Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 6 · 6.AT.6c
Write and Evaluate Numerical Expressions with Exponents · Lesson 6-4
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we write one numerical expression for a whole situation and evaluate it using the order of operations, including powers like 2³.
Esta noche escribimos una sola expresión numérica para toda una situación y la evaluamos usando el orden de las operaciones, incluidas potencias como 2³.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: 2 tickets at $15, 4 tickets at $20, and 8 tickets at 2³ dollars each.
Ejemplo real: 2 boletos a $15, 4 boletos a $20 y 8 boletos a 2³ dólares cada uno.
Write one expression for the whole order: 2 × 15 + 4 × 20 + 8 × 2³.
Escribe una sola expresión para todo el pedido: 2 × 15 + 4 × 20 + 8 × 2³.
Powers come first: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
Las potencias van primero: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
Then multiply, then add: 30 + 80 + 64 = $174.
Luego multiplica y después suma: 30 + 80 + 64 = $174.
Listen for "evaluate" (evaluar) — it means find the single value the expression is worth.
Escucha "evaluar": significa hallar el único valor que representa la expresión.
2³ means 2 × 2 × 2 = 8, NOT 2 × 3 = 6. That mix-up is the most common one tonight.
2³ significa 2 × 2 × 2 = 8, NO 2 × 3 = 6. Esa confusión es la más común esta noche.
Working strictly left to right gives the wrong answer: 3 + 4 × 2 is 11, not 14.
Trabajar solo de izquierda a derecha da la respuesta equivocada: 3 + 4 × 2 es 11, no 14.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Order of Operations (PEMDAS). 1. Grouping Symbols: Parentheses, brackets, fraction bars inner to outer. 2. Exponents: Evaluate all powers. 3. Multiply & Divide left to right; Add & Subtract left to right
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
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Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Escribir y evaluar expresiones numéricas con exponentes
Turning a situation into a number sentence without an equal sign, then finding its value in the correct order.
Convertir una situación en una expresión numérica sin signo de igual y luego hallar su valor en el orden correcto.
📌 2 × 15 + 4 × 20 + 8 × 2³ = 174
Expresión numérica
A math phrase built from numbers and operations, with no equal sign and no variable.
Una frase matemática hecha de números y operaciones, sin signo de igual y sin variable.
📌 4 × 20 is an expression; 4 × 20 = 80 is an equation
Evaluar
To find the single value an expression is worth by carrying out its operations in order.
Hallar el único valor que representa una expresión, realizando sus operaciones en orden.
📌 Evaluate 3 + 2 × 4 → 3 + 8 = 11
Orden de las operaciones
The agreed order for evaluating: grouping symbols, then exponents, then multiply and divide left to right, then add and subtract left to right.
El orden acordado para evaluar: signos de agrupación, luego exponentes, luego multiplicar y dividir de izquierda a derecha, y por último sumar y restar de izquierda a derecha.
📌 3 + 4 × 2² → 3 + 4 × 4 → 3 + 16 = 19
Potencia
A short way to write repeated multiplication of the same factor, such as 2³ for 2 × 2 × 2.
Una forma corta de escribir la multiplicación repetida del mismo factor, como 2³ para 2 × 2 × 2.
📌 2³ = 2 × 2 × 2 = 8
Base
In a power, the number being multiplied by itself. In 2³ the base is 2.
En una potencia, el número que se multiplica por sí mismo. En 2³ la base es 2.
📌 2³ — the 2 is the base
Exponente
In a power, the small raised number that says how many times the base is used as a factor.
En una potencia, el número pequeño elevado que indica cuántas veces se usa la base como factor.
📌 2³ — the 3 is the exponent
Evaluate 5 + 3 × 2².
Evalúen 5 + 3 × 2².
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Which part do you handle first?
¿Cuál parte se resuelve primero?
Now multiply.
Ahora multipliquen.
Add last.
Sumen al final.
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
Evaluate 3 + 4 × 2.
A. 11
What does 2³ mean?
