Unit 7 · Integers, Rational Numbers, and the Coordinate Plane Unidad 7 · Enteros, números racionales y el plano de coordenadas
Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia
Determine Distance on the Coordinate PlaneDeterminar distancias en el plano de coordenadas
📚 Standard:Estándar: 6.NOS.9 ▾
This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.NOS.9.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.NOS.9.
Optional, ungraded practice. Choose ONE plan below. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Elige UN plan abajo. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
- 4 stops4 paradas
- About 20 minutesUnos 20 minutos
- Better togetherMejor en familia
Choose tonight's homeworkElige la tarea de hoy
Choose one plan, not all three. Each plan tells you what to do and when to stop. Switching keeps your answers.Elige un plan, no los tres. Cada plan indica qué hacer y cuándo terminar. Al cambiar, conservas tus respuestas.
Learn & practice selected: 4 focused stops and all 6 core problems, about 20 minutes. Ruta de aprendizaje: 4 paradas y los 6 problemas, unos 20 minutos.
The Photobooth is a camera you can open any time — photograph the notebook page, the scratchpad or the whiteboard, add a frame and stickers, then download or print it. It is optional, and the photo stays on this device. La cabina de fotos es una cámara que pueden abrir cuando quieran: fotografíen la página del cuaderno, el borrador o la pizarra, agreguen un marco y calcomanías, y descárguenla o imprímanla. Es opcional, y la foto se queda en este dispositivo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy
Tonight we find the distance between two points on the grid when they share a row or a column. We use absolute value (distance from zero).
- Distance on the Coordinate Plane
- Distance
- Absolute value
Esta noche encontramos la distancia entre dos puntos en la cuadrícula cuando comparten una fila o una columna. Usamos el valor absoluto (la distancia desde cero).
- Distancia en el plano de coordenadas
- Distancia
- Valor absoluto
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
- If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: Which coordinate changes, and how far does it move?¿Qué coordenada cambia y cuánto se desplaza?
- Try not to say:Eviten decir: Just subtract the two numbers no matter what their signs are.Solo resta los dos números sin importar sus signos.
🎯 The big ideaLa idea principal
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Set upPlanteaStep 1Paso 1
Real example: a buried chest is at (-3, 2) and a hidden cave is at (4, 2).
Ejemplo real: un cofre enterrado está en (-3, 2) y una cueva escondida está en (4, 2).
More detailMás detalle
Both have y = 2, so they sit on the same horizontal line. How far apart are they?
Ambos tienen y = 2, así que están en la misma línea horizontal. ¿Qué tan separados están?
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ModelModelaStep 2Paso 2
The x-numbers are -3 and 4.
Los números x son -3 y 4.
More detailMás detalle
One is negative and one is positive, so the points are on opposite sides of zero. That means we add the absolute values.
Uno es negativo y uno es positivo, así que los puntos están en lados opuestos de cero. Eso significa que sumamos los valores absolutos.
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SolveResuelveStep 3Paso 3
Find each distance from zero: |-3| = 3 and |4| = 4.
Encuentra cada distancia desde cero: |-3| = 3 y |4| = 4.
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CheckRevisaStep 4Paso 4
Add them: 3 + 4 = 7.
Súmalos: 3 + 4 = 7.
More detailMás detalle
The chest and the cave are 7 units apart.
El cofre y la cueva están a 7 unidades de distancia.
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Listen for "distancia horizontal" (how far apart left-to-right) and "distancia vertical" (how far apart up-and-down).
Escucha "distancia horizontal" (qué tan separados de lado a lado) y "distancia vertical" (qué tan separados de arriba a abajo).
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Same side of zero: subtract. Opposite sides of zero: add. A quick sketch makes this easy to see.
Mismo lado de cero: resta. Lados opuestos de cero: suma. Un dibujo rápido lo hace fácil de ver.
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Let your student try first. Ask "Are the points on the same side of zero or opposite sides?" before helping.
