Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 8 · Equations and Inequalities Unidad 8 · Ecuaciones y desigualdades
Write and Represent InequalitiesEscribir y representar desigualdades
6.AT.9 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.9.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.9.
Optional, ungraded practice. Choose ONE plan below. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Elige UN plan abajo. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
Choose one plan, not all three. Each plan tells you what to do and when to stop. Switching keeps your answers.Elige un plan, no los tres. Cada plan indica qué hacer y cuándo terminar. Al cambiar, conservas tus respuestas.
Learn & practice selected: 4 focused stops and all 6 core problems, about 20 minutes. Ruta de aprendizaje: 4 paradas y los 6 problemas, unos 20 minutos.
The Photobooth is a camera you can open any time — photograph the notebook page, the scratchpad or the whiteboard, add a frame and stickers, then download or print it. It is optional, and the photo stays on this device. La cabina de fotos es una cámara que pueden abrir cuando quieran: fotografíen la página del cuaderno, el borrador o la pizarra, agreguen un marco y calcomanías, y descárguenla o imprímanla. Es opcional, y la foto se queda en este dispositivo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we write inequalities. An inequality compares two amounts with the signs <, >, ≤, or ≥, when many values are allowed instead of just one.
Esta noche escribimos desigualdades. Una desigualdad compara dos cantidades con los signos <, >, ≤ o ≥, cuando se permiten muchos valores en lugar de uno solo.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real clue: 'The suspect is at least 18 years old.' We let a stand for the age.
Pista real: 'El sospechoso tiene al menos 18 años.' Usamos a para representar la edad.
Think about what the phrase allows.
Piensa en lo que permite la frase.
'At least 18' means 18 is allowed AND any number bigger.
'Al menos 18' significa que 18 está permitido Y cualquier número mayor.
Choose the symbol.
Elige el símbolo.
Because 18 itself is included, we use ≥ (greater than or equal to).
Como el 18 mismo está incluido, usamos ≥ (mayor o igual que).
Write it: a ≥ 18.
Escríbelo: a ≥ 18.
So a could be 18, 19, 20, and up — not just one number.
Así que a podría ser 18, 19, 20 y más — no solo un número.
Listen for "inequality" (desigualdad) — a sentence that compares with <, >, ≤, or ≥, not a single answer.
Escucha la palabra "desigualdad" — una oración que compara con <, >, ≤ o ≥, no una sola respuesta.
Listen for "at least / at most" (al menos / a lo más) — these include the number (≥ or ≤).
Escucha "al menos / a lo más" — estas incluyen el número (≥ o ≤).
Ask "Is that exact number allowed, yes or no?" The answer decides between > / < and ≥ / ≤.
Pregunta "¿Ese número exacto está permitido, sí o no?" La respuesta decide entre > / < y ≥ / ≤.
Move the point. Use its position to describe or compare the numbers.Mueve el punto. Usa su posición para describir o comparar los números.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Lee una desigualdad graficada —círculo abierto o cerrado, sombreado a la izquierda o a la derecha— y escribe la desigualdad que muestra. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Engineers design theme park rides with inequalities! 'Height h ≥ 48 inches' means exactly 48 inches or taller can ride. Speed governors use 'speed s ≤ 65 mph' to keep every turn thrilling yet safe. ¡Los ingenieros diseñan las atracciones con desigualdades! 'Estatura h ≥ 48 pulgadas' significa 48 pulgadas o más. Los reguladores usan 'velocidad s ≤ 65 mph' para que cada curva sea emocionante y segura.
Forgetting whether the boundary number itself is included (> vs ≥). Olvidar si el número límite está incluido o no (> frente a ≥).
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Tap any card to flip and explore its definition and example. Toca cualquier tarjeta para voltearla y explorar su definición y ejemplo.
Escribir desigualdades
Escribir desigualdades
Represent a range of possible values with <, >, ≤, or ≥.
