Unit 7 · Integers, Rational Numbers, and the Coordinate Plane Unidad 7 · Enteros, números racionales y el plano de coordenadas

Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia

Comparing Distances on the PlaneComparing Distances on the Plane Lesson 7-6 · Part 2Lección 7-6 · Parte 2

Language / Idioma
📚 Standard:Estándar: 6.NOS.9 ▾

This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.NOS.9.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.NOS.9.

Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.

  • 5 stops5 paradas

Choose a practice pathElige una ruta de práctica

All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.

Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.

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📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy

English

Tonight we find two distances on a grid and compare them — deciding each time whether to add or subtract the absolute values.

Key words
  • Distance on the Coordinate Plane
  • Distance
  • Absolute value
Español

Esta noche hallamos dos distancias en una cuadrícula y las comparamos — decidiendo cada vez si sumar o restar los valores absolutos.

Palabras clave
  • Distancia en el plano de coordenadas
  • Distancia
  • Valor absoluto

For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy

  • If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: Which coordinate changes, and how far does it move?¿Qué coordenada cambia y cuánto se desplaza?
  • Try not to say:Eviten decir: Always subtract to find a distance.Siempre resta para hallar una distancia.

🎯 The big ideaLa idea principal

In one sentence: When two points share one coordinate, the trip is straight along a line and you compare the OTHER coordinate. Same sign means both are on the same side of zero, so subtract. Opposite signs means the trip crosses an axis, so add.

En una frase: Cuando dos puntos comparten una coordenada, el recorrido va recto por una línea y comparas la OTRA coordenada. El mismo signo significa que ambos están del mismo lado del cero, así que restas. Signos opuestos significa que el recorrido cruza un eje, así que sumas.

Coordinate PlanePlano de coordenadas 112233445566 (3, 4) 1. Right 3 (x) 2. Up 4 (y) Always x first, then y.
Start at (0, 0). The first number moves across, the second number moves up or down.Empiecen en (0, 0). El primer número mueve a los lados, el segundo mueve arriba o abajo.
  1. Set upPlanteaStep 1Paso 1

    Real example: from hub H(4.25, 5.75), Ana walks to A(4.25, −3.25) and Beto walks to B(−6.75, 5.75).

    Ejemplo real: desde el punto H(4.25, 5.75), Ana camina a A(4.25, −3.25) y Beto a B(−6.75, 5.75).

    More detailMás detalle

    Who walks farther?

    ¿Quién camina más?

  2. ModelModelaStep 2Paso 2

    Ana's trip shares an x-coordinate, so compare the y-values 5.75 and −3.25.

    El recorrido de Ana comparte la coordenada x, así que compara los valores de y 5.75 y −3.25.

    More detailMás detalle

    Their signs DIFFER, so add: 5.75 + 3.25 = 9.

    Sus signos son DISTINTOS, así que suma: 5.75 + 3.25 = 9.

  3. SolveResuelveStep 3Paso 3

    Beto's trip shares a y-coordinate.

    El recorrido de Beto comparte la coordenada y.

    More detailMás detalle

    The x-values 4.25 and −6.75 also differ in sign, so add: 4.25 + 6.75 = 11.

    Los valores de x 4.25 y −6.75 también difieren en signo, así que suma: 4.25 + 6.75 = 11.

  4. CheckRevisaStep 4Paso 4

    Compare: Ana walks 9 units and Beto walks 11, so Beto walks farther.

    Compara: Ana camina 9 unidades y Beto 11, así que Beto camina más.

Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
  • 👀

    Listen for "vertical distance" (distancia vertical) — the up-and-down gap, found from the y-coordinates.

    Escucha "distancia vertical" — la separación arriba-abajo, hallada con las coordenadas y.

  • ➕

    Opposite signs means ADD. Between (−6, 3) and (2, 3) the distance is 6 + 2 = 8, not 6 − 2 = 4.

    Signos opuestos significa SUMAR. Entre (−6, 3) y (2, 3) la distancia es 6 + 2 = 8, no 6 − 2 = 4.

  • ✋

    Ask which coordinate the two points SHARE. The other one is the one you work with.

    Pregunta qué coordenada COMPARTEN los dos puntos. La otra es con la que trabajas.

Measure the changing coordinateMide la coordenada que cambia

Plot A(−3, 2), B(4, 2), and C(4, −2). A and B share y = 2: their horizontal distance is |4 − (−3)| = 7 units. B and C share x = 4. Find their vertical distance. Explain why distance is nonnegative.Representa A(−3, 2), B(4, 2) y C(4, −2). A y B comparten y = 2: su distancia horizontal es |4 − (−3)| = 7 unidades. B y C comparten x = 4. Halla su distancia vertical. Explica por qué la distancia no es negativa.

Tonight's math tool: Coordinate GridHerramienta de hoy: Cuadrícula de coordenadas

Plot ordered pairs on the same coordinate grid used in tonight's lesson.Ubiquen pares ordenados en la cuadrícula de la lección de hoy.

Need to build it? Open Coordinate Grid¿Necesitan construirlo? Abran Cuadrícula de coordenadas Only the tool for tonight's lesson is included.Solo se incluye la herramienta de la lección de hoy.
Click anywhere on the grid or tap a sample point:Haz clic en la cuadrícula o toca un punto de muestra: (x: 0, y: 0) — OriginOrigen
⚡ Sample Points:⚡ Puntos muestra:
Family Investigation Challenge:Desafío de investigación familiar:

Use Coordinate Grid to create one example together before solving the practice problems.Usen Cuadrícula de coordenadas para crear un ejemplo juntos antes de resolver los problemas.

💡 Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?

GPS Navigation & Drone Delivery Navegación GPS y entrega con drones

Every GPS in smartphones and delivery drones uses coordinate geometry (latitude and longitude) just like the (x, y) grid to pinpoint your doorstep within inches! ¡Los teléfonos y drones de reparto usan geometría de coordenadas (latitud y longitud) igual que la cuadrícula (x, y) para llegar a tu puerta con exactitud!

Watch out:Cuidado con este error común:

Reversing the x and y coordinates (moving vertical first instead of horizontal). Invertir las coordenadas x e y (moverse en vertical primero en vez de horizontal).

💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía: Ask: 'Remember: Run before you jump! Which letter comes first in the alphabet: x or y?' Pregunta: '¡Corre antes de saltar! ¿Qué letra va primero en el abecedario: x o y?'
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL

Starting at the origin (0, 0), where is the point (−3, 4) located? Empezando en el origen (0, 0), ¿dónde se ubica el punto (−3, 4)?

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