Unit 5 · Solve Area, Surface Area, and Volume Problems Unidad 5 · Resolver problemas de área, área total y volumen

Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia

Apply Area Concepts to Solve ProblemsAplicar conceptos de área para resolver problemas Lesson 5-4

Language / Idioma

📚 Standard:Estándar: 6.GR.1 ▾

This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.GR.1.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.GR.1.

Optional, ungraded practice. Choose ONE plan below. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Elige UN plan abajo. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.

4 stops4 paradas
About 20 minutesUnos 20 minutos
Better togetherMejor en familia

Choose tonight's homeworkElige la tarea de hoy

Choose one plan, not all three. Each plan tells you what to do and when to stop. Switching keeps your answers.Elige un plan, no los tres. Cada plan indica qué hacer y cuándo terminar. Al cambiar, conservas tus respuestas.

Learn & practice selected: 4 focused stops and all 6 core problems, about 20 minutes. Ruta de aprendizaje: 4 paradas y los 6 problemas, unos 20 minutos.

⏱️ ~30 min left~30 min restantes

The Photobooth is a camera you can open any time — photograph the notebook page, the scratchpad or the whiteboard, add a frame and stickers, then download or print it. It is optional, and the photo stays on this device. La cabina de fotos es una cámara que pueden abrir cuando quieran: fotografíen la página del cuaderno, el borrador o la pizarra, agreguen un marco y calcomanías, y descárguenla o imprímanla. Es opcional, y la foto se queda en este dispositivo.

📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy

English

Tonight we find the area of a composite figure — a shape made of two or more simple shapes joined together, like an L-shaped room. We break it apart, find each piece, then add or subtract.

Key words

Area of Composite Figures
Composite Figure
Decompose

Español

Esta noche hallamos el área de una figura compuesta — una figura formada por dos o más figuras simples juntas, como un cuarto en forma de L. La separamos, hallamos cada parte y luego sumamos o restamos.

Palabras clave

Área de figuras compuestas
Figura compuesta
Descomponer

For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy

If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: Are we measuring inside, covering faces, or measuring an edge? Which units fit?¿Medimos el interior, cubrimos caras o medimos un borde? ¿Qué unidades corresponden?
Try not to say:Eviten decir: Multiply the two pieces together.Multiplica las dos partes.

🎯 The big ideaLa idea principal

Height is the straight-up distance, not the slanted side. Area is always in square units.La altura es la distancia recta hacia arriba, no el lado inclinado. El área siempre va en unidades cuadradas.

Set upPlanteaStep 1Paso 1

Real example: an L-shaped room breaks into two rectangles.

Ejemplo real: un cuarto en forma de L se separa en dos rectángulos.

More detailMás detalle
One is 12 feet by 8 feet, the other is 6 feet by 5 feet. We want the total area.
Uno es de 12 pies por 8 pies, el otro es de 6 pies por 5 pies. Queremos el área total.
ModelModelaStep 2Paso 2

Find the first rectangle: area = length × width = 12 × 8 = 96 square feet.

Halla el primer rectángulo: área = largo × ancho = 12 × 8 = 96 pies cuadrados.
SolveResuelveStep 3Paso 3

Find the second rectangle: 6 × 5 = 30 square feet.

Halla el segundo rectángulo: 6 × 5 = 30 pies cuadrados.
CheckRevisaStep 4Paso 4

The pieces are joined, so add: 96 + 30 = 126.

Las partes están unidas, así que suma: 96 + 30 = 126.

More detailMás detalle
The total area is 126 square feet.
El área total es 126 pies cuadrados.

👀

Listen for "figura compuesta" (composite figure) — a shape made of two or more simple shapes put together.

Escucha la palabra "figura compuesta" — una figura formada por dos o más figuras simples juntas.
➕

Listen for "sumar" (add) and "restar" (subtract) — add when pieces are joined, subtract when a piece is cut out.

Escucha las palabras "sumar" y "restar" — suma cuando las partes están unidas, resta cuando se quita una parte.
✋

Ask "Are the pieces joined, or is one cut out?" before deciding to add or subtract.

Pregunta "¿Están unidas las partes, o se quitó una?" antes de decidir si sumar o restar.

TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA

Composite SplitterDivisor de figuras compuestas

Split the shape into rectangles. Add their areas without counting any part twice.Divide la figura en rectángulos. Suma sus áreas sin contar ninguna parte dos veces.

🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Corta una figura en forma de L en rectángulos —o resta la esquina que falta— y comprueba que ambos caminos dan la misma área. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.

Touch and changeToca y cambia

Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.

Write the mathEscribe las matemáticas

Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.

Explain the modelExplica el modelo

I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.

💬 Family conversation:Conversación familiar:

Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"

💡 Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos

WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?

Solar Panel Fields & Urban Architecture Parques solares y arquitectura urbana

Architects calculate roof area in square meters to determine how many solar panels can fit, maximizing clean energy for hospitals, schools, and homes! Los arquitectos calculan el área del techo en metros cuadrados para saber cuántos paneles solares caben, ¡maximizando la energía limpia para escuelas y hogares!

Watch out:Cuidado con este error común:

Confusing area (square units covering the inside) with perimeter (distance around the outside). Confundir el área (unidades cuadradas interiores) con el perímetro (distancia alrededor).

💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía: Ask: 'Are we putting a fence around the yard (perimeter) or laying carpet on the floor (area)?' Pregunta: '¿Estamos poniendo una cerca (perímetro) o alfombrando el piso (área)?'

⚡ SKILL POWER-UPRETO DE PODER

A rectangle has a base of 8 units and a height of 5 units. What is its area? Un rectángulo tiene base de 8 unidades y altura de 5 unidades. ¿Cuál es su área?

★ 1 Star★ 1 Estrella

✅ Quick checkRepaso rápido

⏱️ About 8 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Unos 8 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.

A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.

⭐

Tonight's goal: finish the 6 problems below. Stop any time — your work saves itself. La meta de hoy: terminar los 6 problemas de abajo. Pueden parar cuando quieran: el trabajo se guarda solo.

🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí

Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.

💬 Parent Coach:Guía para familias: Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?" Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"

Warm-upCalentamiento 1

DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

Sort each composite figure by whether you ADD or SUBTRACT the areas to find the total.Clasifica cada figura compuesta según si SUMAS o RESTAS las áreas para encontrar el total.

👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.

💡 Look for action words on each card: 'joined' versus 'cut out' or 'removed'.Busca palabras de acción en cada tarjeta: 'unidas' frente a 'recortada' o 'quitada'.

💡 Pieces joined together → add their areas. A hole or missing piece → subtract it from the bigger shape.Piezas unidas → suma sus áreas. Un hueco o pieza faltante → réstalo de la figura mayor.

💡 First card: the L-shaped hallway is two rectangles JOINED — pick its operation, then scan each card for its keyword.Primera tarjeta: el pasillo en forma de L son dos rectángulos UNIDOS; elige su operación y luego busca la palabra clave de cada tarjeta.

Add the areasSuma las áreas

Subtract the areasResta las áreas

Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.

L-shaped hallway (two rectangles joined)Pasillo en forma de L (dos rectángulos unidos)

Wall with a window cut outPared con una ventana recortada

T-shaped stage (two rectangles joined)Escenario en forma de T (dos rectángulos unidos)

Floor with a trapdoor removedPiso con una trampilla quitada

U-shaped pool (rectangle with center removed)Piscina en forma de U (rectángulo sin el centro)

Plus-sign shape (rectangles joined)Forma de signo más (rectángulos unidos)

Show the answerVer la respuesta

Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

Add the areas: L-shaped hallway (two rectangles joined), T-shaped stage (two rectangles joined), Plus-sign shape (rectangles joined)Suma las áreas: Pasillo en forma de L (dos rectángulos unidos), Escenario en forma de T (dos rectángulos unidos), Forma de signo más (rectángulos unidos)
Subtract the areas: Wall with a window cut out, Floor with a trapdoor removed, U-shaped pool (rectangle with center removed)Resta las áreas: Pared con una ventana recortada, Piso con una trampilla quitada, Piscina en forma de U (rectángulo sin el centro)

Why:Por qué: When pieces are joined, the figure is bigger than either piece, so you add: the L-shaped hallway, the T-shaped stage, and the plus-sign shape all go under Add the areas. When something is cut out or removed, the figure is smaller than the original rectangle, so the window in the wall, the trapdoor in the floor, and the removed center of the U-shaped pool all go under Subtract the areas.Cuando las piezas están unidas, la figura es más grande que cualquiera de las piezas, así que sumas: el pasillo en forma de L, el escenario en forma de T y la figura de signo de más van en Suma las áreas. Cuando algo se recorta o se quita, la figura es más pequeña que el rectángulo original, así que la ventana en la pared, la trampilla en el piso y el centro quitado de la alberca en forma de U van en Resta las áreas.