Deja que tu estudiante intente primero. Pregunta "¿Los puntos están del mismo lado de cero o en lados opuestos?" antes de ayudar.
Measure the changing coordinateMide la coordenada que cambia
Plot A(−3, 2), B(4, 2), and C(4, −2). A and B share y = 2: their horizontal distance is |4 − (−3)| = 7 units. B and C share x = 4. Find their vertical distance. Explain why distance is nonnegative.Representa A(−3, 2), B(4, 2) y C(4, −2). A y B comparten y = 2: su distancia horizontal es |4 − (−3)| = 7 unidades. B y C comparten x = 4. Halla su distancia vertical. Explica por qué la distancia no es negativa.
Plot ordered pairs on the same coordinate grid used in tonight's lesson.Ubiquen pares ordenados en la cuadrícula de la lección de hoy.
Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
GPS Navigation & Drone Delivery Navegación GPS y entrega con drones
Every GPS in smartphones and delivery drones uses coordinate geometry (latitude and longitude) just like the (x, y) grid to pinpoint your doorstep within inches! ¡Los teléfonos y drones de reparto usan geometría de coordenadas (latitud y longitud) igual que la cuadrícula (x, y) para llegar a tu puerta con exactitud!
Reversing the x and y coordinates (moving vertical first instead of horizontal). Invertir las coordenadas x e y (moverse en vertical primero en vez de horizontal).
Starting at the origin (0, 0), where is the point (−3, 4) located? Empezando en el origen (0, 0), ¿dónde se ubica el punto (−3, 4)?
📚 Words to knowPalabras clave
Match & Master Challenge Desafío: Empareja y Domina
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Tap any card to flip and explore its definition and example. Toca cualquier tarjeta para voltearla y explorar su definición y ejemplo.
Distance on the Coordinate Plane Distancia en el plano de coordenadas
Distancia en el plano de coordenadas
Distance on the Coordinate Plane Distancia en el plano de coordenadas
Distancia en el plano de coordenadas
The nonnegative distance between points, found from the absolute difference of coordinates on a horizontal or vertical line.
ES La distancia no negativa entre puntos, que se halla con la diferencia absoluta de las coordenadas en una línea horizontal o vertical.
Distance Distancia
Distancia
Distance Distancia
Distancia
How far apart two points are. It is never negative.
ES Qué tan separados están dos puntos. Nunca es negativo.
Absolute value Valor absoluto
Valor absoluto
Absolute value Valor absoluto
Valor absoluto
How far a number is from zero. It is never negative.
ES Qué tan lejos está un número de cero. Nunca es negativo.
Horizontal distance Distancia horizontal
Distancia horizontal
Horizontal distance Distancia horizontal
Distancia horizontal
How far apart two points are going left or right.
ES Qué tan separados están dos puntos yendo a la izquierda o a la derecha.
Vertical distance Distancia vertical
Distancia vertical
Vertical distance Distancia vertical
Distancia vertical
How far apart two points are going up or down.
ES Qué tan separados están dos puntos yendo hacia arriba o hacia abajo.
Coordinate plane Plano cartesiano
Plano cartesiano
Coordinate plane Plano cartesiano
Plano cartesiano
A grid with a line going across and a line going up to plot points.
ES Una cuadrícula con una línea horizontal y una vertical para marcar puntos.
Integer Número entero
Número entero
Integer Número entero
Número entero
Whole numbers and their opposites, like -2, -1, 0, 1, 2.
ES Números enteros y sus opuestos, como -2, -1, 0, 1, 2.
Quadrant Cuadrante
Cuadrante
Quadrant Cuadrante
Cuadrante
One of the four regions of the coordinate plane, numbered I to IV.
ES Una de las cuatro regiones del plano de coordenadas, numeradas de I a IV.
