Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 8 · Equations and Inequalities Unidad 8 · Ecuaciones y desigualdades
Division EquationsDivision Equations
6.AT.8 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.8.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.8.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we solve equations where the variable was DIVIDED — by multiplying both sides by the same number.
Esta noche resolvemos ecuaciones donde la variable fue DIVIDIDA — multiplicando ambos lados por el mismo número.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: a club splits a box of n pens evenly among 6 members and each gets 13.
Ejemplo real: un club reparte una caja de n plumas entre 6 miembros y cada uno recibe 13.
Solve n ÷ 6 = 13.
Resuelve n ÷ 6 = 13.
The variable n is divided by 6, so the inverse operation is multiplication.
La variable n está dividida entre 6, así que la operación inversa es la multiplicación.
Multiply BOTH sides by 6 so the equation stays balanced.
Multiplica AMBOS lados por 6 para que la ecuación siga equilibrada.
Left side: n ÷ 6 × 6 leaves n.
Lado izquierdo: n ÷ 6 × 6 deja n.
Right side: 13 × 6 = 78. Check: 78 ÷ 6 = 13. ✓.
Lado derecho: 13 × 6 = 78. Comprueba: 78 ÷ 6 = 13. ✓.
Listen for "equal groups" (grupos iguales) — the picture behind a division equation.
Escucha "grupos iguales" — la imagen detrás de una ecuación de división.
Use the OPPOSITE operation. Seeing 6x = 42 and multiplying by 6 gives 252 instead of the correct 7.
Usa la operación OPUESTA. Ver 6x = 42 y multiplicar por 6 da 252 en vez del correcto 7.
Ask what the answer MEANS in the story — 78 pens in the box, not just the number 78.
Pregunta qué SIGNIFICA la respuesta en la historia — 78 plumas en la caja, no solo el número 78.
Change the equation. Keep both sides equal as you solve for the unknown.Cambia la ecuación. Mantén iguales los dos lados mientras hallas la incógnita.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Haz lo mismo en LOS DOS lados y observa cómo cambia la ecuación mientras la balanza sigue nivelada: resolver es mantener el equilibrio. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Aerospace engineers use one-step and multi-step equations to balance spacecraft weight and fuel. Every kilogram of fuel added requires an exact balance of thrust to reach orbit! Los ingenieros aeroespaciales usan ecuaciones para equilibrar el peso y el combustible de la nave. ¡Cada kilogramo de combustible requiere un empuje exacto para alcanzar la órbita!
Doing an operation to only one side of the equal sign, unbalancing the equation. Hacer una operación en un solo lado del signo igual, desequilibrando la ecuación.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Resolver ecuaciones de multiplicación y división
Resolver ecuaciones de multiplicación y división
Use inverse multiplication or division to isolate the variable.
ES Usar la multiplicación o división inversa para aislar la variable.
Operación inversa
Operación inversa
Two math actions that undo each other, like × and ÷.
ES Dos operaciones que se deshacen entre sí, como × y ÷.
Multiplicar
Multiplicar
To add equal groups again and again.
ES Sumar grupos iguales una y otra vez.
Dividir
Dividir
To split into equal groups.
ES Repartir en grupos iguales.
Despejar
Despejar
To get the letter by itself on one side.
ES Dejar la letra sola en un lado.
Coeficiente
Coeficiente
The number in front of a letter, like the 3 in 3x.
ES El número frente a una letra, como el 3 en 3x.
Solución
Solución
A number that makes the equation or inequality true.
ES Un número que hace verdadera la ecuación o desigualdad.
Propiedad de división de la igualdad
Propiedad de división de la igualdad
Dividing both sides by the same nonzero number keeps an equation balanced.
ES Dividir ambos lados entre el mismo número distinto de cero mantiene una ecuación equilibrada.
Propiedad de multiplicación de la igualdad
Propiedad de multiplicación de la igualdad
Multiplying both sides by the same number keeps an equation balanced.
ES Multiplicar ambos lados por el mismo número mantiene una ecuación equilibrada.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Division is undone by MULTIPLICATION.
La división se deshace con la MULTIPLICACIÓN.
Start here: Check 7: is 7 ÷ 2 = 14? No, it is 3.5.
Empieza aquí: Comprueba 7: ¿7 ÷ 2 = 14? No, es 3.5.
A student solves y ÷ 2 = 14 and writes y = 7. What went wrong?Un estudiante resuelve y ÷ 2 = 14 y escribe y = 7. ¿Qué salió mal?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: y ÷ 2 = 14 means y is twice 14: multiply both sides by 2 to get y = 28, and 28 ÷ 2 = 14 checks. Dividing 14 by 2 uses the same operation a second time — the mistake this lesson is built to catch. Adding or subtracting 2 undoes nothing here.y ÷ 2 = 14 significa que y es el doble de 14: multiplica ambos lados por 2 para obtener y = 28, y 28 ÷ 2 = 14 comprueba. Dividir 14 entre 2 usa la misma operación una segunda vez — el error que esta lección está hecha para detectar. Sumar o restar 2 no deshace nada aquí.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Multiply both sides by 6.
Multiplica ambos lados por 6.
Start here: The box holds MORE than 13 pens — 6 people each got 13.
Empieza aquí: La caja tiene MÁS de 13 plumas — 6 personas recibieron 13 cada una.
