Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 8 · Equations and Inequalities Unidad 8 · Ecuaciones y desigualdades
Writing Equations from WordsWriting Equations from Words
6.AT.8 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.8.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.8.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we turn a word problem into an equation — naming the unknown, writing the sentence in symbols, and testing a guess.
Esta noche convertimos un problema de palabras en una ecuación — nombrando lo desconocido, escribiendo la oración con símbolos, y probando una estimación.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: a baker made 64 rolls.
Ejemplo real: un panadero hizo 64 panes.
Some were sold and 27 were left. How many were sold?
Se vendieron algunos y quedaron 27. ¿Cuántos se vendieron?
Name the unknown: let r = the rolls sold.
Nombra lo desconocido: sea r = los panes vendidos.
In words: rolls made − rolls sold = rolls left.
En palabras: panes hechos − panes vendidos = panes que quedan.
Write the equation: 64 − r = 27.
Escribe la ecuación: 64 − r = 27.
Estimate and test.
Estima y prueba.
Try r = 35 — that leaves 29, too many. Revise to r = 37 — that leaves exactly 27. ✓.
Intenta r = 35 — quedan 29, demasiados. Ajusta a r = 37 — quedan exactamente 27. ✓.
Listen for "solution" (solución) — a value that makes the equation TRUE when you substitute it.
Escucha "solución" — un valor que hace VERDADERA la ecuación al sustituirlo.
"A number decreased by 8 is 5" is n − 8 = 5, not 8 − n = 5. Start with the variable, then attach the operation.
"Un número disminuido en 8 es 5" es n − 8 = 5, no 8 − n = 5. Empieza con la variable, y luego agrega la operación.
Estimating and revising is a real strategy, not cheating. Ask what the first guess told them.
Estimar y ajustar es una estrategia real, no hacer trampa. Pregunta qué les dijo la primera estimación.
Change the equation. Keep both sides equal as you solve for the unknown.Cambia la ecuación. Mantén iguales los dos lados mientras hallas la incógnita.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Haz lo mismo en LOS DOS lados y observa cómo cambia la ecuación mientras la balanza sigue nivelada: resolver es mantener el equilibrio. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Aerospace engineers use one-step and multi-step equations to balance spacecraft weight and fuel. Every kilogram of fuel added requires an exact balance of thrust to reach orbit! Los ingenieros aeroespaciales usan ecuaciones para equilibrar el peso y el combustible de la nave. ¡Cada kilogramo de combustible requiere un empuje exacto para alcanzar la órbita!
Doing an operation to only one side of the equal sign, unbalancing the equation. Hacer una operación en un solo lado del signo igual, desequilibrando la ecuación.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Escribir ecuaciones
Escribir ecuaciones
Represent a relationship with expressions joined by an equal sign.
ES Representar una relación con expresiones unidas por un signo igual.
Ecuación
Ecuación
A math sentence with an equal sign showing both sides are the same.
ES Una oración matemática con un signo igual que muestra que ambos lados son iguales.
Variable
Variable
A letter that stands for a number that is unknown or can change.
ES Una letra que representa un número desconocido o que puede cambiar.
Signo igual
Signo igual
The = sign, showing both sides are the same.
ES El signo =, que muestra que ambos lados son iguales.
Expresión
Expresión
A math phrase with numbers and letters, but no equal sign.
ES Una frase matemática con números y letras, pero sin signo igual.
Constante
Constante
A fixed number in an expression or equation that does not change.
ES Un número fijo en una expresión o ecuación que no cambia.
Incógnita
Incógnita
The value you are trying to find, usually shown with a variable.
ES El valor que intentas encontrar, mostrado normalmente con una variable.
Solución
Solución
A value that makes an equation true when it is substituted for the variable.
ES Un valor que hace verdadera una ecuación cuando se sustituye por la variable.
Sustituir
Sustituir
To replace a variable with a number so the equation can be checked.
ES Reemplazar una variable por un número para poder comprobar la ecuación.
Estimar
Estimar
A close first guess that helps you start solving.
ES Una primera aproximación cercana que te ayuda a empezar a resolver.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
The number comes first in the subtraction.
El número va primero en la resta.
Start here: 'Decreased by 6' means 6 is taken away FROM the number.
Empieza aquí: 'Disminuido en 6' significa que se le quitan 6 AL número.
Write an equation for: 'A number decreased by 6 is 10.'Escribe una ecuación para: 'Un número disminuido en 6 es 10'.
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The number is decreased, so the number comes first: n − 6 = 10 (n is 16). 6 − n reverses the subtraction — the classic slip; n + 6 increases instead; n − 10 = 6 swaps the roles of 6 and 10.El número es el que disminuye, así que va primero: n − 6 = 10 (n es 16). 6 − n invierte la resta — el error clásico; n + 6 aumenta en vez de disminuir; n − 10 = 6 intercambia los papeles de 6 y 10.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Test a guess: if k = 30, then 52 − 30 = 22, too much left — k must be bigger.
Prueba un valor: si k = 30, entonces 52 − 30 = 22, queda demasiado — k debe ser mayor.
Start here: Start − leaked = left.
Empieza aquí: Inicio − lo que se salió = lo que queda.
