are on opposite sides of 0, so the climb is |−15| + |42| = 15 + 42 = 57 meters — 15 meters up to sea level and 42 more above it. Hiker 2: 12 and 42 are both above sea level, so the climb is 42 − 12 = 30 meters — the trip never crosses 0, so only the gap between the two heights counts. Adding is for trips that pass through zero; subtracting is for trips that stay on one side.Excursionista 1: −15 y 42 están en lados opuestos del 0, así que la subida es |−15| + |42| = 15 + 42 = 57 metros — 15 metros hasta el nivel del mar y 42 más por encima. Excursionista 2: 12 y 42 están los dos sobre el nivel del mar, así que la subida es 42 − 12 = 30 metros — el recorrido nunca cruza el 0, así que solo cuenta la diferencia entre las dos alturas. Sumar es para recorridos que pasan por el cero; restar es para recorridos que se quedan de un lado.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
|−40| = 40 and |10| = 10.
|−40| = 40 y |10| = 10.
Start here: Sea level is 0; −40 is below and +10 is above.
Empieza aquí: El nivel del mar es 0; −40 está abajo y +10 arriba.
A submarine at −40 feet rises to +10 feet. How far did it travel?Un submarino a −40 pies sube a +10 pies. ¿Cuánto recorrió?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: From −40 up to 0 is 40 feet, then 10 more to +10: 40 + 10 = 50 feet. 30 subtracts as if both were on the same side; 40 is only the climb to the surface; a distance is never negative.De −40 hasta 0 son 40 pies, luego 10 más hasta +10: 40 + 10 = 50 pies. 30 resta como si los dos estuvieran del mismo lado; 40 es solo la subida hasta la superficie; una distancia nunca es negativa.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
So the trip is the low reading's distance to 0 PLUS 0 to the high reading.
Así que el recorrido es la distancia de la lectura baja al 0 MÁS del 0 a la lectura alta.
Start here: Where is 0 compared with the two readings? Between them.
Empieza aquí: ¿Dónde está el 0 respecto a las dos lecturas? Entre ellas.
In one day a town's temperature rose from −27° to 55°. Which calculation gives the size of the swing?En un día la temperatura de un pueblo subió de −27° a 55°. ¿Qué cálculo da el tamaño del cambio?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Zero falls between −27 and 55, so the swing is the sum of the two distances: 27 + 55 = 82 degrees. Subtracting the absolute values (28) answers a same-side question; |−27 + 55| also gives 28 for the same reason; the last option is not a distance calculation.El cero queda entre −27 y 55, así que el cambio es la suma de las dos distancias: 27 + 55 = 82 grados. Restar los valores absolutos (28) responde una pregunta del mismo lado; |−27 + 55| también da 28 por la misma razón; la última opción no es un cálculo de distancia.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Make a paper thermometer and mark −4°C, 0°C, and 3°C. Order the temperatures, mark each opposite, and compare their distances from zero.
Haz un termómetro de papel y marca −4°C, 0°C y 3°C. Ordena las temperaturas, marca sus opuestos y compara sus distancias al cero.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Absolute value is distance from zero, so it is never negative. 🎮 ¡Jueguen juntos! El valor absoluto es la distancia al cero, así que nunca es negativo.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Does zero fall between these two numbers?
¿El cero queda entre estos dos números?
How far is each one from zero?
¿Qué tan lejos está cada uno del cero?
Can a distance ever be negative?
¿Una distancia puede ser negativa alguna vez?
Just subtract the two numbers, distance is always subtraction.
Solo resta los dos números, la distancia siempre es resta.
−8 is greater than −3 because 8 is greater than 3.
−8 es mayor que −3 porque 8 es mayor que 3.
Absolute value means to make it negative.
El valor absoluto significa hacerlo negativo.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.