Unit 3 · Ratios and Rates Unidad 3 · Razones y tasas

Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia

Finding a Missing Value in a Ratio TableEncontrar un valor faltante en una tabla de razones Lesson 3-3 · Part 2Lección 3-3 · Parte 2

Language / Idioma
📚 Standard:Estándar: 6.AT.3a ▾

This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.3a.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.3a.

Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.

  • 5 stops5 paradas

Choose a practice pathElige una ruta de práctica

All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.

Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.

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📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy

English

Tonight we find a missing amount in a ratio table by multiplying or dividing BOTH numbers by the same amount — the same move as yesterday, now used to find a missing value up or down.

Key words
  • Ratio Tables
  • Ratio table
  • Equivalent ratio
Español

Esta noche hallamos una cantidad que falta en una tabla de razones multiplicando o dividiendo LOS DOS números por la misma cantidad — el mismo movimiento de ayer, ahora usado para hallar un valor faltante hacia arriba o hacia abajo.

Palabras clave
  • Tablas de razones
  • Tabla de razones
  • Razón equivalente

For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy

  • If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: Which two quantities are compared? What units belong to each?¿Qué dos cantidades comparas? ¿Qué unidades tiene cada una?
  • Try not to say:Eviten decir: Just add the same amount to both numbers.Solo suma la misma cantidad a los dos números.

🎯 The big ideaLa idea principal

In one sentence: Whatever number one part of the ratio was multiplied or divided by, do the exact same thing to the other part. This works scaling UP to a bigger amount or scaling DOWN to a smaller one.

En una frase: El número por el que se multiplicó o dividió una parte de la razón se usa exactamente igual en la otra parte. Esto funciona escalando HACIA ARRIBA a una cantidad mayor o HACIA ABAJO a una menor.

Ratio Table ScalingTabla de razones Batches Mix (cups) Milk (cups) 1 2 3 2 4 6 3 6 9 4 8 12 ✔ USE THE SAME FACTOR: ×2 Mix: 2 × 2 = 4 Milk: 3 × 2 = 6 Both quantities use ×2. ✗ NEVER ADD (+): 2 + 1 = 3 and 3 + 1 = 4 3 : 4 ≠ 2 : 3 Adding breaks the ratio! Equivalent Ratios: 2 : 3 = 4 : 6 = 6 : 9 = 8 : 12 Multiply or divide every quantity in the ratio table by the same scale factor.
Multiply or divide BOTH columns by the exact same scale factor to find equivalent ratios in a ratio table.Multipliquen o dividan AMBAS columnas por el mismo factor para hallar razones equivalentes en una tabla de razones.
  1. Set upPlanteaStep 1Paso 1

    Real example: a custom orange paint recipe uses 4 cups of red paint for every 3 cups of yellow paint.

    Ejemplo real: una receta de pintura naranja personalizada usa 4 tazas de pintura roja por cada 3 tazas de pintura amarilla.

    More detailMás detalle

    A customer only has 1 cup of yellow paint left.

    Un cliente solo tiene 1 taza de pintura amarilla.

  2. ModelModelaStep 2Paso 2

    Find what number the yellow amount was divided by to go from 3 down to 1.

    Halla el número entre el que se dividió la cantidad amarilla para pasar de 3 a 1.

    More detailMás detalle

    Since 3 ÷ 3 = 1, the scale factor is ÷3.

    Como 3 ÷ 3 = 1, el factor de escala es ÷3.

  3. SolveResuelveStep 3Paso 3

    Divide the red amount by that same number: 4 ÷ 3 = 1⅓ cups of red paint.

    Divide la cantidad roja entre ese mismo número: 4 ÷ 3 = 1⅓ tazas de pintura roja.

  4. CheckRevisaStep 4Paso 4

    Check by multiplying back up: 1 × 3 = 3 and 1⅓ × 3 = 4.

    Comprueba multiplicando de nuevo: 1 × 3 = 3 y 1⅓ × 3 = 4.

    More detailMás detalle

    The ratio 4 : 3 is still true.

    La razón 4 : 3 sigue siendo verdadera.

Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
  • 👀

    Listen for "scale factor" and "missing value" — the scale factor is the number that connects the two ratios.

    Escucha "factor de escala" y "valor faltante" — el factor de escala es el número que conecta las dos razones.

  • ✖️

    Equivalent ratios come from MULTIPLYING or DIVIDING both terms, never from adding. 4:3 divided by 3 is 1⅓:1, not 1:0.

    Las razones equivalentes vienen de MULTIPLICAR o DIVIDIR ambos términos, nunca de sumar. 4:3 dividida entre 3 es 1⅓:1, no 1:0.

  • ✋

    Adding the same number to both parts breaks the ratio. Only ask what number one part was multiplied or divided by.

    Sumar el mismo número a ambas partes rompe la razón. Solo pregunta por qué número se multiplicó o dividió una parte.

TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA

Ratio Table LabLaboratorio de tablas de razones

Change the starting pair. Multiply both quantities by the same number to keep the ratio equivalent.Cambia el par inicial. Multiplica ambas cantidades por el mismo número para conservar la razón.

🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Amplía y reduce una razón en una tabla para que aparezca toda una familia de razones equivalentes a partir de un solo par. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.

1

Touch and changeToca y cambia

Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.

2

Write the mathEscribe las matemáticas

Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.

3

Explain the modelExplica el modelo

I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.

💬 Family conversation:Conversación familiar:

Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"

Tonight's math tool: Ratio TapeHerramienta de hoy: Cinta de razones

Scale both parts together to model tonight's equivalent-ratio work.Escalen ambas partes juntas para modelar las razones equivalentes de hoy.

Need to build it? Open Ratio Tape¿Necesitan construirlo? Abran Cinta de razones Only the tool for tonight's lesson is included.Solo se incluye la herramienta de la lección de hoy.
⚡ Quick Ratios:⚡ Razones rápidas:
Family Investigation Challenge:Desafío de investigación familiar:

Use Ratio Tape to create one example together before solving the practice problems.Usen Cinta de razones para crear un ejemplo juntos antes de resolver los problemas.

💡 Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?

Pixar Animation & Video Game Scaling Animación de Pixar y gráficos de videojuegos

Animators at Pixar use equivalent ratios to scale characters across 4K movie screens, tablets, and phones without distorting their proportions. If Woody's hat is 1:4 of his height, it stays 1:4 on any screen size! Los animadores de Pixar usan razones equivalentes para cambiar de escala los personajes en pantallas de cine 4K, tabletas y teléfonos sin deformarlos. Si el sombrero de Woody mide 1:4 de su estatura, ¡se mantiene 1:4 en cualquier pantalla!

Watch out:Cuidado con este error común:

Adding the same amount to both parts instead of multiplying by the same factor. Sumar la misma cantidad a ambas partes en lugar de multiplicar por el mismo factor.

💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía: Ask: 'In a recipe, if we double the juice, do we add 2 cups or multiply by 2?' Pregunta: 'En una receta, si duplicamos el jugo, ¿sumamos 2 o multiplicamos por 2?'
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL

If a recipe uses 2 cups of lemonade for every 3 cups of seltzer, which mixture tastes identical? Si una receta usa 2 tazas de limonada por cada 3 de agua con gas, ¿cuál mezcla sabe idéntica?

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