Warm-upCalentamiento 2

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

When should you subtract areas instead of adding them to find the area of a composite figure?¿Cuándo debes restar áreas en lugar de sumarlas para hallar el área de una figura compuesta?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

When one shape is larger than the otherCuando una figura es más grande que la otra Always subtract — never addSiempre se resta — nunca se suma When a piece is cut out or removed from a larger shapeCuando se corta o se quita una parte de una figura más grande When the shapes overlapCuando las figuras se traslapan

✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas

👆 Tap to graph: Think of real examples: a window in a wall versus two rooms joined into an L-shape.👆 Toca para graficar: Piensa en ejemplos reales: una ventana en una pared frente a dos cuartos unidos en forma de L.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

Show the answerVer la respuesta

Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

When a piece is cut out or removed from a larger shapeCuando se corta o se quita una parte de una figura más grande

Why:Por qué: Subtract when a piece is removed from a larger shape (like a window cut from a wall). Add when two shapes are joined together (like an L-shape).Resta cuando se quita una pieza de una figura más grande (como una ventana recortada en una pared). Suma cuando dos figuras se unen (como una figura en forma de L).

Warm-upCalentamiento 3

DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

Plan 3 — Survey the site. Drag each part of a floor plan into the correct group: do you ADD it to the total or SUBTRACT it from a larger shape?Plano 3 — Inspecciona el terreno. Arrastra cada parte del plano al grupo correcto: ¿la SUMAS al total o la RESTAS de una figura más grande?

ADD to the totalSUMA al total

SUBTRACT from a larger shapeRESTA de una forma más grande

Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.

Triangular entrance canopy joined to the front wallToldo triangular de entrada unido a la pared del frente

Square skylight opening cut out of the roofAbertura cuadrada de tragaluz recortada del techo

Rectangular wing attached to the main hallAla rectangular unida al salón principal

Elevator shaft removed from the office floorHueco del elevador quitado del piso de oficinas

Triangular gable joined on top of the rectangular wallFrontón triangular unido encima de la pared rectangular

Circular fountain basin carved out of the courtyardBase circular de fuente recortada del patio

Show the answerVer la respuesta

Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

ADD to the total: Triangular entrance canopy joined to the front wall, Rectangular wing attached to the main hall, Triangular gable joined on top of the rectangular wallSUMA al total: Toldo triangular de entrada unido a la pared del frente, Ala rectangular unida al salón principal, Frontón triangular unido encima de la pared rectangular
SUBTRACT from a larger shape: Square skylight opening cut out of the roof, Elevator shaft removed from the office floor, Circular fountain basin carved out of the courtyardRESTA de una forma más grande: Abertura cuadrada de tragaluz recortada del techo, Hueco del elevador quitado del piso de oficinas, Base circular de fuente recortada del patio

Why:Por qué: Parts that stick out and enlarge the plan get added: the entrance canopy, the attached wing, and the gable joined on top of the wall. Parts that leave a hole shrink the plan and get subtracted: the skylight opening, the elevator shaft, and the fountain basin carved out of the courtyard.Las partes que sobresalen y agrandan el plano se suman: la marquesina de la entrada, el ala añadida y el frontón unido encima de la pared. Las partes que dejan un hueco reducen el plano y se restan: la abertura del tragaluz, el hueco del elevador y la fuente tallada en el patio.

🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil

Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.

Level upReto 1

MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

Match each composite figure to its total area.Une cada figura compuesta con su área total.

👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.

