Unit 3 · Ratios and Rates Unidad 3 · Razones y tasas

Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia

Comparing Unit Prices (Best Buy)Comparar precios por unidad: la mejor compra Lesson 3-2 · Part 2Lección 3-2 · Parte 2

Language / Idioma
📚 Standard:Estándar: 6.AT.2 ▾

This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.2.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.2.

Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.

  • 5 stops5 paradas

Choose a practice pathElige una ruta de práctica

All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.

Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.

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📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy

English

Tonight we write each comparison as a fraction, divide both the top and bottom by the bottom number to find the unit rate in fraction form over 1, and compare to find the best buy.

Key words
  • Rates and Unit Rates
  • Rate
  • Unit Rate
Español

Esta noche escribimos cada comparación como una fracción, dividimos tanto arriba como abajo entre el número de abajo para hallar la tasa unitaria en forma de fracción sobre 1 y comparamos para hallar la mejor compra.

Palabras clave
  • Tasas y tasas unitarias
  • Tasa
  • Tasa unitaria

For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy

  • If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: Which two quantities are compared? What units belong to each?¿Qué dos cantidades comparas? ¿Qué unidades tiene cada una?
  • Try not to say:Eviten decir: The cheaper sticker price is always the better buy.El precio de etiqueta más barato siempre es la mejor compra.

🎯 The big ideaLa idea principal

In one sentence: You cannot compare two packages by their total price, because they hold different amounts. First, write the comparison as a fraction: put Total Cost on TOP (numerator) and Quantity on the BOTTOM (denominator). Divide both parts by the bottom number. This gives the unit rate in fraction form over 1 (like (7 ÷ 4) / (4 ÷ 4) = 1.75/1, or $1.75 per 1 pound). The LOWER unit price is always the better buy, even if its total price is higher.

En una frase: No se pueden comparar dos paquetes por su precio total, porque contienen cantidades distintas. Primero, escribe la comparación como una fracción: pon el Costo Total ARRIBA (numerador) y la Cantidad ABAJO (denominador). Divide ambas partes entre el número de abajo. Esto da la tasa unitaria en forma de fracción sobre 1 (como (7 ÷ 4) / (4 ÷ 4) = 1.75/1, o $1.75 por 1 libra). El precio unitario MENOR siempre es la mejor compra, aunque su precio total sea mayor.

Rates & Unit RatesTasa y tasa unitaria PACK A $3.00 for 5 pencils STEP 1 · Rate as a fraction $3.00 5 pencils ← cost (top) ← units (bottom) STEP 2 · Divide both by 5 $3.00 ÷ 5 5 ÷ 5 divide both STEP 3 · Unit rate: fraction over 1 $0.60 1 pencil = $0.60/pencil ★ LOWER unit rate = BETTER BUY! PACK B $5.20 for 8 pencils STEP 1 · Rate as a fraction $5.20 8 pencils ← cost (top) ← units (bottom) STEP 2 · Divide both by 8 $5.20 ÷ 8 8 ÷ 8 divide both STEP 3 · Unit rate: fraction over 1 $0.65 1 pencil = $0.65/pencil Higher cost for 1 Unit Rate = Rate written as a fraction over 1 1. Write rate as fraction: Cost on TOP, Units on BOTTOM. 2. Divide BOTH parts by the bottom number. 3. Unit rate is in fraction form over 1: ($0.60 / 1 pencil = $0.60 per pencil).
A unit rate is a ratio that compares a quantity to 1 unit. Write the rate as a fraction and divide both parts by the bottom number to get a fraction over 1.Una tasa unitaria es una razón que compara una cantidad con 1 unidad. Escribe la tasa como fracción y divide ambas partes entre el número de abajo para obtener una fracción sobre 1.
  1. Set upPlanteaStep 1Paso 1

    Real example: Bag A holds 4 lb for $7.00 and Bag B holds 6 lb for $9.60.

    Ejemplo real: la bolsa A tiene 4 lb por $7.00 y la bolsa B tiene 6 lb por $9.60.

    More detailMás detalle

    Which is the better buy?

    ¿Cuál es la mejor compra?

  2. ModelModelaStep 2Paso 2

    Step 1 (Fraction Setup): Put Cost on TOP and Pounds on BOTTOM.

