Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 9 · Relationships Between Two Variables Unidad 9 · Relaciones entre dos variables
Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia
Analyze Graphs of Relationships Between Two VariablesAnalizar gráficas de relaciones entre dos variables
Language / Idioma
📚 Standard:Estándar: 6.AT.11 ▾
This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.11.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.11.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
- 5 stops5 paradas
Choose a practice pathElige una ruta de práctica
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy
English
Tonight we turn a table into a graph. Each row of the table becomes one point on the coordinate plane.
Key words
- graph
- table of values
- ordered pair
Español
Esta noche convertimos una tabla en una gráfica. Cada fila de la tabla se convierte en un punto del plano de coordenadas.
Palabras clave
- gráfica
- tabla de valores
- par ordenado
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
- If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: What changes each time, and what amount is there at the start?¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
- Try not to say:Eviten decir: Use a rule before checking what this question asks.Usa una regla sin revisar qué pide esta pregunta.
🎯 The big ideaLa idea principal
y = 3x; (0,0), (1,3), (2,6), (3,9)
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Real example: each concert ticket costs $45.
Ejemplo real: cada boleto de concierto cuesta $45.
More detailMás detalle
1 ticket is $45, 2 tickets are $90, 3 tickets are $135.
1 boleto son $45, 2 boletos $90, 3 boletos $135.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
The number of tickets is the independent variable, so it goes FIRST in each pair.
La cantidad de boletos es la variable independiente, así que va PRIMERO en cada par.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
The ordered pairs are (1, 45), (2, 90), and (3, 135).
Los pares ordenados son (1, 45), (2, 90) y (3, 135).
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Label one axis "Number of tickets" and the other "Total cost ($)," then plot each pair.
Etiqueten un eje "Cantidad de boletos" y el otro "Costo total ($)", y marquen cada par.
More detailMás detalle
The points climb in a straight line.
Los puntos suben en línea recta.
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "ordered pair" (par ordenado) — "ordered" means the order matters: x first, then y.
Escucha "par ordenado": "ordenado" significa que el orden importa: primero x, luego y.
-
Axis labels are part of the answer. A graph without labels does not say what it shows.
Las etiquetas de los ejes son parte de la respuesta. Una gráfica sin etiquetas no dice qué muestra.
-
Points in a straight line through the origin mean the two quantities grow at a steady rate.
Puntos en línea recta que pasan por el origen significan que las dos cantidades crecen a un ritmo constante.
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Line GrapherGraficador de rectas
Change the rate. Read what one point on the graph means in this situation.Cambia la tasa. Explica qué significa un punto de la gráfica en esta situación.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Mueve un control para cambiar la tasa en y = kx y observa cómo la recta, la tabla y la ecuación cambian juntas. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Read a price graph Lee una gráfica de precios
Imagine each notebook costs $3. Let x be notebooks and y be total dollars. Imagina que cada cuaderno cuesta $3. Sea x el número de cuadernos e y el total de dólares.
Watch out:Cuidado con este error común:
Using a familiar rule before identifying what this question asks. Usar una regla conocida sin identificar qué pide esta pregunta.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
What changes each time, and what amount is there at the start?
¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
For y=3x, which pair (x,y) fits? Para y=3x, ¿qué par (x,y) cumple?
★ 1 Star★ 1 Estrella
📚 Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
graph gráfica
gráfica
💡 Points (1, 45), (2, 90), (3, 135) climbing left to right — cost by tickets.
DEFINITIONDEFINICIÓN
graph gráfica
gráfica
A picture on a coordinate plane that shows how two quantities are related.
ES Un dibujo en un plano de coordenadas que muestra cómo se relacionan dos cantidades.
Points (1, 45), (2, 90), (3, 135) climbing left to right — cost by tickets.
table of values tabla de valores
tabla de valores
💡 months 1, 2, 4 beside cost 24.95, 49.90, 99.80 — one row per pair.
DEFINITIONDEFINICIÓN
table of values tabla de valores
tabla de valores
A list of matched pairs of values that shows a relationship using numbers.
ES Una lista de pares de valores que muestra una relación usando números.
months 1, 2, 4 beside cost 24.95, 49.90, 99.80 — one row per pair.
ordered pair par ordenado
par ordenado
💡 (3, 135): 3 tickets cost $135 — the independent quantity comes first.