L-shape: 10×6 + 4×3Forma de L: 10×6 + 4×3

T-shape: 14×4 + 6×10Forma de T: 14×4 + 6×10

Wall 15×10 minus window 5×4Pared 15×10 menos ventana 5×4

Pool 14×10 minus cutout 6×5Piscina 14×10 menos recorte 6×5

L-shape: 8×5 + 3×6Forma de L: 8×5 + 3×6

Floor 12×8 minus vent 2×3Piso 12×8 menos rejilla 2×3

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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

L-shape: 10×6 + 4×3 → 72 sq ftForma de L: 10×6 + 4×3 → 72 sq ft
T-shape: 14×4 + 6×10 → 116 sq ftForma de T: 14×4 + 6×10 → 116 sq ft
Wall 15×10 minus window 5×4 → 130 sq ftPared 15×10 menos ventana 5×4 → 130 sq ft
Pool 14×10 minus cutout 6×5 → 110 sq ftPiscina 14×10 menos recorte 6×5 → 110 sq ft
L-shape: 8×5 + 3×6 → 58 sq ftForma de L: 8×5 + 3×6 → 58 sq ft
Floor 12×8 minus vent 2×3 → 90 sq ftPiso 12×8 menos rejilla 2×3 → 90 sq ft

Why:Por qué: Multiply each rectangle's dimensions first, then combine according to the card: the joined shapes add, so 60 + 12 = 72 sq ft, 56 + 60 = 116 sq ft, and 40 + 18 = 58 sq ft. The cards with 'minus' subtract, giving 150 − 20 = 130 sq ft, 140 − 30 = 110 sq ft, and 96 − 6 = 90 sq ft.Multiplica primero las dimensiones de cada rectángulo y luego combina según la tarjeta: las figuras unidas se suman, así que 60 + 12 = 72 sq ft, 56 + 60 = 116 sq ft y 40 + 18 = 58 sq ft. Las tarjetas con 'minus' restan, y dan 150 − 20 = 130 sq ft, 140 − 30 = 110 sq ft y 96 − 6 = 90 sq ft.

Level upReto 2

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

Plan 2 — L-shaped lobby: decompose the L into two rectangles, one 9 ft by 6 ft and one 7 ft by 3 ft, then ADD. What is the total floor area?Plan 2 — Vestíbulo en forma de L: descompón la L en dos rectángulos, uno de 9 ft por 6 ft y otro de 7 ft por 3 ft, y luego SUMA. ¿Cuál es el área total del piso?

75 sq ft75 pies² 54 sq ft54 pies² 63 sq ft63 pies² 21 sq ft21 pies²

✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas

👆 Tap to graph: Decomposing means cutting the L into shapes you already know how to measure.👆 Toca para graficar: Descomponer significa cortar la L en formas que ya sabes medir.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

75 sq ft

Why:Por qué: First rectangle = 9 x 6 = 54 sq ft. Second rectangle = 7 x 3 = 21 sq ft. Joined L-shape, so add: 54 + 21 = 75 sq ft.Primer rectángulo = 9 x 6 = 54 sq ft. Segundo rectángulo = 7 x 3 = 21 sq ft. Es una L unida, así que suma: 54 + 21 = 75 sq ft.

Level upReto 3

FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

This composite figure is a house shape: a rectangle topped with a triangle. Find each area and the total.Esta figura compuesta tiene forma de casa: un rectángulo con un triángulo encima. Encuentra cada área y el total.

👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.

PartParte	ShapeFigura	DimensionsDimensiones
WallsParedes	RectangleRectángulo	10 ft × 8 ft10 pies × 8 pies
RoofTecho	TriangleTriángulo	b = 10 ft, h = 4 ftb = 10 pies, h = 4 pies
Total	—	—

✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas

👆 Tap to graph: The house has two parts with different rules: rectangle walls (10 × 8) and a triangle roof (b = 10, h = 4).👆 Toca para graficar: La casa tiene dos partes con reglas distintas: las paredes rectangulares (10 × 8) y el techo triangular (b = 10, h = 4).

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

Walls · Area: 80 sq ftParedes · Área: 80 pies²
Roof · Area: 20 sq ftTecho · Área: 20 pies²
Total · Area: 100 sq ftTotal · Área: 100 pies²

Why:Por qué: The two parts use different formulas: the rectangular walls are 10 × 8 = 80 sq ft, and the triangular roof is ½ × 10 × 4 = 20 sq ft. Because the roof sits on top of the walls with no overlap, the total is 80 + 20 = 100 sq ft.Las dos partes usan fórmulas distintas: las paredes rectangulares son 10 × 8 = 80 sq ft, y el techo triangular es ½ × 10 × 4 = 20 sq ft. Como el techo se apoya encima de las paredes sin traslaparse, el total es 80 + 20 = 100 sq ft.

➕ More practice — open for extra problems ➕ Más práctica — abre para más problemas

Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.