A. 2 × 2 × 2
What is the total of 2 × 15 + 4 × 20 + 8 × 2³?
A. 174
Miguel evaluates 12 − 2 × 3 and gets 30. Margaret gets 6. Who is right?
A. Margaret, because multiplication comes before subtraction
Seven friends split the bill for a pizza party. They order 4 pizzas at 3² dollars each, plus a one-time $6 delivery fee. Write ONE numerical expression for what each friend owes, evaluate it, and explain why the grouping symbols matter.
Each friend owes (4 × 3² + 6) ÷ 7. Evaluating: the power first, 3² = 9; then multiply, 4 × 9 = 36; then add inside the grouping symbols, 36 + 6 = 42; then divide, 42 ÷ 7 = $6 each. The grouping symbols matter because without them the expression would read 4 × 3² + 6 ÷ 7, which divides only the delivery fee among the friends and leaves each of them paying for all four pizzas — about $36.86 instead of $6. The parentheses are what say "split the WHOLE bill."
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Miguel evaluates 12 − 2 × 3 and gets 30. Margaret gets 6. Who is right?Miguel evalúa 12 − 2 × 3 y obtiene 30. Margaret obtiene 6. ¿Quién tiene razón?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Which is a numerical expression?¿Cuál es una expresión numérica?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Match each item to its correct partner.Une cada elemento con su pareja correcta.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Siete amigos dividen la cuenta de una fiesta de pizza. Piden 4 pizzas a 3² dólares cada una, más un cargo único de entrega de $6. Escribe UNA expresión numérica para lo que debe cada amigo, evalúala y explica por qué importan los símbolos de agrupación.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Evaluate each expression. Watch the stage each one tests.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Expression | Value |
|---|---|
| (4 + 6) ÷ 2 | 5 |
| 4 + 6 ÷ 2 |
|
| 2 × 3² |
|
| (2 × 3)² |
|
Evaluate 6 + 2 × 5.Evalúa 6 + 2 × 5.
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Sofia buys 4 tickets at $20 each and 2 tickets at $15 each. Which expression shows the total?Sofía compra 4 boletos a $20 cada uno y 2 boletos a $15 cada uno. ¿Cuál expresión muestra el total?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Evaluate 3 + 4 × 2.Evalúa 3 + 4 × 2.
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Evaluate 5² + 3.Evalúa 5² + 3.
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Evaluate each expression, following the order of operations.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Expression | Value |
|---|---|
| 2 + 3 × 4 | 14 |
| 10 − 2² |
|
| (2 + 3) × 4 |
|
Evaluate 4².Evalúa 4².
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Sofia buys 2 member tickets ($15), 4 non-member tickets ($20), and 8 student tickets (2³ dollars). Build the total.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Ticket type | Expression | Cost |
|---|---|---|
| Member | 2 × 15 | 30 |
| Non-member | 4 × 20 |
|
| Student | 8 × 2³ |
|
What is the total of 2 × 15 + 4 × 20 + 8 × 2³?¿Cuál es el total de 2 × 15 + 4 × 20 + 8 × 2³?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Sort the items into the correct groups.Clasifica los elementos en los grupos correctos.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 What gets done before anything else?¿Qué se resuelve antes que todo lo demás?
💡 Powers come before multiplying.Las potencias van antes que multiplicar.
💡 Addition and subtraction are last.La suma y la resta van al final.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
Which stage comes first here?
¿Cuál etapa va primero aquí?
What does that exponent tell you to multiply?
¿Qué te dice ese exponente que multipliques?
Did you multiply before you added?
¿Multiplicaste antes de sumar?
Just go left to right.
Solo ve de izquierda a derecha.
2³ means 2 times 3.
2³ significa 2 por 3.
The order doesn't really matter.
El orden en realidad no importa.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Tap the correct value. The exponent tells how many times to multiply the base. 🎮 ¡Jueguen juntos! Toquen el valor correcto. El exponente dice cuántas veces multiplicar la base.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
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