🤝 Try this togetherInténtenlo juntos
Student: explain. Partner: ask “How do you know?” Then switch. Working solo? Say or write your explanation; bring a question to a trusted adult at school.Estudiante: explica. Acompañante: pregunta «¿Cómo lo sabes?» Luego cambien. ¿Trabajas a solas? Di o escribe tu explicación; lleva una pregunta a un adulto de confianza en la escuela.
Two more treasures are at (1, -3) and (1, 5). They share x = 1, so they are on the same vertical line. Find the distance together.
Otros dos tesoros están en (1, -3) y (1, 5). Comparten x = 1, así que están en la misma línea vertical. Encuentren la distancia juntos.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
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Step 1Paso 1
Look at the y-numbers: -3 and 5. Are they on the same side of zero or opposite sides?
Miren los números y: -3 y 5. ¿Están del mismo lado de cero o en lados opuestos?
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Step 2Paso 2
Find each point's distance from zero. What are |-3| and |5|?
Encuentren la distancia de cada punto desde cero. ¿Cuánto son |-3| y |5|?
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Step 3Paso 3
The points are on opposite sides of zero, so combine the two distances. How far apart are the treasures?
Los puntos están en lados opuestos de cero, así que combinen las dos distancias. ¿A qué distancia están los tesoros?
Optional: try another togetherOpcional: intenta otro acompañado
📈 Practice ladder — easiest first 📈 Escalera de práctica — del más fácil al más difícil
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
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Start easyEmpieza fácil
What is the distance between (1, −6) and (1, 2)?¿Cuál es la distancia entre (1, −6) y (1, 2)?
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C. 8C. 8
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Start easyEmpieza fácil
The pool is at (−6, −2) and the zoo is at (3, −2). How many blocks apart are they?La piscina está en (−6, −2) y el zoológico en (3, −2). ¿A cuántas cuadras de distancia están?
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A. 9A. 9
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Keep goingSigan
What is the horizontal distance from (−4, 0) to (3, 0)?¿Cuál es la distancia horizontal de (−4, 0) a (3, 0)?
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C. 7 unitsC. 7 unidades
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Keep goingSigan
What is the vertical distance from (3, 0) to (3, −5)?¿Cuál es la distancia vertical de (3, 0) a (3, −5)?
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B. 5 unitsB. 5 unidades
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ChallengeReto
A rectangle has vertices at (-4, -2), (3, -2), (3, 5), and (-4, 5). Find the length, width, perimeter, and area of the rectangle. Show your work using absolute value.Un rectángulo tiene vértices en (-4, -2), (3, -2), (3, 5) y (-4, 5). Halla el largo, el ancho, el perímetro y el área del rectángulo. Muestra tu trabajo usando el valor absoluto.
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The width comes from the two x-values, |3 - (-4)| = 7, and the height comes from the two y-values, |5 - (-2)| = 7, so this rectangle is actually a square. That gives a perimeter of 2(7 + 7) = 28 units and an area of 7 × 7 = 49 square units.El ancho viene de los dos valores de x, |3 - (-4)| = 7, y la altura viene de los dos valores de y, |5 - (-2)| = 7, así que este rectángulo en realidad es un cuadrado. Eso da un perímetro de 2(7 + 7) = 28 unidades y un área de 7 × 7 = 49 unidades cuadradas.
Help me explainAyúdame a explicar
Point and name → finish the sentence → explain in your own words.Señala y nombra → completa la oración → explica con tus propias palabras.
The points share ___. Their distance is ___ units because ___.Los puntos comparten ___. Su distancia es de ___ unidades porque ___.
Check: I answered the question, showed my thinking, labeled units, and explained why.Reviso: respondí la pregunta, mostré mi razonamiento, indiqué las unidades y expliqué por qué.
"Can you show me how you see that in your work or a quick sketch?" "¿Puedes mostrarme cómo ves eso en tu trabajo o en un dibujo rápido?"