BonusMás 1

DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

Calculate each composite figure's area. Sort by whether the area is more than 100 sq ft or not.Calcula el área de cada figura compuesta. Clasifícalas según si el área es más de 100 pies cuadrados o no.

💡 Each card already ends with its total area — compare that final number to 100 sq ft.Cada tarjeta ya termina con su área total: compara ese número final con 100 pies².

💡 'More than 100' is strict; a figure at exactly 100 would belong in the '100 or less' group.'Más de 100' es estricto; una figura de exactamente 100 iría en el grupo de '100 o menos'.

💡 First card totals 126 sq ft. Is 126 more than 100? Place it, then compare each card's ending number.La primera tarjeta suma 126 pies². ¿Es 126 más que 100? Colócala y compara el número final de cada tarjeta.

Area > 100 sq ftÁrea > 100 pies cuadrados

Area ≤ 100 sq ftÁrea ≤ 100 pies cuadrados

Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.

L-shape: 12×8 + 6×5Forma de L: 12×8 + 6×5 = 126 pies cuadrados

T-shape: 10×3 + 4×7Forma de T: 10×3 + 4×7 = 58 pies cuadrados

Wall 15×10 − window 5×4Pared 15×10 − ventana 5×4 = 130 pies cuadrados

L-shape: 9×7 + 3×4Forma de L: 9×7 + 3×4 = 75 pies cuadrados

Floor 20×8 − vent 6×3Piso 20×8 − rejilla 6×3 = 142 pies cuadrados

U-shape: 10×8 − 4×3Forma de U: 10×8 − 4×3 = 68 pies cuadrados

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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

Area > 100 sq ft: L-shape: 12×8 + 6×5, Wall 15×10 − window 5×4, Floor 20×8 − vent 6×3Área > 100 pies cuadrados: Forma de L: 12×8 + 6×5 = 126 pies cuadrados, Pared 15×10 − ventana 5×4 = 130 pies cuadrados, Piso 20×8 − rejilla 6×3 = 142 pies cuadrados
Area ≤ 100 sq ft: T-shape: 10×3 + 4×7, L-shape: 9×7 + 3×4, U-shape: 10×8 − 4×3Área ≤ 100 pies cuadrados: Forma de T: 10×3 + 4×7 = 58 pies cuadrados, Forma de L: 9×7 + 3×4 = 75 pies cuadrados, Forma de U: 10×8 − 4×3 = 68 pies cuadrados

Why:Por qué: Each card ends with its own total, so the sort is a comparison to 100 sq ft: 126, 130, and 142 sq ft are greater than 100, while 58, 75, and 68 sq ft are not. Notice that a cutout figure can still be large — the 20 × 8 floor loses only 18 sq ft to the vent and still totals 142 sq ft.Cada tarjeta termina con su propio total, así que la clasificación es una comparación con 100 sq ft: 126, 130 y 142 sq ft son mayores que 100, mientras que 58, 75 y 68 sq ft no lo son. Fíjate en que una figura con recorte todavía puede ser grande: el piso de 20 × 8 solo pierde 18 sq ft por la rejilla y aun así suma 142 sq ft.

BonusMás 2

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

A 7 ft by 5 ft rectangle has a triangle (base 7 ft, height 4 ft) on top. Add the two areas. What is the total area?Un rectángulo de 7 ft por 5 ft tiene un triángulo (base 7 ft, altura 4 ft) encima. Suma las dos áreas. ¿Cuál es el área total?

63 sq ft63 pies² 14 sq ft14 pies² 49 sq ft49 pies² 35 sq ft35 pies²

✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas

👆 Tap to graph: A composite figure is built from basic shapes, so measure each shape before you think about the total.👆 Toca para graficar: Una figura compuesta está formada por formas básicas, así que mide cada forma antes de pensar en el total.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

49 sq ft

Why:Por qué: Rectangle = 7 x 5 = 35 sq ft. Triangle = 1/2 x 7 x 4 = 14 sq ft. The pieces are joined, so add: 35 + 14 = 49 sq ft.Rectángulo = 7 x 5 = 35 sq ft. Triángulo = 1/2 x 7 x 4 = 14 sq ft. Las piezas están unidas, así que suma: 35 + 14 = 49 sq ft.

BonusMás 3

MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

Plan 5 — Match each floor plan to its correct total area.Plano 5 — Une cada plano con su área total correcta.