ES Representar un rango de valores posibles con <, >, ≤ o ≥.
Desigualdad
Desigualdad
A math sentence that compares two sides with <, >, ≤, or ≥.
ES Una oración matemática que compara dos lados con <, >, ≤ o ≥.
Mayor que
Mayor que
The > sign, showing one number is bigger.
ES El signo >, que muestra que un número es mayor.
Menor que
Menor que
The < sign, showing one number is smaller.
ES El signo <, que muestra que un número es menor.
Al menos / A lo más
Al menos / A lo más
'At least' means ≥. 'At most' means ≤.
ES 'Al menos' significa ≥. 'Como máximo' significa ≤.
Variable
Variable
A letter that stands for a number that is unknown or can change.
ES Una letra que representa un número desconocido o que puede cambiar.
No más de
No más de
A phrase meaning less than or equal to (≤).
ES Una frase que significa menor o igual que (≤).
Restricción
Restricción
A limit that a solution must satisfy.
ES Un límite que una solución debe cumplir.
Conjunto solución
Conjunto solución
All the values that make an inequality true.
ES Todos los valores que hacen verdadera una desigualdad.
Student: explain. Partner: ask “How do you know?” Then switch. Working solo? Say or write your explanation; bring a question to a trusted adult at school.Estudiante: explica. Acompañante: pregunta «¿Cómo lo sabes?» Luego cambien. ¿Trabajas a solas? Di o escribe tu explicación; lleva una pregunta a un adulto de confianza en la escuela.
Detective Navarro has a new clue: 'A bag holds fewer than 10 items.' Write the inequality together.
La detective Navarro tiene una nueva pista: 'Una bolsa tiene menos de 10 objetos.' Escriban juntos la desigualdad.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Pick a letter for the unknown. Let n be the number of items.
Elijan una letra para la incógnita. Que n sea el número de objetos.
Is 10 itself allowed? Which symbol fits, and what is the inequality?
¿Está permitido el 10 mismo? ¿Qué símbolo corresponde, y cuál es la desigualdad?
Check together: name some numbers that fit n < 10.
Revisen juntos: nombren algunos números que cumplan n < 10.
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
Which inequality represents: 'You need more than 6 points to win'?¿Qué desigualdad representa: 'Necesitas más de 6 puntos para ganar'?
C. p > 6C. p > 6
Which inequality represents: 'A bag can hold at most 10 apples'?¿Qué desigualdad representa: 'Una bolsa puede tener como máximo 10 manzanas'?
A. a ≤ 10A. a ≤ 10
Which speed is NOT possible for the getaway car?¿Qué velocidad no es posible para el carro de huida?
D. 70 mph
Does s ≤ 65 include 65 itself?¿s ≤ 65 incluye el 65 mismo?
B. Yes — the 'or equal to' part includes 65B. Sí — la parte de «o igual a» incluye el 65
A pool rule says swimmers must be at least 10 years old. Which inequality fits, and which age is NOT allowed?Una regla de la piscina dice que los nadadores deben tener al menos 10 años. ¿Qué desigualdad corresponde y qué edad NO está permitida?
D. a ≥ 10; age 9 is not allowedD. a ≥ 10; 9 años no está permitido
Point and name → finish the sentence → explain in your own words.Señala y nombra → completa la oración → explica con tus propias palabras.
___ is a solution because substituting it gives ___.___ es una solución porque al sustituirlo obtengo ___.
Check: I answered the question, showed my thinking, labeled units, and explained why.Reviso: respondí la pregunta, mostré mi razonamiento, indiqué las unidades y expliqué por qué.
"Can you show me how you see that in your work or a quick sketch?" "¿Puedes mostrarme cómo ves eso en tu trabajo o en un dibujo rápido?"
Follow-up: Point to where each number from the problem shows up. Seguimiento: Señala dónde aparece cada número del problema.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
You have $12 and want at least $20. Write and solve an inequality for the extra money. Graph it, then test the boundary and one value on each side.