DEFINITIONDEFINICIÓN
ordered pair par ordenado
par ordenado
Two numbers written as (x, y) that name one point on a graph. The independent variable comes first.
ES Dos números escritos como (x, y) que nombran un punto en la gráfica. La variable independiente va primero.
(3, 135): 3 tickets cost $135 — the independent quantity comes first.
axis eje
eje
💡 Horizontal axis: months. Vertical axis: total cost.
DEFINITIONDEFINICIÓN
axis eje
eje
One of the two number lines that frame a graph. Each axis is labeled with a quantity from the problem.
ES Una de las dos rectas numéricas que enmarcan una gráfica. Cada eje se rotula con una cantidad del problema.
Horizontal axis: months. Vertical axis: total cost.
coordinates coordenadas
coordenadas
💡 In (4, 105), 4 says how far across and 105 how far up.
DEFINITIONDEFINICIÓN
coordinates coordenadas
coordenadas
The numbers in an ordered pair that tell how far to move along each axis to reach a point.
ES Los números de un par ordenado que indican cuánto avanzar por cada eje para llegar a un punto.
In (4, 105), 4 says how far across and 105 how far up.
Rate of change Tasa de cambio
Tasa de cambio
💡 Up $4 for each hour.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Rate of change Tasa de cambio
Tasa de cambio
How much y changes each time x goes up by one.
ES Cuánto cambia y cada vez que x aumenta en uno.
Up $4 for each hour.
Origin Origen
Origen
💡 (0, 0)
DEFINITIONDEFINICIÓN
Origin Origen
Origen
The point (0, 0) where the two axes meet.
ES El punto (0, 0) donde se cruzan los dos ejes.
(0, 0)
🎯 Word QuizQuiz de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 7
✅ Quick checkRepaso rápido
Complete the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. Completa los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
1
🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Warm-upCalentamiento 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
The second coordinate is the distance after 5 minutes.
La segunda coordenada es la distancia después de 5 minutos.
-
Start here: Which axis is time on?
Empieza aquí: ¿En cuál eje va el tiempo?
A tram starts at 0 feet and travels 1,200 feet each minute. On its graph, minutes are on the horizontal axis and feet on the vertical axis. Which ordered pair lies on this graph?Un tranvía empieza en 0 pies y recorre 1,200 pies por minuto. En su gráfica, los minutos están en el eje horizontal y los pies en el vertical. ¿Qué par ordenado está en esta gráfica?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Which axis is time on?✏️ Dibuja tu modelo: ¿En cuál eje va el tiempo?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (5, 6000)
Why:Por qué: After 5 minutes the tram has traveled 5 × 1,200 = 6,000 feet, so the point is (5, 6000).Después de 5 minutos el tranvía ha recorrido 5 × 1,200 = 6,000 pies, así que el punto es (5, 6000).
Warm-upCalentamiento 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Each table row becomes one point.
Cada fila de la tabla se convierte en un punto.
-
Start here: Where do the graph's points come from?
Empieza aquí: ¿De dónde vienen los puntos de la gráfica?
The ticket table and ticket graph are two representations. Which statement about them is true?La tabla de boletos y la gráfica de boletos son dos representaciones. ¿Cuál enunciado sobre ellas es verdadero?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Where do the graph's points come from?✏️ Dibuja tu modelo: ¿De dónde vienen los puntos de la gráfica?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Both show the same relationship — the table with numerical values, the graph in a more visual way
Why:Por qué: Every row of the table is plotted as a point, so both show cost = 45 × tickets — the table numerically, the graph visually.Cada fila de la tabla se ubica como un punto, así que ambos muestran costo = 45 × boletos — la tabla de forma numérica, la gráfica de forma visual.
Warm-upCalentamiento 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Check it with another row: does 2 hours give twice as much?
Compruébalo con otra fila: ¿2 horas dan el doble?
-
Start here: Look at the row for 1 hour.
Empieza aquí: Mira la fila de 1 hora.