House-front wall: 11x6 rectangle + triangle base 11, height 4Pared frontal de casa: rectángulo 11x6 + triángulo base 11, altura 4

T-shaped studio: 13x4 top + 5x9 stemEstudio en forma de T: parte de arriba 13x4 + tallo 5x9

Warehouse 20x9 minus loading bay 6x5Bodega 20x9 menos zona de carga 6x5

L-shaped gallery: 7x7 + 4x6Galería en forma de L: 7x7 + 4x6

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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

House-front wall: 11x6 rectangle + triangle base 11, height 4 → 88 sq ftPared frontal de casa: rectángulo 11x6 + triángulo base 11, altura 4 → 88 sq ft
T-shaped studio: 13x4 top + 5x9 stem → 97 sq ftEstudio en forma de T: parte de arriba 13x4 + tallo 5x9 → 97 sq ft
Warehouse 20x9 minus loading bay 6x5 → 150 sq ftBodega 20x9 menos zona de carga 6x5 → 150 sq ft
L-shaped gallery: 7x7 + 4x6 → 73 sq ftGalería en forma de L: 7x7 + 4x6 → 73 sq ft

Why:Por qué: Each plan combines its pieces the way its wording says: the house-front wall is 11 × 6 = 66 plus ½ × 11 × 4 = 22, giving 88 sq ft; the T-shaped studio is 52 + 45 = 97 sq ft; the L-shaped gallery is 49 + 24 = 73 sq ft. Only the warehouse uses 'minus', so it is 180 − 30 = 150 sq ft.Cada plano combina sus piezas según lo que dice su descripción: la pared del frente de la casa es 11 × 6 = 66 más ½ × 11 × 4 = 22, lo que da 88 sq ft; el estudio en forma de T es 52 + 45 = 97 sq ft; la galería en forma de L es 49 + 24 = 73 sq ft. Solo el almacén usa 'minus', así que es 180 − 30 = 150 sq ft.

BonusMás 4

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

An L-shaped room is made of two rectangles: 10 ft × 6 ft and 4 ft × 3 ft. What is the total area?Una habitación en forma de L está formada por dos rectángulos: 10 ft × 6 ft y 4 ft × 3 ft. ¿Cuál es el área total?

72 sq ft72 pies² 12 sq ft12 pies² 60 sq ft60 pies² 72 ft72 pies

✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas

👆 Tap to graph: The L-shape is already split into two rectangles for you: 10 × 6 and 4 × 3.👆 Toca para graficar: La figura en L ya está dividida en dos rectángulos por ti: 10 × 6 y 4 × 3.

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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

72 sq ft

Why:Por qué: Area 1 = 10 × 6 = 60 sq ft. Area 2 = 4 × 3 = 12 sq ft. Total = 60 + 12 = 72 sq ft.Área 1 = 10 × 6 = 60 sq ft. Área 2 = 4 × 3 = 12 sq ft. Total = 60 + 12 = 72 sq ft.

BonusMás 5

FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA

🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta

Complete the table.Completa la tabla.

FigureFigura	Shape 1 AreaÁrea de la figura 1	Shape 2 AreaÁrea de la figura 2	OperationOperación
L-shaped deckTerraza en forma de L	48 sq ft48 pies²	20 sq ft20 pies²	AddSuma
Floor with alcovePiso con un espacio adicional	90 sq ft90 pies²	15 sq ft15 pies²	AddSuma
Wall with window cutoutPared con abertura para ventana	120 sq ft120 pies²	18 sq ft18 pies²	SubtractResta
Courtyard with fountain cutoutPatio con abertura para fuente	200 sq ft200 pies²	36 sq ft36 pies²	SubtractResta

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👆 Tap to graph: The Operation column already tells you whether to add or subtract — no deciding needed, just computing.👆 Toca para graficar: La columna de Operación ya te dice si sumar o restar: no hay que decidir, solo calcular.

