Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 6 · Numerical and Algebraic Expressions Unidad 6 · Expresiones numéricas y algebraicas
Order of Operations with PowersOrden de operaciones con potencias
6.AT.6c ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.6c.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.6c.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we evaluate expressions that mix grouping symbols, powers and arithmetic — in the one order that gives one answer.
Esta noche evaluamos expresiones que mezclan símbolos de agrupación, potencias y aritmética — en el único orden que da una sola respuesta.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: find the value of 4 + 3 × (9 − 7)².
Ejemplo real: halla el valor de 4 + 3 × (9 − 7)².
Grouping first: (9 − 7) = 2, so now 4 + 3 × 2².
Primero la agrupación: (9 − 7) = 2, así que ahora 4 + 3 × 2².
Powers next: 2² = 4, so now 4 + 3 × 4.
Luego las potencias: 2² = 4, así que ahora 4 + 3 × 4.
Multiply and divide, left to right: 3 × 4 = 12, so now 4 + 12.
Multiplica y divide, de izquierda a derecha: 3 × 4 = 12, así que ahora 4 + 12.
Add and subtract, left to right: 4 + 12 = 16.
Suma y resta, de izquierda a derecha: 4 + 12 = 16.
The value is 16.
El valor es 16.
Listen for "grouping symbols" (símbolos de agrupación) — parentheses and brackets, always handled first.
Escucha "símbolos de agrupación" — paréntesis y corchetes, siempre primero.
Multiply and divide share a rank, so they go LEFT TO RIGHT. 24 ÷ 4 × 2 is 12, not 3.
Multiplicar y dividir tienen el mismo rango, así que van DE IZQUIERDA A DERECHA. 24 ÷ 4 × 2 es 12, no 3.
Have your student rewrite the whole expression after every step. Working in their head is where terms disappear.
Pide a tu estudiante que reescriba toda la expresión tras cada paso. Trabajar mentalmente es donde desaparecen los términos.
Change the problem. Explain why each solving step keeps the value correct.Cambia el problema. Explica por qué cada paso mantiene correcto el valor.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Escribe tu solución línea por línea; cada línea se revisa para confirmar que sigue siendo equivalente a la anterior, así encuentras tu propio error. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Computers use binary exponents (powers of 2) to store everything! 2¹⁰ = 1,024 bytes (1 KB), and 2³⁰ is over 1 billion bytes (1 GB). When you download a 4 GB game, exponents made it possible! ¡Las computadoras usan potencias de 2 para guardar todo! 2¹⁰ = 1,024 bytes (1 KB) y 2³⁰ es más de mil millones de bytes (1 GB). ¡Cuando descargas un juego de 4 GB, los exponentes lo hacen posible!
Multiplying base × exponent (thinking 3⁴ = 12 instead of 3 × 3 × 3 × 3 = 81). Multiplicar base × exponente (pensar que 3⁴ = 12 en vez de 3 × 3 × 3 × 3 = 81).
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Escribir y evaluar expresiones numéricas con exponentes
Escribir y evaluar expresiones numéricas con exponentes
Turning a situation into a number sentence without an equal sign, then finding its value in the correct order.
ES Convertir una situación en una expresión numérica sin signo de igual y luego hallar su valor en el orden correcto.
Expresión numérica
Expresión numérica
A math phrase built from numbers and operations, with no equal sign and no variable.
ES Una frase matemática hecha de números y operaciones, sin signo de igual y sin variable.
Evaluar
Evaluar
To find the single value an expression is worth by carrying out its operations in order.
ES Hallar el único valor que representa una expresión, realizando sus operaciones en orden.
Orden de las operaciones
Orden de las operaciones
The agreed order for evaluating: grouping symbols, then exponents, then multiply and divide left to right, then add and subtract left to right.
ES El orden acordado para evaluar: signos de agrupación, luego exponentes, luego multiplicar y dividir de izquierda a derecha, y por último sumar y restar de izquierda a derecha.
Potencia
Potencia
A short way to write repeated multiplication of the same factor, such as 2³ for 2 × 2 × 2.
ES Una forma corta de escribir la multiplicación repetida del mismo factor, como 2³ para 2 × 2 × 2.
Base
Base
In a power, the number being multiplied by itself. In 2³ the base is 2.
ES En una potencia, el número que se multiplica por sí mismo. En 2³ la base es 2.
Exponente
Exponente
In a power, the small raised number that says how many times the base is used as a factor.
ES En una potencia, el número pequeño elevado que indica cuántas veces se usa la base como factor.
Símbolos de agrupación
Símbolos de agrupación
Parentheses or brackets; the work inside them is done first.
ES Paréntesis o corchetes; el trabajo dentro de ellos se hace primero.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Then multiply: 4 × 4 = 16.
Luego multiplica: 4 × 4 = 16.
Start here: Powers first: 2² = 4.
Empieza aquí: Primero las potencias: 2² = 4.
Evaluate 3 + 2² × 4.Evalúa 3 + 2² × 4.
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 2² = 4, then 4 × 4 = 16, then 3 + 16 = 19. 80 adds first (5² × 4 = 100 would be the other add-first error); 35 treats 2² as 2 × 2 × 4 wrongly; 100 adds 3 + 2 before squaring.2² = 4, luego 4 × 4 = 16, luego 3 + 16 = 19. 80 suma primero; 35 sale de un cálculo fuera de orden; 100 suma 3 + 2 antes de elevar al cuadrado.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Power next: 3² = 9.
Luego la potencia: 3² = 9.
Start here: Grouping first: (5 − 2) = 3.