A table pairs hours with kilometers: (1, 48), (2, 96), (5, 240). How many kilometers are traveled each hour?Una tabla relaciona horas con kilómetros: (1, 48), (2, 96), (5, 240). ¿Cuántos kilómetros se recorren cada hora?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Look at the row for 1 hour.✏️ Dibuja tu modelo: Mira la fila de 1 hora.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 48
Why:Por qué: Each row is 48 times the number of hours: 2 × 48 = 96 and 5 × 48 = 240, so the rate is 48 kilometers per hour.Cada fila es 48 por el número de horas: 2 × 48 = 96 y 5 × 48 = 240, así que la tasa es 48 kilómetros por hora.
2
🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Level upReto 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
The independent variable goes first in the pair.
La variable independiente va primero en el par.
-
Start here: What is 4 × 45?
Empieza aquí: ¿Cuánto es 4 × 45?
Using the ticket table, what are the coordinates of the point for 4 tickets?Usando la tabla de boletos, ¿cuáles son las coordenadas del punto para 4 boletos?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: What is 4 × 45?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuánto es 4 × 45?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (4, 180)
Why:Por qué: 4 tickets cost 4 × 45 = 180 dollars, and tickets come first, so the point is (4, 180).4 boletos cuestan 4 × 45 = 180 dólares, y los boletos van primero, así que el punto es (4, 180).
Level upReto 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Four years means four equal payments of $26.25.
Cuatro años significan cuatro pagos iguales de $26.25.
-
Start here: How much interest arrives EACH year?
Empieza aquí: ¿Cuánto interés llega CADA año?
Nakai earns $26.25 in simple interest every year. On the graph of years vs. interest earned, which point represents 4 years?Nakai gana $26.25 de interés simple cada año. En la gráfica de años vs. interés ganado, ¿cuál punto representa 4 años?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: How much interest arrives EACH year?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuánto interés llega CADA año?
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- (4, 105)
Why:Por qué: After 4 years the interest earned is 4 × 26.25 = 105 dollars, so the point is (4, 105).Después de 4 años el interés ganado es 4 × 26.25 = 105 dólares, así que el punto es (4, 105).
Level upReto 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Each of those 15 minutes covers 1,200 feet.
Cada uno de esos 15 minutos cubre 1,200 pies.
-
Start here: How many minutes does the full ascent take?
Empieza aquí: ¿Cuántos minutos toma todo el ascenso?
The Sandia Peak tram travels 1,200 feet each minute and the ascent takes 15 minutes. How long is the whole ascent in feet?El tranvía de Sandia Peak recorre 1,200 pies por minuto y el ascenso toma 15 minutos. ¿Cuánto mide todo el ascenso en pies?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: How many minutes does the full ascent take?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuántos minutos toma todo el ascenso?
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- 18,000 feet
Why:Por qué: The total distance is 15 × 1,200 = 18,000 feet.La distancia total es 15 × 1,200 = 18,000 pies.
➕ More practice — open for extra problems ➕ Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
BonusMás 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
One is the choice; the other responds to it.
Uno es lo que se escoge; el otro responde a eso.
-
Start here: Which TWO quantities change in this situation?
Empieza aquí: ¿Cuáles DOS cantidades cambian en esta situación?
On the ticket graph, what should the two axes be labeled?En la gráfica de boletos, ¿cómo se deben rotular los dos ejes?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Which TWO quantities change in this situation?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuáles DOS cantidades cambian en esta situación?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- Number of tickets and total cost
Why:Por qué: Each axis is labeled with one quantity from the problem — one axis shows the number of tickets and the other shows the total cost.Cada eje se rotula con una cantidad del problema — un eje muestra el número de boletos y el otro muestra el costo total.
BonusMás 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Each minute adds another 1,200 feet.
Cada minuto suma otros 1,200 pies.
-
Start here: How far does the tram go in ONE minute?
Empieza aquí: ¿Qué distancia recorre el tranvía en UN minuto?
The Sandia Peak tram travels 1,200 feet each minute. How far has it traveled after 3 minutes?El tranvía de Sandia Peak recorre 1,200 pies por minuto. ¿Qué distancia ha recorrido después de 3 minutos?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: How far does the tram go in ONE minute?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué distancia recorre el tranvía en UN minuto?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 3,600 feet
Why:Por qué: The tram covers 1,200 feet every minute, so after 3 minutes it has gone 3 × 1,200 = 3,600 feet.El tranvía recorre 1,200 pies cada minuto, así que después de 3 minutos ha avanzado 3 × 1,200 = 3,600 pies.