Tienes $12 y quieres al menos $20. Escribe y resuelve una desigualdad para el dinero adicional. Represéntala y prueba el límite y un valor a cada lado.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
⏱️ About 8 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Unos 8 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
Start here: Sort by the key operation or concept each item shows.
Empieza aquí: Marca el límite. Prueba ese valor y uno a cada lado; decide si incluyes el extremo.
Each case clue describes a boundary. Drag every scenario into the inequality symbol it matches.Cada pista del caso describe un límite. Arrastra cada situación al símbolo de desigualdad que le corresponde.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Each clue names a boundary and also says whether that boundary is included. "More than 70 mph" and "more than 6 fingerprints" shut their numbers out (>), "under 3 minutes" and "fewer than 9 cars" stay below theirs (<), "at least 30 dollars" and "no fewer than 4 witnesses" include theirs going up (≥), and "at most 14 footprints" and "no more than 7 keys" include theirs going down (≤).Cada pista nombra un límite y también dice si ese límite se incluye. "Más de 70 mph" y "más de 6 huellas digitales" dejan fuera sus números (>), "menos de 3 minutos" y "menos de 9 carros" quedan por debajo de los suyos (<), "al menos 30 dólares" y "no menos de 4 testigos" incluyen los suyos hacia arriba (≥), y "a lo más 14 huellas de zapato" y "no más de 7 llaves" incluyen los suyos hacia abajo (≤).
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
Start here: Read each item carefully, then match based on what the problem is asking.
Empieza aquí: Marca el límite. Prueba ese valor y uno a cada lado; decide si incluyes el extremo.
Match each detective clue phrase to its inequality symbol.Une cada frase de pista del detective con su símbolo de desigualdad.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Each phrase maps to one symbol, and the "or equal to" bar appears whenever the boundary number itself is allowed: "at least" is ≥, while "at most" and "no more than" are both ≤ because each one caps the amount. "More than" and "fewer than" leave the boundary out, so they match > and <.Cada frase corresponde a un símbolo, y la barra de "o igual a" aparece siempre que el número del límite está permitido: "al menos" es ≥, mientras que "a lo más" y "no más de" son ≤ porque las dos ponen un tope a la cantidad. "Más de" y "menos de" dejan fuera el límite, así que corresponden a > y <.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Remember: 'less than' is strict, while 'at least' and 'no more than' include the boundary — those two need the 'or equal' bar.
Recuerda: 'menos de' es estricto, mientras que 'al menos' y 'no más de' incluyen el límite; esos dos necesitan la barra de 'o igual'.
Start here: Every row follows the same 3 steps: circle the key phrase, translate it into a symbol, then attach the variable and the number.
Empieza aquí: Cada fila sigue los mismos 3 pasos: encierra la frase clave, tradúcela a un símbolo y luego únele la variable y el número.
Identify the key phrase, symbol, and write the inequality for each situation.Identifica la frase clave y el símbolo, y escribe la desigualdad de cada situación.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| SituationSituación | Key PhraseFrase clave | SymbolSímbolo | InequalityDesigualdad |
|---|---|---|---|
| A package weighs less than 50 pounds.Un paquete pesa menos de 50 libras. |
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| You need at least $25 to buy the game.Necesitas al menos $25 para comprar el juego. |
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| No more than 30 students can join the club.No pueden unirse al club más de 30 estudiantes. |
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Every row uses the same three moves: find the key phrase, swap it for a symbol, then attach the variable and the number. "Less than" is strict, so the package row is w < 50, while "at least" and "no more than" both include their boundary, giving m ≥ 25 and s ≤ 30.Cada fila usa los mismos tres pasos: encuentra la frase clave, cámbiala por un símbolo y luego une la variable con el número. "Menos de" es estricto, así que la fila del paquete es w < 50, mientras que "al menos" y "no más de" incluyen su límite, lo que da m ≥ 25 y s ≤ 30.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
'Exactly' points to one value, so an equation fits. 'More than' and 'at most' allow many values, so an inequality symbol is needed.