Empieza aquí: Primero la agrupación: (5 − 2) = 3.
Evaluate (5 − 2)² + 6.Evalúa (5 − 2)² + 6.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: (5 − 2) = 3, 3² = 9, 9 + 6 = 15. 27 squares 5 and subtracts 2 (25 − 2 = 23 would be another version); 9 forgets the + 6; 20 adds 3 + 6 and then doubles.(5 − 2) = 3, 3² = 9, 9 + 6 = 15. 27 no respeta el paréntesis; 9 olvida el + 6; 20 sale de sumar fuera de orden.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
2² = 4, so 4 + 3 × 4.
2² = 4, así que 4 + 3 × 4.
Start here: (9 − 7) = 2, so 4 + 3 × 2².
Empieza aquí: (9 − 7) = 2, así que 4 + 3 × 2².
Evaluate 4 + 3 × (9 − 7)².Evalúa 4 + 3 × (9 − 7)².
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Grouping, power, multiply, add: 4 + 3 × 4 = 4 + 12 = 16. 28 adds 4 + 3 first; 49 squares (4 + 3); 22 uses 2 × 3 for the power.Agrupación, potencia, multiplicación, suma: 4 + 3 × 4 = 4 + 12 = 16. 28 suma 4 + 3 primero; 49 eleva (4 + 3) al cuadrado; 22 usa 2 × 3 para la potencia.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
In (2 × 3)², the whole product 6 is squared.
En (2 × 3)², todo el producto 6 se eleva al cuadrado.
Start here: In 2 × 3², only the 3 is squared.
Empieza aquí: En 2 × 3², solo el 3 se eleva al cuadrado.
Two students evaluate 2 × 3² and (2 × 3)². One says both equal 36. Find each value, showing the steps in order, and explain in a sentence what the parentheses change.Dos estudiantes evalúan 2 × 3² y (2 × 3)². Uno dice que los dos dan 36. Halla cada valor mostrando los pasos en orden, y explica en una oración qué cambian los paréntesis.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: 2 × 3²: the power comes first, 3² = 9, then 2 × 9 = 18. (2 × 3)²: the grouping comes first, 2 × 3 = 6, then 6² = 36. Only the second equals 36. The parentheses make the multiplication happen BEFORE the power, so the exponent applies to 6 instead of to 3 alone.2 × 3²: la potencia va primero, 3² = 9, luego 2 × 9 = 18. (2 × 3)²: la agrupación va primero, 2 × 3 = 6, luego 6² = 36. Solo la segunda da 36. Los paréntesis hacen que la multiplicación ocurra ANTES de la potencia, así que el exponente se aplica al 6 y no solo al 3.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
2³ = 8.
2³ = 8.
Start here: (11 − 6) = 5, so 30 ÷ 5 + 2³.
Empieza aquí: (11 − 6) = 5, así que 30 ÷ 5 + 2³.
Evaluate 30 ÷ (11 − 6) + 2³.Evalúa 30 ÷ (11 − 6) + 2³.
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Why:Por qué: 30 ÷ 5 = 6 and 2³ = 8, so 6 + 8 = 14. 12 uses 2³ = 6; 2 divides 30 by (5 + 8 + …) out of order; 3 adds 5 + 8 = 13 before dividing (30 ÷ 13 is not 3, but that is the error's shape).30 ÷ 5 = 6 y 2³ = 8, así que 6 + 8 = 14. 12 usa 2³ = 6; 2 y 3 salen de dividir fuera de orden.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Multiply and divide left to right: 20 ÷ 4 = 5 and 3 × 2 = 6.
Multiplica y divide de izquierda a derecha: 20 ÷ 4 = 5 y 3 × 2 = 6.
Start here: Power first: 2² = 4, so 20 ÷ 4 + 3 × 2.
Empieza aquí: Primero la potencia: 2² = 4, así que 20 ÷ 4 + 3 × 2.
Evaluate 20 ÷ 2² + 3 × 2.Evalúa 20 ÷ 2² + 3 × 2.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 20 ÷ 4 = 5 and 3 × 2 = 6, so 5 + 6 = 11. 26 adds 5 + 3 before multiplying by 2 (8 × 2 = 16 is that error; 26 comes from 20 ÷ 2 = 10 + 16); 70 works strictly left to right ignoring the power; 16 adds before multiplying.20 ÷ 4 = 5 y 3 × 2 = 6, así que 5 + 6 = 11. 26 y 16 suman antes de multiplicar; 70 trabaja de izquierda a derecha ignorando la potencia.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Draw a branching pattern: each branch makes 3 new branches. Count after 1, 2, and 3 rounds. Write powers of 3 and explain why 3³ is not 3 × 3.
Dibuja un patrón: cada rama produce 3 ramas nuevas. Cuenta después de 1, 2 y 3 rondas. Escribe potencias de 3 y explica por qué 3³ no es 3 × 3.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Tap the correct value. The exponent tells how many times to multiply the base. 🎮 ¡Jueguen juntos! Toquen el valor correcto. El exponente dice cuántas veces multiplicar la base.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
What step comes first, and why?
¿Qué paso va primero, y por qué?
Can you rewrite the whole expression after that step?
¿Puedes reescribir toda la expresión después de ese paso?
These two operations have the same rank — which way do we go?
Estas dos operaciones tienen el mismo rango — ¿hacia qué lado vamos?
Just work left to right, it usually comes out.
Solo ve de izquierda a derecha, casi siempre sale.
Multiplication always comes before division.
La multiplicación siempre va antes que la división.
Do the exponent last since it is a small number.
Haz el exponente al final porque es un número pequeño.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.