Unit 2 · Understanding the World Around Us Through Statistics Unidad 2 · Entender el mundo que nos rodea con la estadística
Matching Center and SpreadRelacionar medidas de centro y dispersión
6.DS.6d ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.DS.6d.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.DS.6d.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we learn which measures go TOGETHER: mean with MAD for symmetric data, median with IQR when there is an outlier.
Esta noche aprendemos qué medidas van JUNTAS: la media con la DMA para datos simétricos, la mediana con el RIC cuando hay un valor atípico.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
60, 62, 64, 66, 68 → symmetric, no outlier: mean + MADsimétrico, sin valor atípico: media + DAM
60, 62, 64, 66, 210 → outlier: median + IQRvalor atípico: mediana + RIC
Real example: one set is 60, 62, 64, 66, 68.
Ejemplo real: un conjunto es 60, 62, 64, 66, 68.
A second set is 60, 62, 64, 66, 210.
Otro es 60, 62, 64, 66, 210.
Look at shape first.
Mira primero la forma.
The first set spreads evenly on both sides of its middle, with no value far from the rest.
El primer conjunto se extiende parejo a ambos lados de su centro, sin ningún valor lejos del resto.
For a symmetric set with no outlier, report the mean for center and the MAD for spread.
Para un conjunto simétrico sin valores atípicos, reporta la media como centro y la DMA como dispersión.
The second set has an outlier, 210, sitting far above a tight group — so report the median for center and the IQR for spread.
El segundo conjunto tiene un valor atípico, 210, muy por encima de un grupo compacto — así que reporta la mediana como centro y el RIC como dispersión.
Listen for "outlier" (valor atípico) — one value much bigger or smaller than all the rest.
Escucha "valor atípico" — un valor mucho mayor o menor que todos los demás.
The mean gets pulled by an outlier; the median barely moves. That is the whole reason this choice exists.
La media es arrastrada por un valor atípico; la mediana casi no se mueve. Esa es toda la razón de esta elección.
Ask your student to scan for an outlier BEFORE they compute anything.
Pide a tu estudiante que busque un valor atípico ANTES de calcular nada.
Compare the symmetric set with the set containing an outlier. Pair mean with MAD, or median with IQR, and explain your choice.Esta noche aprendemos qué medidas van JUNTAS: la media con la DMA para datos simétricos, la mediana con el RIC cuando hay un valor atípico.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Esta noche aprendemos qué medidas van JUNTAS: la media con la DMA para datos simétricos, la mediana con el RIC cuando hay un valor atípico. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Compare the symmetric set with the set containing an outlier. Pair mean with MAD, or median with IQR, and explain your choice.Esta noche aprendemos qué medidas van JUNTAS: la media con la DMA para datos simétricos, la mediana con el RIC cuando hay un valor atípico.
The second set has an outlier, 210, sitting far above a tight group — so report the median for center and the IQR for spread.El segundo conjunto tiene un valor atípico, 210, muy por encima de un grupo compacto — así que reporta la mediana como centro y el RIC como dispersión.
Look at the SHAPE before you pick a measure. An outlier drags the mean toward it, so a skewed set is described honestly by the median and the IQR. A symmetric set with no outlier is described by the mean and the MAD. Centre and spread always come as a matched pair.Mira la FORMA antes de elegir una medida. Un valor atípico arrastra la media hacia él, así que un conjunto sesgado se describe honestamente con la mediana y el RIC. Un conjunto simétrico sin atípicos se describe con la media y la DMA. El centro y la dispersión siempre van en pareja.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Meteorologists calculate the median and mean temperature over 30 years to detect climate trends. Baseball scouts use batting averages and median pitch speeds to draft future champions! Los meteorólogos calculan la mediana y la media de temperatura de 30 años para detectar tendencias del clima. ¡Los entrenadores usan medias de bateo para descubrir futuros campeones!
Finding the middle number without putting data in order from least to greatest first. Buscar el número central sin ordenar primero los datos de menor a mayor.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Medidas de centro apropiadas
Medidas de centro apropiadas
A mean, median, or mode chosen because it describes a data set fairly.
ES Una media, mediana o moda elegida porque describe un conjunto de datos de manera justa.
Media
Media
The average. Add all the numbers, then divide by how many there are.
ES El promedio. Suma todos los números y divide entre cuántos hay.
Mediana
Mediana
The middle number when you put them in order.
ES El número del medio cuando los pones en orden.
Valor atípico
Valor atípico
A number that is much bigger or smaller than the rest.