'Exactamente' apunta a un solo valor, así que va una ecuación. 'Más de' y 'a lo sumo' permiten muchos valores, así que hace falta un símbolo de desigualdad.
Start here: Ask for each row: does the situation pin down ONE exact value, or does it allow a whole range of values?
Empieza aquí: Pregunta en cada fila: ¿la situación fija UN valor exacto o permite todo un rango de valores?
For each situation, decide if it needs an equation or inequality and explain why.Para cada situación, decide si necesita una ecuación o una desigualdad y explica por qué.
| Equation or Inequality?¿Ecuación o desigualdad? | ModelModelo | Why?¿Por qué? |
|---|---|---|
| A detective has exactly 12 cases.Un detective tiene exactamente 12 casos. |
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| A detective has more than 12 cases.Un detective tiene más de 12 casos. |
|
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| A detective has at most 12 cases.Un detective tiene como máximo 12 casos. |
|
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: An equation pins down one exact value while an inequality covers a whole range of them. "Exactly 12 cases" can only be 12, so it is c = 12; "more than 12" allows 13, 14, and beyond, so it is c > 12; and "at most 12" allows 12 plus everything below it, so it is c ≤ 12.Una ecuación fija un solo valor exacto, mientras que una desigualdad abarca todo un rango de valores. "Exactamente 12 casos" solo puede ser 12, así que es c = 12; "más de 12" permite 13, 14 y más, así que es c > 12; y "a lo más 12" permite 12 y todo lo que esté por debajo, así que es c ≤ 12.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Pick real rules: 'score more than 10 points to win' (strict) versus 'you must be at least 13 to watch' (boundary counts). Explain each choice.
Escoge reglas reales: 'anotar más de 10 puntos para ganar' (estricto) frente a 'debes tener al menos 13 años para verlo' (el límite cuenta). Explica cada elección.
Start here: The whole difference between > and ≥ is the boundary number itself: one includes it, one leaves it out.
Empieza aquí: Toda la diferencia entre > y ≥ está en el número del límite: uno lo incluye y el otro lo deja fuera.
Write two different real-world situations: one that uses > and one that uses ≥. Explain why the situations need different symbols even though both mean 'bigger.'Escribe dos situaciones diferentes de la vida real: una que use > y otra que use ≥. Explica por qué las situaciones necesitan símbolos distintos aunque las dos signifiquen 'más grande'.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
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Why:Por qué: The only difference between > and ≥ is whether the boundary number itself is allowed. A rule like "score more than 10 points to win" leaves 10 out, so it needs >, while "you must be at least 13 to watch" lets exactly 13 count, so it needs ≥. Testing the boundary number in your own situation is the quickest way to check which symbol fits.La única diferencia entre > y ≥ es si el número del límite está permitido. Una regla como "anota más de 10 puntos para ganar" deja fuera el 10, así que necesita >, mientras que "debes tener al menos 13 años para verla" permite exactamente 13, así que necesita ≥. Probar el número del límite en tu propia situación es la manera más rápida de saber cuál símbolo va.
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
If exactly 2 hours is NOT charged, the boundary is excluded — that rules out any symbol with the 'or equal' bar.
Si exactamente 2 horas NO se cobra, el límite queda excluido: eso descarta cualquier símbolo con la barra de 'o igual'.
Start here: The charge starts once the stay goes PAST 2 hours. Is a stay of exactly 2 hours charged?
Empieza aquí: El cobro empieza cuando la estancia PASA de 2 horas. ¿Se cobra una estancia de exactamente 2 horas?