A tank held 52 liters. Some water leaked out, and 18 liters were left. With k = liters that leaked, which equation is right — and roughly how big is k?Un tanque tenía 52 litros. Se salió algo de agua y quedaron 18 litros. Con k = litros que se salieron, ¿qué ecuación es correcta — y aproximadamente cuánto es k?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The start amount minus the leak equals what is left: 52 − k = 18, and testing shows k = 34 works exactly. The other equations either subtract in the wrong order or add a leak, which would make the tank fuller.La cantidad inicial menos la fuga es igual a lo que queda: 52 − k = 18, y probando se ve que k = 34 funciona exactamente. Las otras ecuaciones restan en el orden equivocado o suman una fuga, lo que llenaría más el tanque.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
'Is' is =.
'Es' es =.
Start here: 'Plus' is +.
Empieza aquí: 'Más' es +.
Write an equation for: 'A number x plus 8 is 15.'Escribe una ecuación para: 'Un número x más 8 es 15'.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 'x plus 8 is 15' translates directly to x + 8 = 15. Subtraction and multiplication change the meaning, and x = 8 + 15 says the number is 23, which is not what the sentence says.'x más 8 es 15' se traduce directamente a x + 8 = 15. La resta y la multiplicación cambian el significado, y x = 8 + 15 dice que el número es 23, que no es lo que dice la oración.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
'12 fewer than p' means p − 12.
'12 menos que p' significa p − 12.
Start here: Division and subtraction are not reversible — m ÷ 4 is not 4 ÷ m.
Empieza aquí: La división y la resta no son reversibles — m ÷ 4 no es 4 ÷ m.
Write an equation for each sentence, using the letter given. (a) 'A number m divided by 4 is 9.' (b) '12 fewer than a number p is 30.' For each one, explain why the variable has to come FIRST, and test one guess for each to check that your equation makes sense.Escribe una ecuación para cada oración, usando la letra dada. (a) 'Un número m dividido entre 4 es 9'. (b) '12 menos que un número p es 30'. Para cada una, explica por qué la variable tiene que ir PRIMERO, y prueba un valor en cada una para comprobar que tu ecuación tiene sentido.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: (a) m ÷ 4 = 9. The number is being divided, so it comes first; 4 ÷ m would mean 4 split into m parts. Test m = 36: 36 ÷ 4 = 9. ✓ (b) p − 12 = 30. 'Fewer than p' takes 12 away from p, so p comes first; 12 − p would start from 12. Test p = 42: 42 − 12 = 30. ✓ In both, swapping the order describes a different situation.(a) m ÷ 4 = 9. El número es el que se divide, así que va primero; 4 ÷ m significaría 4 repartido en m partes. Prueba m = 36: 36 ÷ 4 = 9. ✓ (b) p − 12 = 30. 'Menos que p' le quita 12 a p, así que p va primero; 12 − p empezaría desde 12. Prueba p = 42: 42 − 12 = 30. ✓ En las dos, cambiar el orden describe una situación distinta.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
64 − r.
64 − r.
Start here: Rolls made − rolls sold = rolls left.
Empieza aquí: Panes hechos − panes vendidos = panes que quedan.
A baker made 64 rolls. Some were sold, and 27 rolls were left. Which equation models this, with r = rolls sold?Un panadero hizo 64 panes. Se vendieron algunos y quedaron 27. ¿Qué ecuación modela esto, con r = panes vendidos?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Made minus sold equals left: 64 − r = 27, so r = 37. r − 64 subtracts in the wrong order; 64 + r would mean more rolls than he made are left; 27 − r = 64 starts from the leftover.Hechos menos vendidos es igual a los que quedan: 64 − r = 27, así que r = 37. r − 64 resta en el orden equivocado; 64 + r significaría que quedan más panes de los que hizo; 27 − r = 64 empieza desde lo que quedó.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
3 times n is written 3n.
3 veces n se escribe 3n.
Start here: 'Times' means multiply.
Empieza aquí: 'Veces' significa multiplicar.
Write an equation for: '3 times a number n is 21.'Escribe una ecuación para: '3 veces un número n es 21'.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 3 times n is 3n, so 3n = 21. Adding 3 (either order) or dividing by 3 describes a different relationship.3 veces n es 3n, así que 3n = 21. Sumar 3 (en cualquier orden) o dividir entre 3 describe una relación distinta.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
You have $12 and need exactly $20. Write an equation for the missing amount, solve it, and substitute to check.
Tienes $12 y necesitas exactamente $20. Escribe una ecuación para la cantidad que falta, resuelve y sustituye para comprobar.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Match words to symbols: plus → +, equals → =, unknown → letter. 🎮 ¡Jueguen juntos! Unan palabras con símbolos: más → +, es igual → =, incógnita → letra.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
What are we trying to find? Give it a letter.
¿Qué estamos tratando de hallar? Ponle una letra.
Can you say the relationship in words before using symbols?
¿Puedes decir la relación con palabras antes de usar símbolos?
Try a number. Was it too big or too small?
Prueba un número. ¿Fue muy grande o muy pequeño?
Write the numbers in the order they appear in the sentence.
Escribe los números en el orden en que aparecen en la oración.
Guessing is not real math, just solve it.
Adivinar no es matemática de verdad, solo resuélvelo.
"Decreased by 8" means 8 minus the number.
"Disminuido en 8" significa 8 menos el número.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.