ES Un número mucho mayor o menor que los demás.
Sesgado
Sesgado
When most data sits on one side with a tail on the other.
ES Cuando la mayoría de los datos está de un lado con una cola del otro.
Distribución de datos
Distribución de datos
How the data looks: where it sits and how spread out it is.
ES Cómo se ven los datos: dónde están y qué tan separados están.
Variabilidad
Variabilidad
How spread out the numbers are.
ES Qué tan separados están los números.
Grupo
Grupo
Values bunched close together in one part of a display.
ES Valores agrupados muy cerca en una parte de la representación.
Brecha
Brecha
A space on a display where no data values fall.
ES Un espacio en la representación donde no cae ningún valor de los datos.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Is that number typical of the set?
¿Ese número es típico del conjunto?
Start here: Find the mean: (14 + 16 + 18 + 20 + 175) ÷ 5.
Empieza aquí: Halla la media: (14 + 16 + 18 + 20 + 175) ÷ 5.
Set B is 14, 16, 18, 20, 175. What should you report for its center, and why?El Conjunto B es 14, 16, 18, 20, 175. ¿Qué debes informar como su centro, y por qué?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The mean is 243 ÷ 5 = 48.6, which is larger than four of the five values — the outlier 175 dragged it there. The median, the 3rd of the five ordered values, is 18 and describes a typical value honestly. The median is of ALL five values, not just the small ones, and 175 does not repeat.La media es 243 ÷ 5 = 48.6, mayor que cuatro de los cinco valores — el valor atípico 175 la arrastró hasta ahí. La mediana, el 3.º de los cinco valores ordenados, es 18 y describe un valor típico con honestidad. La mediana es de los CINCO valores, no solo de los pequeños, y 175 no se repite.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Does 'typical value 92.4' describe this set? Is it close to ANY of the values?
¿'Valor típico 92.4' describe este conjunto? ¿Está cerca de ALGUNO de los valores?
Start here: Look at the shape: four values close together and one far away.
Empieza aquí: Mira la forma: cuatro valores juntos y uno muy lejos.
Two students summarize the set 60, 62, 64, 66, 210. Jae reports 'the center is the mean, 92.4'. Kim reports 'the center is the median, 64'. Whose summary is more honest, and why?Dos estudiantes resumen el conjunto 60, 62, 64, 66, 210. Jae informa 'el centro es la media, 92.4'. Kim informa 'el centro es la mediana, 64'. ¿Qué resumen es más honesto, y por qué?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The values 60–66 sit within 6 of each other; 210 is an outlier. It drags the mean to 92.4 — (60 + 62 + 64 + 66 + 210) ÷ 5 — a number that is nothing like any value in the set. The median, 64, sits inside the group and describes a typical value honestly; its partner for spread is the IQR. Using every value is not a virtue when one value is unlike all the others, and the greatest value is not a center.Los valores 60–66 están a 6 o menos entre sí; 210 es un valor atípico. Arrastra la media a 92.4 — (60 + 62 + 64 + 66 + 210) ÷ 5 — un número que no se parece a ningún valor del conjunto. La mediana, 64, queda dentro del grupo y describe un valor típico con honestidad; su pareja para la dispersión es el RIC. Usar todos los valores no es una virtud cuando uno es distinto a todos los demás, y el valor mayor no es un centro.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
The median ignores how far out the outlier is.
La mediana ignora qué tan lejos está el valor atípico.
Start here: An outlier drags the mean toward it.
Empieza aquí: Un valor atípico arrastra la media hacia él.
A data set is skewed and has an outlier. Which pair of measures should you report?Un conjunto de datos está sesgado y tiene un valor atípico. ¿Qué par de medidas debes informar?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: An outlier pulls the mean (and the MAD, which is built from the mean) toward itself, so a skewed set is described honestly by the median and the IQR — the pair that ignores the extreme. Mean-based measures overstate the spread, and mixing pairs breaks the match.Un valor atípico arrastra la media (y la MAD, que se construye a partir de la media) hacia sí, así que un conjunto sesgado se describe honestamente con la mediana y el RIC — el par que ignora el extremo. Las medidas basadas en la media exageran la dispersión, y mezclar pares rompe la pareja.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Set P goes up evenly by 2. Set Q has one value that jumps far above the others.
El conjunto P sube de 2 en 2. El conjunto Q tiene un valor que salta muy por encima de los otros.
Start here: Look at the shape of each set first. Is any value far away from the rest?
Empieza aquí: Primero mira la forma de cada conjunto. ¿Hay algún valor muy lejos de los demás?