Follow-up: Point to where each number from the problem shows up. Seguimiento: Señala dónde aparece cada número del problema.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ⏱️ ~5 min 🧰 Paper and pencil; real objects are optional🧰 Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
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Draw a neighborhood grid. Put a library at (−3, 2), a park at (4, 2), and a store at (4, −2). Find each straight part of the walking route and explain why distance cannot be negative.
Dibuja una cuadrícula del vecindario. Coloca una biblioteca en (−3, 2), un parque en (4, 2) y una tienda en (4, −2). Halla cada tramo recto del camino y explica por qué la distancia no puede ser negativa.
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Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Need to build it? Open Coordinate Grid¿Necesitan construirlo? Abran Cuadrícula de coordenadas Only the tool for tonight's lesson is included.Solo se incluye la herramienta de la lección de hoy.
Use Coordinate Grid to create one example together before solving the practice problems.Usen Cuadrícula de coordenadas para crear un ejemplo juntos antes de resolver los problemas.
✅ Quick checkRepaso rápido
⏱️ About 8 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Unos 8 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
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Start here: Read x first, then y. For distance, find the coordinate that stays the same.
Empieza aquí: Lee primero x y luego y. Para la distancia, busca la coordenada que no cambia.
Sort each block-distance problem by whether you SUBTRACT (same side of zero) or ADD absolute values (opposite sides of zero).Clasifica cada problema de distancia en cuadras según si RESTAS (del mismo lado del cero) o SUMAS valores absolutos (en lados opuestos del cero).
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Same side of zero — subtract: School (2, 3) to Library (2, 9), Subway (1, 6) to Tower (8, 6)El mismo lado del cero — resta: Escuela (2, 3) a Biblioteca (2, 9), Metro (1, 6) a Torre (8, 6)
- Opposite sides of zero — add absolute values: Park (-4, 5) to City Hall (3, 5), Café (-2, 1) to Gym (-2, -4)Lados opuestos del cero — suma los valores absolutos: Parque (-4, 5) a Alcaldía (3, 5), Café (-2, 1) a Gimnasio (-2, -4)
Why:Por qué: School to Library (3 and 9) and Subway to Tower (1 and 8) keep their changing coordinates on the same side of zero, so a single subtraction gives the distance. Park to City Hall (-4 and 3) and Café to Gym (1 and -4) have one negative and one positive value, so those routes cross an axis and the two absolute values get added.De la Escuela a la Biblioteca (3 y 9) y del Metro a la Torre (1 y 8), las coordenadas que cambian quedan del mismo lado del cero, así que una sola resta da la distancia. Del Parque al Ayuntamiento (-4 y 3) y del Café al Gimnasio (1 y -4) hay un valor negativo y uno positivo, así que esas rutas cruzan un eje y los dos valores absolutos se suman.
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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Subtract the coordinates that DIFFER and take the absolute value. If the signs differ, add the two absolute values.
Resta las coordenadas que SÍ cambian y toma el valor absoluto. Si los signos son distintos, suma los dos valores absolutos.
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Start here: Each row shares a coordinate, so every distance is a straight horizontal or vertical count.
Empieza aquí: Cada fila comparte una coordenada, así que toda distancia es un conteo horizontal o vertical en línea recta.
Find the distance between each pair of points.Encuentra la distancia entre cada pareja de puntos.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Point 1Punto 1 | Point 2Punto 2 | Shared CoordinateCoordenada compartida | DistanceDistancia |
|---|---|---|---|
| (-5, 1) | (3, 1) | y = 1 |
|
| (2, -4) | (2, 6) | x = 2 |
|
| (-3, -2) | (-3, 4) | x = -3 |
|
| (-1, 5) | (4, 5) | y = 5 |
|
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- (-5, 1) · Distance: 8(-5, 1) · Distancia: 8
- (2, -4) · Distance: 10(2, -4) · Distancia: 10
- (-3, -2) · Distance: 6(-3, -2) · Distancia: 6
- (-1, 5) · Distance: 5(-1, 5) · Distancia: 5
Why:Por qué: Every row shares one coordinate, so each segment is straight and only the coordinate that changes matters. All four pairs land on opposite sides of zero, so add the absolute values: |-5| + |3| = 8, |-4| + |6| = 10, |-2| + |4| = 6, and |-1| + |4| = 5.Cada fila comparte una coordenada, así que cada segmento es recto y solo importa la coordenada que cambia. Los cuatro pares caen en lados opuestos del cero, así que suma los valores absolutos: |-5| + |3| = 8, |-4| + |6| = 10, |-2| + |4| = 6 y |-1| + |4| = 5.