A parking garage charges if your stay is more than 2 hours. Which inequality represents times t that are charged?Un estacionamiento cobra si tu estancia dura más de 2 horas. ¿Qué desigualdad representa los tiempos t que se cobran?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
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Why:Por qué: 'More than 2 hours' means strictly greater than: t > 2. Exactly 2 hours is not charged.'Más de 2 horas' significa estrictamente mayor que: t > 2. Exactamente 2 horas no se cobra.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
When the boundary value is allowed, you need a symbol with the 'or equal to' bar under it.
Cuando el valor del límite sí se permite, necesitas un símbolo con la barra de 'o igual a' debajo.
Start here: 'At least 48' — ask yourself: can a rider who is EXACTLY 48 inches tall ride? That decides whether 48 is included.
Empieza aquí: 'Al menos 48': pregúntate si alguien que mide EXACTAMENTE 48 pulgadas puede subir. Eso decide si el 48 se incluye.
Which inequality represents: 'You must be at least 48 inches tall to ride'?¿Qué desigualdad representa: 'Debes medir al menos 48 pulgadas de estatura para subir'?
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Why:Por qué: 'At least' means greater than or equal to, so h ≥ 48.'Al menos' significa mayor que o igual a, así que h ≥ 48.
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'More than' (not 'at least') is strict — no 'or equal' bar under the symbol.
'Más de' (no 'al menos') es estricto: sin barra de 'o igual' debajo del símbolo.
Start here: 'More than 25' — is exactly 25 included, or only speeds above 25?
Empieza aquí: 'Más de 25': ¿se incluye exactamente 25 o solo las velocidades por encima de 25?
Which inequality represents: 'The speed limit is more than 25 mph'?¿Qué desigualdad representa: 'El límite de velocidad es más de 25 mph'?
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Why:Por qué: 'More than' means strictly greater than, so s > 25.'Más de' significa estrictamente mayor que, así que s > 25.
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
'Less than' with no 'or equal to' means a strict symbol — no bar underneath — pointing toward the smaller side.
'Menos que' sin 'o igual a' significa un símbolo estricto —sin barra debajo— apuntando hacia el lado menor.
Start here: Find the comparison phrase: 'less than 40 degrees'. Does 40 itself count, or only temperatures below it?
Empieza aquí: Halla la frase de comparación: 'menos de 40 grados'. ¿Cuenta el 40 mismo o solo las temperaturas por debajo?
Which inequality represents: 'The temperature is less than 40 degrees'?¿Qué desigualdad representa: 'La temperatura es menor que 40 grados'?
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Why:Por qué: 'Less than' means <, so the inequality is t < 40.'Menor que' significa <, así que la desigualdad es t < 40.
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'No more than' allows the boundary but nothing above it — that calls for a symbol with the 'or equal' bar.
'No más de' permite el límite pero nada por encima: eso pide un símbolo con la barra de 'o igual'.
Start here: 'No more than 75' — could the store hold exactly 75 people? Could it hold 76?
Empieza aquí: 'No más de 75': ¿podría la tienda tener exactamente 75 personas? ¿Podría tener 76?
Which inequality represents: 'A store can hold no more than 75 people'?¿Qué desigualdad representa: 'Una tienda puede albergar no más de 75 personas'?
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Why:Por qué: 'No more than' means less than or equal to, so p ≤ 75.'No más de' significa menor que o igual a, así que p ≤ 75.
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'Fewer than' excludes the boundary number, so no 'or equal to' part is needed.
'Menos de' excluye el número del límite, así que no hace falta la parte 'o igual a'.
Start here: Decide two things: which way the inequality points, and whether 5 itself counts.
Empieza aquí: Decide dos cosas: hacia dónde apunta la desigualdad y si el 5 mismo cuenta.
A witness reports that fewer than 5 people entered the building. Which inequality shows the number n of people?Un testigo informa que menos de 5 personas entraron al edificio. ¿Qué desigualdad muestra el número n de personas?
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Why:Por qué: 'Fewer than 5' does not include 5, so n < 5.'Menos de 5' no incluye el 5, así que n < 5.