Set P is 52, 54, 56, 58, 60. Set Q is 52, 54, 56, 58, 160. Which choice pairs each set with the right measures?El conjunto P es 52, 54, 56, 58, 60. El conjunto Q es 52, 54, 56, 58, 160. ¿Qué opción asigna a cada conjunto las medidas correctas?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Set P is evenly spread with no outlier, so report the mean (56) and the MAD. Set Q has an outlier, 160, far above the tight group of four. It drags the mean up to 76, so report the median (56) and the IQR for Q.El conjunto P está repartido parejo y no tiene valor atípico, así que se reporta la media (56) y la MAD. El conjunto Q tiene un valor atípico, 160, muy por encima del grupo de cuatro. Sube la media a 76, así que para Q se reporta la mediana (56) y el IQR.
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Symmetric, no outlier → mean and MAD. Outlier → median and IQR.
Simétrico, sin atípico → media y MAD. Con atípico → mediana y RIC.
Start here: Shape first: is there an outlier? Are the values evenly spread?
Empieza aquí: Primero la forma: ¿hay un valor atípico? ¿Los valores están parejos?
Set A is 14, 16, 18, 20, 22. Set B is 14, 16, 18, 20, 175. For EACH set, name the shape, then say which measure of center and which measure of spread you would report. Explain your choice for Set B in a full sentence.El Conjunto A es 14, 16, 18, 20, 22. El Conjunto B es 14, 16, 18, 20, 175. Para CADA conjunto, nombra la forma y luego di qué medida de centro y qué medida de dispersión informarías. Explica tu elección para el Conjunto B en una oración completa.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: Set A is symmetric with no outlier (each value is 2 apart), so report the mean (18) and the MAD (2.4). Set B has an outlier, 175, far above a tight group, so report the median (18) and the IQR. For Set B the outlier would drag the mean up to 48.6, a number bigger than four of the five values, so the median describes the typical value honestly and the IQR describes the spread of the middle without the outlier.El Conjunto A es simétrico y sin valor atípico (cada valor está a 2 del siguiente), así que informa la media (18) y la MAD (2.4). El Conjunto B tiene un valor atípico, 175, muy por encima de un grupo apretado, así que informa la mediana (18) y el RIC. Para el Conjunto B el valor atípico arrastraría la media hasta 48.6, un número mayor que cuatro de los cinco valores, así que la mediana describe el valor típico con honestidad y el RIC describe la dispersión del medio sin el valor atípico.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
With no outlier, the mean is a fair center.
Sin valor atípico, la media es un centro justo.
Start here: Look at the shape first: symmetric, no extreme value.
Empieza aquí: Mira la forma primero: simétrica, sin valor extremo.
Set A is 14, 16, 18, 20, 22 — evenly spread with no outlier. Which measures describe it best?El Conjunto A es 14, 16, 18, 20, 22 — parejo y sin valor atípico. ¿Qué medidas lo describen mejor?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: A symmetric set with no outlier is described by the mean (center) and the MAD (spread). Median and IQR are the pair for skewed data; the mode and range are not a matched center-and-spread pair; mean with IQR mixes the two families.Un conjunto simétrico sin valor atípico se describe con la media (centro) y la MAD (dispersión). Mediana y RIC son el par para datos sesgados; la moda y el rango no son una pareja de centro y dispersión; la media con el RIC mezcla las dos familias.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Collect six page counts from books, or use 8, 12, 12, 16, 20, 28. Apply tonight’s statistical question, display, or measure. Label what the numbers represent and explain one conclusion.
Recoge seis cantidades de páginas de libros, o usa 8, 12, 12, 16, 20, 28. Usa la pregunta, representación o medida estadística de hoy. Indica qué representan los números y explica una conclusión.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Statistical questions expect many different answers from a group. 🎮 ¡Jueguen juntos! Las preguntas estadísticas esperan muchas respuestas diferentes de un grupo.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Before we compute — is there a value far from all the others?
Antes de calcular — ¿hay un valor lejos de todos los demás?
Would the mean here describe a typical value, or get dragged?
¿La media aquí describiría un valor típico, o sería arrastrada?
Which measure of spread goes with the center you chose?
¿Qué medida de dispersión va con el centro que escogiste?
Use the mean, it always uses all the data so it is better.
Usa la media, siempre usa todos los datos así que es mejor.
Center and spread are separate choices, mix and match.
El centro y la dispersión son elecciones separadas, mézclalas como quieras.
Just throw the outlier away.
Solo bota el valor atípico.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.