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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The y-values have opposite signs, so add their absolute values instead of just subtracting the digits.
Los valores de y tienen signos opuestos, así que suma sus valores absolutos en vez de solo restar los dígitos.
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Start here: Both points share x = -3, so this is a vertical distance between y = -7 and y = 5.
Empieza aquí: Ambos puntos comparten x = −3, así que esta es una distancia vertical entre y = −7 y y = 5.
Two points are at (-3, -7) and (-3, 5). What is the distance between them?Dos puntos están en (-3, -7) y (-3, 5). ¿Cuál es la distancia entre ellos?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 12 units12 unidades
Why:Por qué: Same x = -3. Distance = |5 - (-7)| = |5 + 7| = 12 units.El mismo x = -3. Distancia = |5 - (-7)| = |5 + 7| = 12 unidades.
🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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Opposite signs on the y-values: the distance is |5| plus |-3|, the two distances from zero combined.
Signos opuestos en los valores de y: la distancia es |5| más |−3|, las dos distancias desde cero combinadas.
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Start here: The x's match (both -2), so measure the vertical gap between y = 5 and y = -3.
Empieza aquí: Las x coinciden (ambas −2), así que mide el espacio vertical entre y = 5 y y = −3.
How far apart are the points (-2, 5) and (-2, -3)?¿Qué tan separados están los puntos (-2, 5) y (-2, -3)?
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- 8 units8 unidades
Why:Por qué: The x-coordinates match, so distance = |5 - (-3)| = 8 units.Las coordenadas x coinciden, así que la distancia = |5 - (-3)| = 8 unidades.
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Width = |bigger x − smaller x|, height works the same with y's. Then perimeter = 2 × (width + height).
Ancho = |x mayor − x menor|, y la altura funciona igual con las y. Luego perímetro = 2 × (ancho + altura).
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Start here: Each rectangle's width comes from its two different x-values; the height comes from its two different y-values.
Empieza aquí: El ancho de cada rectángulo sale de sus dos valores distintos de x; la altura sale de sus dos valores distintos de y.
Find the perimeter of each rectangle using its vertex coordinates.Encuentra el perímetro de cada rectángulo usando las coordenadas de sus vértices.
| RectangleRectángulo | VerticesVértices | WidthAncho | HeightAltura | PerimeterPerímetro |
|---|---|---|---|---|
| Rect 1Rectángulo 1 | (-3, 1), (4, 1), (4, 5), (-3, 5) |
|
|
|
| Rect 2Rectángulo 2 | (-2, -4), (6, -4), (6, 2), (-2, 2) |
|
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- Rect 1 · Width: 7Rectángulo 1 · Ancho: 7
- Rect 1 · Height: 4Rectángulo 1 · Altura: 4
- Rect 1 · Perimeter: 22Rectángulo 1 · Perímetro: 22
- Rect 2 · Width: 8Rectángulo 2 · Ancho: 8
- Rect 2 · Height: 6Rectángulo 2 · Altura: 6
- Rect 2 · Perimeter: 28Rectángulo 2 · Perímetro: 28
Why:Por qué: Rect 1 runs from x = -3 to x = 4, so its width is |-3| + |4| = 7, and from y = 1 to y = 5, so its height is |5 - 1| = 4; the perimeter is 2(7 + 4) = 22. Rect 2 is |-2| + |6| = 8 wide and |-4| + |2| = 6 tall, so its perimeter is 2(8 + 6) = 28.El Rect 1 va de x = -3 a x = 4, así que su ancho es |-3| + |4| = 7, y de y = 1 a y = 5, así que su altura es |5 - 1| = 4; el perímetro es 2(7 + 4) = 22. El Rect 2 mide |-2| + |6| = 8 de ancho y |-4| + |2| = 6 de alto, así que su perímetro es 2(8 + 6) = 28.