    Paso 1 (Fracción): Pon el Costo ARRIBA y las Libras ABAJO.

    More detailMás detalle

    Bag A is $7.00/4 lb. Bag B is $9.60/6 lb.

    La bolsa A es $7.00/4 lb. La bolsa B es $9.60/6 lb.

  3. SolveResuelveStep 3Paso 3

    Step 2 (Divide Both Parts by Bottom Number): Divide top and bottom by the bottom number.

    Paso 2 (Dividir entre el Número de Abajo): Divide arriba y abajo entre el número de abajo.

    More detailMás detalle

    Bag A: (7 ÷ 4) / (4 ÷ 4) = 1.75/1. Bag B: (9.60 ÷ 6) / (6 ÷ 6) = 1.60/1.

    Bolsa A: (7 ÷ 4) / (4 ÷ 4) = 1.75/1. Bolsa B: (9.60 ÷ 6) / (6 ÷ 6) = 1.60/1.

  4. CheckRevisaStep 4Paso 4

    Step 3 (Compare Fraction over 1): The unit rate is in fraction form over 1: Bag A is $1.75 / 1 lb; Bag B is $1.60 / 1 lb.

    Paso 3 (Comparar Fracción sobre 1): La tasa unitaria está en forma de fracción sobre 1: Bolsa A es $1.75 / 1 lb; Bolsa B es $1.60 / 1 lb.

    More detailMás detalle

    $1.60/1 is less than $1.75/1, so Bag B is the better buy.

    $1.60/1 es menor que $1.75/1, así que la bolsa B es la mejor compra.

Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
  • 👀

    Listen for "unit price" (precio unitario) — the cost in fraction form over 1 ($1.75 / 1 lb, meaning $1.75 for 1 pound).

    Escucha "precio unitario" — el costo en forma de fracción sobre 1 ($1.75 / 1 lb, es decir $1.75 por 1 libra).

  • ➗

    Divide both parts by bottom number: Divide Cost (TOP) and Quantity (BOTTOM) by the bottom number so the denominator becomes 1.

    Divide ambas partes entre el número de abajo: Divide el Costo (ARRIBA) y la Cantidad (ABAJO) entre el número de abajo para que el denominador sea 1.

  • 1️⃣

    Unit rate in fraction form over 1: Show the unit rate clearly over 1: $1.75 / 1 lb ($1.75 per 1 pound).

    Tasa unitaria en fracción sobre 1: Muestra claramente la tasa unitaria sobre 1: $1.75 / 1 lb ($1.75 por 1 libra).

TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA

Unit Rate LabLaboratorio de tasa unitaria

Change the two amounts. Divide to find the amount for one item.Cambia las dos cantidades. Divide para hallar la cantidad por un objeto.

🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Divide un par de cantidades para obtener la tasa 'por 1' y ver por qué la tasa unitaria permite comparar dos ofertas. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.

1

Touch and changeToca y cambia

Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.

2

Write the mathEscribe las matemáticas

Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.

3

Explain the modelExplica el modelo

I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.

💬 Family conversation:Conversación familiar:

Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"

💡 Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?

Pixar Animation & Video Game Scaling Animación de Pixar y gráficos de videojuegos

Animators at Pixar use equivalent ratios to scale characters across 4K movie screens, tablets, and phones without distorting their proportions. If Woody's hat is 1:4 of his height, it stays 1:4 on any screen size! Los animadores de Pixar usan razones equivalentes para cambiar de escala los personajes en pantallas de cine 4K, tabletas y teléfonos sin deformarlos. Si el sombrero de Woody mide 1:4 de su estatura, ¡se mantiene 1:4 en cualquier pantalla!

Watch out:Cuidado con este error común:

Picking the cheaper TOTAL price instead of dividing to compare the price for one. Elegir el precio TOTAL más bajo en lugar de dividir para comparar el precio de uno.

💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía: Ask: 'What does ONE of them cost in each deal? Which number do we divide by to find that?' Pregunta: '¿Cuánto cuesta UNO en cada oferta? ¿Entre qué número dividimos para saberlo?'
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL

A 12-pack of juice costs $6.00 and an 8-pack costs $4.40. Which is the better buy, and how do you know? Un paquete de 12 jugos cuesta $6.00 y uno de 8 cuesta $4.40. ¿Cuál conviene más y cómo lo sabes?

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