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Remember: ≥ means 10 counts (10 ≥ 10 is true), but > means 10 does not count (10 > 10 is false).
Recuerda: ≥ significa que el 10 cuenta (10 ≥ 10 es verdadero), pero > significa que el 10 no cuenta (10 > 10 es falso).
Start here: Substitute 10 for x and check if the statement is true.
Empieza aquí: Sustituye 10 por x y revisa si el enunciado es verdadero.
Test x = 10 in each inequality. Sort by whether it works.Prueba x = 10 en cada desigualdad. Clasifícalas según si funciona.
💡 Substitute 10 for x and check if the statement is true.Sustituye 10 por x y revisa si el enunciado es verdadero.
💡 Remember: ≥ means 10 counts (10 ≥ 10 is true), but > means 10 does not count (10 > 10 is false).Recuerda: ≥ significa que el 10 cuenta (10 ≥ 10 es verdadero), pero > significa que el 10 no cuenta (10 > 10 es falso).
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Substituting 10 for x tests each inequality: 10 ≥ 10, 10 ≤ 15, and 10 > 8 are all true, so 10 is a solution to those three. But 10 > 10, 10 < 10, and 10 ≤ 5 are false, which shows that a strict symbol shuts the boundary value out while ≥ and ≤ let it in.Sustituir x por 10 pone a prueba cada desigualdad: 10 ≥ 10, 10 ≤ 15 y 10 > 8 son verdaderas, así que 10 es solución de esas tres. Pero 10 > 10, 10 < 10 y 10 ≤ 5 son falsas, lo que muestra que un símbolo estricto deja fuera el valor del límite mientras que ≥ y ≤ lo incluyen.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
'At least 12' means 12 itself is allowed, so the symbol needs an 'or equal to' part.
'Al menos 12' significa que el 12 sí se permite, así que el símbolo necesita la parte 'o igual a'.
Start here: An inequality has two things to decide: which direction it points, and whether the boundary number is included.
Empieza aquí: Una desigualdad tiene dos cosas que decidir: hacia dónde apunta y si el número del límite se incluye.
A clue says the suspect carried at least 12 stolen gems. Which inequality shows the number g of gems?Una pista dice que el sospechoso llevaba al menos 12 gemas robadas. ¿Qué desigualdad muestra el número g de gemas?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 'At least 12' includes 12 and any number above it, so g ≥ 12.'Al menos 12' incluye el 12 y cualquier número mayor, así que g ≥ 12.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Flip two cards to find each problem's twin answer. Fewer flips = sharper memory! Volteen dos tarjetas para encontrar la pareja de cada problema. ¡Menos vueltas = mejor memoria!
Matches: 0 / 4 · Flips: 0 Parejas: 0 / 4 · Vueltas: 0
🎉 All twins found! Can you beat your flip count on a rematch?¡Encontraron todas las parejas! ¿Pueden lograrlo con menos vueltas en la revancha?
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Test values: substitute to see if the inequality is true. 🎮 ¡Jueguen juntos! Prueben valores: sustituyan para ver si la desigualdad es verdadera.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
What is the key phrase — 'at least,' 'at most,' 'more than,' or 'fewer than'?
¿Cuál es la frase clave — 'al menos,' 'a lo más,' 'más de' o 'menos de'?
Is the exact number allowed? That tells us if we use the line under the symbol.
¿Está permitido el número exacto? Eso nos dice si usamos la línea debajo del símbolo.
Can you name two numbers that would fit this rule?
¿Puedes nombrar dos números que cumplan esta regla?
'At least 18' means more than 18, so use >.
'Al menos 18' significa más de 18, así que usa >.
An inequality has just one answer, like an equation.
Una desigualdad tiene solo una respuesta, como una ecuación.
The symbols < and > mean the same as ≤ and ≥.
Los símbolos < y > significan lo mismo que ≤ y ≥.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.