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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Both y-values are on the same side of zero here — subtract the smaller y from the larger y.
Aquí ambos valores de y están del mismo lado del cero: resta la y menor de la y mayor.
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Start here: The x's match (both 2), so the distance is just the gap between y = 3 and y = 8.
Empieza aquí: Las x coinciden (ambas 2), así que la distancia es solo el espacio entre y = 3 y y = 8.
What is the distance between (2, 3) and (2, 8)?¿Cuál es la distancia entre (2, 3) y (2, 8)?
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- 5 units5 unidades
Why:Por qué: The x-coordinates match, so distance = |8 - 3| = 5 units.Las coordenadas x coinciden, así que la distancia = |8 - 3| = 5 unidades.
➕ More practice — open for extra problems ➕ Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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Find the gap between x = -4 and x = 2. The path crosses zero, so add the two distances |-4| and |2|.
Halla la distancia entre x = −4 y x = 2. El camino cruza el cero, así que suma las dos distancias |−4| y |2|.
-
Start here: Both points have y = 3, so they sit on the same horizontal line — only the x-values differ.
Empieza aquí: Ambos puntos tienen y = 3, así que están en la misma línea horizontal: solo cambian los valores de x.
What is the distance between (-4, 3) and (2, 3)?¿Cuál es la distancia entre (-4, 3) y (2, 3)?
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- 6 units6 unidades
Why:Por qué: Both points have y = 3, so this is a horizontal distance. |2 - (-4)| = |2 + 4| = 6 units.Los dos puntos tienen y = 3, así que esta es una distancia horizontal. |2 - (-4)| = |2 + 4| = 6 unidades.
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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The path crosses zero: split it into a below-zero part and an above-zero part using absolute values.
El camino cruza el cero: divídelo en una parte debajo de cero y otra arriba de cero usando valores absolutos.
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Start here: Both points share x = 5 — the segment is VERTICAL, so compare the y-values -2 and 4.
Empieza aquí: Ambos puntos comparten x = 5: el segmento es VERTICAL, así que compara los valores de y, −2 y 4.
What is the distance between (5, -2) and (5, 4)?¿Cuál es la distancia entre (5, -2) y (5, 4)?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 6 units6 unidades
Why:Por qué: Both points have x = 5, so this is a vertical distance. |4 - (-2)| = |4 + 2| = 6 units.Los dos puntos tienen x = 5, así que esta es una distancia vertical. |4 - (-2)| = |4 + 2| = 6 unidades.
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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The x-values have opposite signs: add the distances |-4| and |3| instead of subtracting 4 − 3.
Los valores de x tienen signos opuestos: suma las distancias |−4| y |3| en vez de restar 4 − 3.
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Start here: The y's match (both 1), so it's a horizontal gap between x = -4 and x = 3.
Empieza aquí: Las y coinciden (ambas 1), así que es un espacio horizontal entre x = −4 y x = 3.
What is the distance between (-4, 1) and (3, 1)?¿Cuál es la distancia entre (-4, 1) y (3, 1)?
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- 7 units7 unidades
Why:Por qué: The y-coordinates match, so distance = |3 - (-4)| = 7 units.Las coordenadas y coinciden, así que la distancia = |3 - (-4)| = 7 unidades.
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For a vertical trip where both y-values are above zero, subtract them and take the absolute value: |9 - 3|.