BonusMás 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Each hour adds another 48 km.
Cada hora suma otros 48 km.
-
Start here: How far in ONE hour?
Empieza aquí: ¿Qué distancia en UNA hora?
A table shows a train traveling 48 kilometers every hour: 1 hour, 48 km; 5 hours, 240 km. How many kilometers does it travel in 2 hours?Una tabla muestra un tren que viaja 48 kilómetros cada hora: 1 hora, 48 km; 5 horas, 240 km. ¿Cuántos kilómetros viaja en 2 horas?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: How far in ONE hour?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué distancia en UNA hora?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 96 km
Why:Por qué: At 48 kilometers per hour, 2 hours gives 2 × 48 = 96 kilometers.A 48 kilómetros por hora, 2 horas dan 2 × 48 = 96 kilómetros.
BonusMás 4
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
3 tickets should cost 3 × 45 = 135 — compare that to what the pair claims.
3 boletos deberían costar 3 × 45 = 135: compara eso con lo que afirma el par.
-
Start here: Test each pair: does the cost equal 45 × the tickets?
Empieza aquí: Prueba cada par: ¿el costo es igual a 45 × los boletos?
Sort each ordered pair (tickets, cost): on the graph, or not?Clasifica cada par ordenado (boletos, costo): ¿está en la gráfica o no?
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Test each pair: does the cost equal 45 × the tickets?Prueba cada par: ¿el costo es igual a 45 × los boletos?
💡 3 tickets should cost 3 × 45 = 135 — compare that to what the pair claims.3 boletos deberían costar 3 × 45 = 135: compara eso con lo que afirma el par.
On the ticket graphEn la gráfica de boletos
NOT on the graphNO está en la gráfica
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
(1, 45)
(2, 90)
(4, 180)
(3, 120)
(2, 100)
(5, 200)
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- On the ticket graph: (1, 45), (2, 90), (4, 180)En la gráfica de boletos: (1, 45), (2, 90), (4, 180)
- NOT on the graph: (3, 120), (2, 100), (5, 200)NO está en la gráfica: (3, 120), (2, 100), (5, 200)
Why:Por qué: A point belongs on the graph only when its y-value is exactly 45 times its x-value: 45, 90, and 180 pass. The impostors fail the test: 3 tickets cost 135 (not 120), 2 tickets cost 90 (not 100), and 5 tickets cost 225 (not 200). Checking a point against the rule is how a graph is read, not just drawn.Un punto pertenece a la gráfica solo cuando su valor y es exactamente 45 veces su valor x: 45, 90 y 180 pasan. Los impostores fallan: 3 boletos cuestan 135 (no 120), 2 cuestan 90 (no 100) y 5 cuestan 225 (no 200). Verificar un punto contra la regla es la forma de leer una gráfica, no solo de dibujarla.
BonusMás 5
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Tickets is the independent variable, so it comes first.
Los boletos son la variable independiente, así que van primero.
-
Start here: Which quantity goes first in the ordered pair?
Empieza aquí: ¿Cuál cantidad va primero en el par ordenado?
Which ordered pair belongs on the ticket graph for 2 tickets?¿Cuál par ordenado corresponde a 2 boletos en la gráfica de boletos?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Which quantity goes first in the ordered pair?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál cantidad va primero en el par ordenado?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (2, 90)
Why:Por qué: The number of tickets goes first, and 2 tickets cost 2 × 45 = 90 dollars, so the point is (2, 90).El número de boletos va primero, y 2 boletos cuestan 2 × 45 = 90 dólares, así que el punto es (2, 90).
BonusMás 6
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Each completed row becomes one point on the graph: (tickets, cost).
Cada fila completada se convierte en un punto de la gráfica: (boletos, costo).
-
Start here: The independent variable (tickets) goes in column 1; the dependent (cost) responds in the last column.
Empieza aquí: La variable independiente (boletos) va en la columna 1; la dependiente (costo) responde en la última columna.