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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

L-shaped deck · Total Area: 68 sq ftTerraza en forma de L · Área total: 68 pies²
Floor with alcove · Total Area: 105 sq ftPiso con un espacio adicional · Área total: 105 pies²
Wall with window cutout · Total Area: 102 sq ftPared con abertura para ventana · Área total: 102 pies²
Courtyard with fountain cutout · Total Area: 164 sq ftPatio con abertura para fuente · Área total: 164 pies²

Why:Por qué: The Operation column decides each row: the L-shaped deck gives 48 + 20 = 68 sq ft and the floor with the alcove gives 90 + 15 = 105 sq ft. The cutout rows subtract from the larger shape, so the wall is 120 − 18 = 102 sq ft and the courtyard is 200 − 36 = 164 sq ft.La columna de Operación decide cada fila: la terraza en forma de L da 48 + 20 = 68 sq ft y el piso con el nicho da 90 + 15 = 105 sq ft. Las filas con recorte restan de la figura más grande, así que la pared es 120 − 18 = 102 sq ft y el patio es 200 − 36 = 164 sq ft.

BonusMás 6

OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA

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A T-shaped room can be decomposed in two different ways. Show both ways and prove they give the same total area. Use a T-shape where the top is 14 ft × 4 ft and the stem is 6 ft × 10 ft.Un cuarto en forma de T se puede descomponer de dos maneras diferentes. Muestra las dos maneras y demuestra que dan la misma área total. Usa una forma de T donde la parte de arriba mida 14 pies × 4 pies y el tronco mida 6 pies × 10 pies.

👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.

Sentence starter:Inicio de oración: Tap to insertToca para insertar

Vocabulary: tap to insertVocabulario: toca para insertar

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👆 Tap to graph: The T's top slab is 14 × 4 and its stem is 6 × 10. Way 1 simply adds those two rectangles.👆 Toca para graficar: La parte de arriba de la T es 14 × 4 y su tallo es 6 × 10. La Vía 1 simplemente suma esos dos rectángulos.

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A strong answer uses: decompose, add, subtract, rectangle, composite, equivalent, same area.Una buena respuesta usa: decompose, add, subtract, rectangle, composite, equivalent, same area.

Why:Por qué: Way 1 splits the T into its two named rectangles: 14 × 4 = 56 plus 6 × 10 = 60, a total of 116 sq ft. Way 2 wraps the T in a 14 ft × 14 ft rectangle worth 196 sq ft and subtracts the two empty 4 ft × 10 ft corners, 196 − 80 = 116 sq ft — the same region is being measured, so the decomposition you choose cannot change the area.La Manera 1 divide la T en sus dos rectángulos nombrados: 14 × 4 = 56 más 6 × 10 = 60, un total de 116 sq ft. La Manera 2 envuelve la T en un rectángulo de 14 ft × 14 ft que vale 196 sq ft y resta las dos esquinas vacías de 4 ft × 10 ft, 196 − 80 = 116 sq ft: se está midiendo la misma región, así que la forma en que la descompongas no puede cambiar el área.

BonusMás 7

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

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A rectangular patio is 15 ft × 10 ft with a 5 ft × 4 ft rectangular flower bed cut out. What is the remaining area?Un patio rectangular mide 15 ft × 10 ft y tiene recortado un jardín rectangular de 5 ft × 4 ft. ¿Cuál es el área restante?

150 sq ft150 pies² 20 sq ft20 pies² 170 sq ft170 pies² 130 sq ft130 pies²

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👆 Tap to graph: The flower bed is CUT OUT of the patio — that phrase tells you which operation to use.👆 Toca para graficar: El jardín está RECORTADO del patio: esa frase te dice qué operación usar.

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130 sq ft

Why:Por qué: Patio = 15 × 10 = 150 sq ft. Cutout = 5 × 4 = 20 sq ft. Remaining = 150 − 20 = 130 sq ft.Patio = 15 × 10 = 150 sq ft. Recorte = 5 × 4 = 20 sq ft. Área restante = 150 − 20 = 130 sq ft.

BonusMás 8

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

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Find the area of an L-shape made of a 5×3 rectangle and a 2×4 rectangle.Halla el área de una figura en forma de L formada por un rectángulo de 5×3 y uno de 2×4.

20 sq units20 unidades cuadradas 23 sq units23 unidades cuadradas 15 sq units15 unidades cuadradas 8 sq units8 unidades cuadradas

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👆 Tap to graph: Two rectangles make this L: one is 5 × 3 and the other is 2 × 4.👆 Toca para graficar: Dos rectángulos forman esta L: uno es 5 × 3 y el otro es 2 × 4.

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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.

Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.

23 sq units23 unidades cuadradas

Why:Por qué: 5 × 3 = 15. 2 × 4 = 8. Total = 15 + 8 = 23 sq units.5 × 3 = 15. 2 × 4 = 8. Total = 15 + 8 = 23 unidades cuadradas.