Para un recorrido vertical donde los dos valores de y están arriba del cero, réstalos y toma el valor absoluto: |9 - 3|.
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Start here: Both buildings sit at x = 2, so the trip between them runs straight up and down — only the y-coordinates change.
Empieza aquí: Los dos edificios están en x = 2, así que el recorrido entre ellos va directo hacia arriba y hacia abajo; solo cambian las coordenadas y.
The Bank is at (2, 3) and the Library is at (2, 9). How many blocks apart are they?El Banco está en (2, 3) y la Biblioteca está en (2, 9). ¿A cuántas cuadras de distancia están?
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- 6 blocks6 cuadras
Why:Por qué: Same x = 2, so the segment is vertical. Distance = |9 - 3| = 6 blocks.El mismo x = 2, así que el segmento es vertical. Distancia = |9 - 3| = 6 cuadras.
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The Park is left of zero and City Hall is right of zero, so split the walk at the origin and add the two pieces: |-4| + |3|.
El Parque está a la izquierda del cero y el Ayuntamiento a la derecha, así que divide la caminata en el origen y suma las dos partes: |-4| + |3|.
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Start here: Both places sit at y = 5, so the walk between them runs straight across — only the x-coordinates change.
Empieza aquí: Los dos lugares están en y = 5, así que la caminata entre ellos va directo de lado a lado; solo cambian las coordenadas x.
The Park is at (-4, 5) and City Hall is at (3, 5). How many blocks apart are they?El Parque está en (-4, 5) y el Ayuntamiento está en (3, 5). ¿A cuántas cuadras de distancia están?
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- 7 blocks7 cuadras
Why:Por qué: Same y = 5, so the segment is horizontal. The points are on opposite sides of zero, so add the absolute values: |-4| + |3| = 4 + 3 = 7 blocks.El mismo y = 5, así que el segmento es horizontal. Los puntos están en lados opuestos del cero, así que suma los valores absolutos: |-4| + |3| = 4 + 3 = 7 cuadras.
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The Café is above zero and the Gym is below zero, so split the trip at the origin and add the two pieces: |1| + |-4|.
El Café está arriba del cero y el Gimnasio abajo del cero, así que divide el recorrido en el origen y suma las dos partes: |1| + |-4|.
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Start here: Both places sit at x = -2, so the trip between them runs straight up and down — only the y-coordinates change.
Empieza aquí: Los dos lugares están en x = -2, así que el recorrido entre ellos va directo hacia arriba y hacia abajo; solo cambian las coordenadas y.
The Café is at (-2, 1) and the Gym is at (-2, -4). How many blocks apart are they?El Café está en (-2, 1) y el Gimnasio está en (-2, -4). ¿A cuántas cuadras de distancia están?
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- 5 blocks5 cuadras
Why:Por qué: Same x = -2, so the segment is vertical. The points are on opposite sides of zero: |1| + |-4| = 1 + 4 = 5 blocks.El mismo x = -2, así que el segmento es vertical. Los puntos están en lados opuestos del cero: |1| + |-4| = 1 + 4 = 5 cuadras.
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What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
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Start here: Read x first, then y. For distance, find the coordinate that stays the same.
Empieza aquí: Lee primero x y luego y. Para la distancia, busca la coordenada que no cambia.