A club splits a box of n pens evenly among 6 members, and each gets 13 pens. Solve n ÷ 6 = 13.Un club reparte una caja de n plumas por igual entre 6 miembros, y cada uno recibe 13 plumas. Resuelve n ÷ 6 = 13.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: n = 13 × 6 = 78 pens. Check: 78 ÷ 6 = 13. ✓ 19 adds 6; 2 1/6 divides 13 by 6 — using division a second time; 7 subtracts.n = 13 × 6 = 78 plumas. Comprueba: 78 ÷ 6 = 13. ✓ 19 suma 6; 2 1/6 divide 13 entre 6 — usa la división una segunda vez; 7 resta.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
The check goes back into the ORIGINAL equation k ÷ 8 = 11.
La comprobación regresa a la ecuación ORIGINAL k ÷ 8 = 11.
Start here: Multiply both sides by 8: k = 11 × 8.
Empieza aquí: Multiplica ambos lados por 8: k = 11 × 8.
A baker splits k cookies evenly onto 8 trays, with 11 cookies per tray. Solve k ÷ 8 = 11 and check.Un panadero reparte k galletas por igual en 8 charolas, con 11 galletas por charola. Resuelve k ÷ 8 = 11 y comprueba.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: k = 11 × 8 = 88 and 88 ÷ 8 = 11 checks. 19 ÷ 8 is not 11; 88 × 8 = 11 is false; 1.375 divides again instead of multiplying, and its 'check' is not the original equation.k = 11 × 8 = 88 y 88 ÷ 8 = 11 comprueba. 19 ÷ 8 no es 11; 88 × 8 = 11 es falso; 1.375 vuelve a dividir en vez de multiplicar, y su 'comprobación' no es la ecuación original.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
The inverse of dividing is multiplying.
El inverso de dividir es multiplicar.
Start here: To get y alone, UNDO the ÷ 2.
Empieza aquí: Para dejar sola a y, DESHAZ el ÷ 2.
Solve y ÷ 2 = 14. Show multiplying BOTH sides, check your answer in the original equation, and explain why dividing by 2 a second time is the wrong move even though the equation has a ÷ 2 in it.Resuelve y ÷ 2 = 14. Muestra la multiplicación en AMBOS lados, comprueba tu respuesta en la ecuación original, y explica por qué dividir entre 2 una segunda vez es el movimiento equivocado aunque la ecuación tenga un ÷ 2.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: (y ÷ 2) × 2 = 14 × 2, so y = 28. Check: 28 ÷ 2 = 14. ✓ The ÷ 2 has already been done TO y; to get y by itself you have to undo it, and the operation that undoes division is multiplication. Dividing again would shrink the number a second time — 14 ÷ 2 = 7 — and 7 ÷ 2 = 3.5, not 14, so the check fails.(y ÷ 2) × 2 = 14 × 2, así que y = 28. Comprueba: 28 ÷ 2 = 14. ✓ El ÷ 2 ya se le hizo A y; para dejar y sola tienes que deshacerlo, y la operación que deshace la división es la multiplicación. Volver a dividir achicaría el número una segunda vez — 14 ÷ 2 = 7 — y 7 ÷ 2 = 3.5, no 14, así que la comprobación falla.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
n = 5 × 6.
n = 5 × 6.
Start here: The inverse of dividing by 6 is multiplying by 6.
Empieza aquí: El inverso de dividir entre 6 es multiplicar por 6.
Solve n ÷ 6 = 5.Resuelve n ÷ 6 = 5.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: n = 5 × 6 = 30, and 30 ÷ 6 = 5 checks. 11 adds; 1.2 divides 6 by 5; 1 subtracts.n = 5 × 6 = 30, y 30 ÷ 6 = 5 comprueba. 11 suma; 1.2 divide 6 entre 5; 1 resta.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Multiply both sides by 4: x = 9 × 4.
Multiplica ambos lados por 4: x = 9 × 4.
Start here: x is divided by 4, so MULTIPLY by 4 to undo it.
Empieza aquí: x se divide entre 4, así que MULTIPLICA por 4 para deshacerlo.
Solve x ÷ 4 = 9.Resuelve x ÷ 4 = 9.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: x = 9 × 4 = 36, and 36 ÷ 4 = 9 checks. 2.25 divides again (9 ÷ 4); 13 adds; 5 subtracts.x = 9 × 4 = 36, y 36 ÷ 4 = 9 comprueba. 2.25 vuelve a dividir (9 ÷ 4); 13 suma; 5 resta.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Four equal-price notebooks cost $28. Write an equation, find one notebook’s price, and substitute to check.
Cuatro cuadernos del mismo precio cuestan $28. Escribe una ecuación, halla el precio de uno y sustituye para comprobar.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Match words to symbols: plus → +, equals → =, unknown → letter. 🎮 ¡Jueguen juntos! Unan palabras con símbolos: más → +, es igual → =, incógnita → letra.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Is the variable being multiplied or divided here?
¿Aquí la variable se multiplica o se divide?
What is the opposite of that?
¿Cuál es lo opuesto de eso?
What does your answer mean in the story?
¿Qué significa tu respuesta en la historia?
Multiply both sides by 6 to solve 6x = 42.
Multiplica ambos lados por 6 para resolver 6x = 42.
Do the same operation you see in the equation.
Haz la misma operación que ves en la ecuación.
The answer is just a number, the units do not matter.
La respuesta es solo un número, las unidades no importan.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.