Tickets cost $45 each. Complete the table that feeds the graph.Los boletos cuestan $45 cada uno. Completa la tabla que alimenta la gráfica.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Tickets (x) | Thinking | Total cost in dollars (y) |
|---|---|---|
| 2 | 2 × 45 |
|
| 5 | 5 × 45 |
|
| 8 | 8 × 45 |
|
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: The independent variable (tickets) goes in column 1; the dependent (cost) responds in the last column.✏️ Dibuja tu modelo: La variable independiente (boletos) va en la columna 1; la dependiente (costo) responde en la última columna.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 2 · Total cost in dollars (y): 90
- 5 · Total cost in dollars (y): 225
- 8 · Total cost in dollars (y): 360
Why:Por qué: Each row multiplies by the $45 rate: (2, 90), (5, 225), (8, 360). Those three rows ARE three points of the graph — a table and a graph are two views of the same relationship, which is the central idea of this lesson.Cada fila multiplica por la tarifa de $45: (2, 90), (5, 225), (8, 360). Esas tres filas son tres puntos de la gráfica: una tabla y una gráfica son dos vistas de la misma relación, la idea central de esta lección.
BonusMás 7
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Each of the 3 tickets adds another $45.
Cada uno de los 3 boletos suma otros $45.
-
Start here: What is the cost of ONE ticket?
Empieza aquí: ¿Cuál es el costo de UN boleto?
Football tickets cost $45 each. What is the total cost of 3 tickets?Los boletos de fútbol americano cuestan $45 cada uno. ¿Cuál es el costo total de 3 boletos?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: What is the cost of ONE ticket?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál es el costo de UN boleto?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- $135
Why:Por qué: The total cost is 45 times the number of tickets, and 3 × 45 = 135.El costo total es 45 por el número de boletos, y 3 × 45 = 135.
BonusMás 8
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
$45, $90, $135 — which direction is that going?
$45, $90, $135 — ¿en qué dirección va eso?
-
Start here: Compare the totals for 1, 2, and 3 tickets.
Empieza aquí: Compara los totales de 1, 2 y 3 boletos.
As the number of tickets purchased increases, the total cost…Conforme aumenta el número de boletos comprados, el costo total…
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Compare the totals for 1, 2, and 3 tickets.✏️ Dibuja tu modelo: Compara los totales de 1, 2 y 3 boletos.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- increases
Why:Por qué: Every extra ticket adds another $45, so the total cost rises as the number of tickets rises.Cada boleto adicional suma otros $45, así que el costo total sube conforme sube el número de boletos.
🎮 PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ⏱️ ~5 min 🧰 Paper and pencil; real objects are optional🧰 Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
-
Imagine renting a bike for $4 to start and $2 per hour. Write a rule, make a table for 0, 1, 2, and 3 hours, and plot the pairs. Explain where the starting fee appears in all three.
Imagina alquilar una bicicleta por $4 iniciales y $2 por hora. Escribe una regla, haz una tabla para 0, 1, 2 y 3 horas y representa los pares. Explica dónde aparece el costo inicial en las tres representaciones.
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Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
What changes each time, and what amount is there at the start?
¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
🧩 Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
🎯 True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
🗂️ Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
🤔 Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
⚡ Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Input and output Entrada y salida
🎮 Play together! Name the input x and the output y. Check each ordered pair against the same rule. 🎮 ¡Jueguen juntos! Nombra la entrada x y la salida y. Comprueba cada par ordenado con la misma regla.
Round 1Ronda 1
🕹️ Big ArcadeSala grande
↗ Full screen↗ Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
🎉 Finished for todayTerminaste por hoy
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
✍️ Optional reflection on this deviceReflexión opcional en este dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
🎨 Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuckSi se atoran
💬 If your student gets stuckSi se atora
✅ What to sayQué decir
x is the chosen input; y is the resulting output. A table, graph, and equation describe the same relationship.
x es la entrada elegida; y es la salida resultante. La tabla, gráfica y ecuación describen la misma relación.
Imagine each notebook costs $3. Let x be notebooks and y be total dollars.
Imagina que cada cuaderno cuesta $3. Sea x el número de cuadernos e y el total de dólares.
Plot (x, y). Explain how each new notebook changes the total, and which quantity depends on the other.
Grafica (x, y). Explica cómo cada cuaderno cambia el total y qué cantidad depende de la otra.
🚫 What NOT to sayQué evitar
Use a rule before checking what this question asks.
Usa una regla sin revisar qué pide esta pregunta.
💡 Quick help topicsTemas de ayuda
🌐 Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.