Match each pair of city landmarks to the number of blocks between them.Une cada pareja de puntos de referencia de la ciudad con la cantidad de cuadras que hay entre ellos.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
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- Subway (1, 6) to Tower (8, 6) → 7 blocksMetro (1, 6) a Torre (8, 6) → 7 cuadras
- Market (-3, -1) to Stadium (-3, 7) → 8 blocksMercado (-3, -1) a Estadio (-3, 7) → 8 cuadras
- Bank (2, 3) to Library (2, 9) → 6 blocksBanco (2, 3) a Biblioteca (2, 9) → 6 cuadras
- Café (-2, 1) to Gym (-2, -4) → 5 blocksCafé (-2, 1) a Gimnasio (-2, -4) → 5 cuadras
Why:Por qué: Each pair shares a coordinate, so you only compare the numbers that change. Subway to Tower stays right of zero (|8 - 1| = 7 blocks) and Bank to Library stays above zero (|9 - 3| = 6 blocks), while Market to Stadium and Café to Gym each cross an axis, so their absolute values add: |-1| + |7| = 8 and |1| + |-4| = 5.Cada par comparte una coordenada, así que solo comparas los números que cambian. Del Metro a la Torre todo queda a la derecha del cero (|8 - 1| = 7 cuadras) y del Banco a la Biblioteca todo queda arriba del cero (|9 - 3| = 6 cuadras), mientras que del Mercado al Estadio y del Café al Gimnasio se cruza un eje, así que los valores absolutos se suman: |-1| + |7| = 8 y |1| + |-4| = 5.
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Width: subtract the x-values 5 and 1. Height: subtract the y-values 4 and 1. Then add all four sides.
Ancho: resta los valores de x, 5 y 1. Altura: resta los valores de y, 4 y 1. Luego suma los cuatro lados.
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Start here: Perimeter is the distance all the way around — you need the width AND the height first.
Empieza aquí: El perímetro es la distancia alrededor: primero necesitas el ancho Y la altura.
A rectangle has vertices at (1, 1), (5, 1), (5, 4), (1, 4). What is its perimeter?Un rectángulo tiene vértices en (1, 1), (5, 1), (5, 4), (1, 4). ¿Cuál es su perímetro?
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- 14 units14 unidades
Why:Por qué: Width = 5 - 1 = 4. Height = 4 - 1 = 3. Perimeter = 2(4 + 3) = 14.Ancho = 5 - 1 = 4. Altura = 4 - 1 = 3. Perímetro = 2(4 + 3) = 14.
🎮 Play togetherJuguemos juntos
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
🃏 Memory Flip: Math TwinsMemoria: Gemelos Matemáticos
Flip two cards to find each problem's twin answer. Fewer flips = sharper memory! Volteen dos tarjetas para encontrar la pareja de cada problema. ¡Menos vueltas = mejor memoria!
Matches: 0 / 4 · Flips: 0 Parejas: 0 / 4 · Vueltas: 0
🎉 All twins found! Can you beat your flip count on a rematch?¡Encontraron todas las parejas! ¿Pueden lograrlo con menos vueltas en la revancha?
🎯 True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
🗂️ Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
🤔 Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
⚡ Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Grid Treasure! ¡Coordenadas!
🎮 Play together! Go right for x, up for y. Play together on the grid! 🎮 ¡Jueguen juntos! Derecha es x, arriba es y. ¡Jueguen juntos en la cuadrícula!
🕹️ Big ArcadeSala grande
↗ Full screen↗ Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
🎉 Finished for todayTerminaste por hoy
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
✍️ Optional reflection on this deviceReflexión opcional en este dispositivo
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
🎨 Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
💬 If your student gets stuckSi se atora
✅ What to sayQué decir
Are the two points on the same side of zero, or opposite sides?
¿Los dos puntos están del mismo lado de cero o en lados opuestos?
How far is each number from zero? Let's find both absolute values.
¿Qué tan lejos está cada número de cero? Encontremos ambos valores absolutos.
Do the points share a row or a column? That tells us which numbers to use.
¿Los puntos comparten una fila o una columna? Eso nos dice qué números usar.
🚫 What NOT to sayQué evitar
Just subtract the two numbers no matter what their signs are.
Solo resta los dos números sin importar sus signos.
Distance can be negative if one point is below zero.
La distancia puede ser negativa si un punto está debajo de cero.
You always have to count every single square to find distance.
Siempre tienes que contar cada cuadro para encontrar la distancia.
💡 Quick help topicsTemas de ayuda
🌐 Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.