EduWonderLab Mathematics · Grade 6 Core Program

Lesson 5-4: Apply Area Concepts to Solve Problems

🏠 Family Math Night CompanionHoja Familiar de Matemáticas

Scan for interactive practice & gamesEscanea para jugar

🎯 The Big IdeaLa idea principal

In one sentence:En una frase: Break the figure into simple shapes. Add the areas when the pieces are joined. Subtract when a piece is cut out.

En una frase: Separa la figura en figuras simples. Suma las áreas cuando las partes están unidas. Resta cuando se quita una parte.

💬 Dinner Table TalkPreguntas para la cena

Ask your student — let them explain the thinking:Pregunta a tu estudiante — deja que explique su razonamiento:

👀 Listen for "figura compuesta" (composite figure) — a shape made of two or more simple shapes put together.
Escucha la palabra "figura compuesta" — una figura formada por dos o más figuras simples juntas.
➕ Listen for "sumar" (add) and "restar" (subtract) — add when pieces are joined, subtract when a piece is cut out.
Escucha las palabras "sumar" y "restar" — suma cuando las partes están unidas, resta cuando se quita una parte.
✋ Ask "Are the pieces joined, or is one cut out?" before deciding to add or subtract.
Pregunta "¿Están unidas las partes, o se quitó una?" antes de decidir si sumar o restar.

✏️ Quick Paper PracticePráctica rápida en papel

#1: An L-shaped room is made of two rectangles: 10 ft × 6 ft and 4 ft × 3 ft. What is the total area?

Student Work & Thinking:Espacio de trabajo del estudiante:

#2: A rectangular patio is 15 ft × 10 ft with a 5 ft × 4 ft rectangular flower bed cut out. What is the remaining area?

Student Work & Thinking:Espacio de trabajo del estudiante:

✂️ Tear off or keep on refrigeratorDesprende o cuelga en el refrigerador Optional practice recordRegistro opcional de práctica

Student:Estudiante: ______________________ Practice partner (optional):Firma: ______________________ Date:Fecha: __________

Tonight's math felt:La matemática de hoy se sintió: [ ] 🟢 SmoothBien [ ] 🟡 Needed helpCon ayuda [ ] 🔴 ToughDifícil

📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy

🎯 The big ideaLa idea principal 🔊 ListenEscuchar

🖐️ Composite SplitterDivisor de figuras compuestas

Touch and changeToca y cambia

Write the mathEscribe las matemáticas

Explain the modelExplica el modelo

Solar Panel Fields & Urban Architecture Parques solares y arquitectura urbana

A rectangle has a base of 8 units and a height of 5 units. What is its area? Un rectángulo tiene base de 8 unidades y altura de 5 unidades. ¿Cuál es su área?

📚 Words to knowPalabras clave

Match & Master Challenge Desafío: Empareja y Domina

Area of Composite Figures Área de figuras compuestas

Area of Composite Figures Área de figuras compuestas

Composite Figure Figura compuesta

Composite Figure Figura compuesta

Decompose Descomponer

Decompose Descomponer

Add Sumar

Add Sumar

Subtract Restar

Subtract Restar

Formula Fórmula

Formula Fórmula

Regular polygon Polígono regular

Regular polygon Polígono regular

Congruent Congruente

Congruent Congruente

🤝 Try this togetherInténtenlo juntos

📈 Practice ladder — easiest first 📈 Escalera de práctica — del más fácil al más difícil

✅ Quick checkRepaso rápido

🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí

🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil

🎮 Play togetherJuguemos juntos

🃏 Memory Flip: Math TwinsMemoria: Gemelos Matemáticos

🎯 True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar

🗂️ Sort It!¡A clasificar!

🤔 Would You Rather?¿Qué prefieres?

⚡ Quick QuizReto rápido

Area Builder! ¡Área!

🕹️ Big ArcadeSala grande

🎉 Finished for todayTerminaste por hoy

Want to do more?¿Quieren hacer más?

✍️ Optional reflection on this deviceReflexión opcional en este dispositivo

Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo

EDU WONDERLAB MATH

Family Math Practice Record

Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!

🎨 Photobooth StudioEstudio de Fotos

🎯 The big ideaLa idea principal

Composite SplitterDivisor de figuras compuestas