Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 7 · Integers, Rational Numbers, and the Coordinate Plane Unidad 7 · Enteros, números racionales y el plano de coordenadas
Opposites of Rational NumbersOpposites of Rational Numbers
6.NOS.6 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.NOS.6.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.NOS.6.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we find opposites of fractions and decimals — not just whole numbers — and locate both on a number line.
Esta noche hallamos opuestos de fracciones y decimales — no solo de enteros — y ubicamos ambos en una recta numérica.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: what number is the opposite of the opposite of −6.35?
Ejemplo real: ¿qué número es el opuesto del opuesto de −6.35?
Locate the starting number: −6.35 sits 6.35 units to the left of 0, between −6 and −7.
Ubica el número inicial: −6.35 está 6.35 unidades a la izquierda del 0, entre −6 y −7.
First opposite: same distance, other side of 0 — that is 6.35.
Primer opuesto: misma distancia, otro lado del 0 — eso es 6.35.
Second opposite: flip back across 0 to −6.35.
Segundo opuesto: cruza de vuelta el 0 hasta −6.35.
The two flips undo each other.
Los dos giros se deshacen entre sí.
Listen for "rational number" (número racional) — any number you can write as a fraction, including decimals and negatives.
Escucha "número racional" — cualquier número que se pueda escribir como fracción, incluyendo decimales y negativos.
−3/4 is between 0 and −1, not at −7. Its numerator and denominator are ONE value, not two separate jumps.
−3/4 está entre 0 y −1, no en −7. Su numerador y denominador son UN valor, no dos saltos separados.
Have your student find the two whole numbers the value falls between, then split that space into equal parts.
Pide a tu estudiante que halle los dos enteros entre los que cae el valor, y luego divida ese espacio en partes iguales.
Move the point. Use its position to describe or compare the numbers.Mueve el punto. Usa su posición para describir o comparar los números.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Coloca valores etiquetados en una recta numérica para ver el tamaño, el orden y la distancia en vez de adivinarlos. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Submarines diving in the Mariana Trench use negative numbers on vertical number lines: −11,000 meters means 11,000 meters below sea level (0)! Mount Everest sits at +8,848 meters. Los submarinos que bajan a la Fosa de las Marianas usan números negativos: −11,000 metros significa 11,000 metros bajo el nivel del mar (0). ¡El Monte Everest está a +8,848 metros!
Thinking −8 is greater than −2 because 8 is bigger than 2. Pensar que −8 es mayor que −2 porque 8 es más grande que 2.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Números racionales en la recta numérica
Números racionales en la recta numérica
Every rational number has one exact spot on the number line. Writing it as a fraction, a decimal, or an integer does not change where it sits.
ES Cada número racional tiene un lugar exacto en la recta numérica. Escribirlo como fracción, decimal o entero no cambia dónde queda.
Número racional
Número racional
A number that can be written as a fraction of two integers, with a bottom number that is not zero.
ES Un número que se puede escribir como una fracción de dos enteros, con un denominador que no sea cero.
Fracción
Fracción
A number that shows part of a whole, like 3/4.
ES Un número que muestra una parte de un todo, como 3/4.
Decimal
Decimal
A number with a dot, like 0.5, that shows a part less than one.
ES Un número con un punto, como 0.5, que muestra una parte menor que uno.
Recta numérica
Recta numérica
A straight line where numbers are placed in order; numbers get smaller to the left and larger to the right.
ES Una recta donde los números se colocan en orden; los números son menores a la izquierda y mayores a la derecha.
Equivalente
Equivalente
Having the same value, just written a different way.
ES Tener el mismo valor, escrito de otra forma.
Número entero
Número entero
Whole numbers and their opposites, like -2, -1, 0, 1, 2.
ES Números enteros y sus opuestos, como -2, -1, 0, 1, 2.
Opuesto
Opuesto
A number the same distance from 0 on the other side of 0.
ES Un número a la misma distancia de 0, del otro lado de 0.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
−2.5 sits between −3 and −2 (farther from 0 than −2).
−2.5 está entre −3 y −2 (más lejos del 0 que −2).
Start here: 2.5 sits between the whole numbers 2 and 3.
Empieza aquí: 2.5 está entre los enteros 2 y 3.
Plot 2.5 and its opposite on a number line. Which statement is true?Ubica 2.5 y su opuesto en una recta numérica. ¿Qué enunciado es verdadero?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 2.5 is between 2 and 3, and its mirror image −2.5 is between −3 and −2; each is 2.5 units from 0. Placing −2.5 between −2 and −1 is the common slip (it must be farther from 0 than −2); the two points are 5 units apart, not 2.5; and opposites are never different distances from 0.2.5 está entre 2 y 3, y su imagen de espejo −2.5 está entre −3 y −2; cada uno está a 2.5 unidades del 0. Poner −2.5 entre −2 y −1 es el error común (debe estar más lejos del 0 que −2); los dos puntos están a 5 unidades entre sí, no 2.5; y los opuestos nunca están a distancias distintas del 0.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
What number has −9 on the other side of zero?
¿Qué número tiene a −9 del otro lado del cero?
Start here: Opposites come in pairs: if a is the opposite of b, then b is the opposite of a.
Empieza aquí: Los opuestos vienen en pares: si a es el opuesto de b, entonces b es el opuesto de a.
If a number's opposite is −9, what is the number?Si el opuesto de un número es −9, ¿cuál es el número?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The opposite of 9 is −9, so the number is 9. A number is not its own opposite unless it is 0; 1/9 is a reciprocal; 0's opposite is 0, not −9.El opuesto de 9 es −9, así que el número es 9. Un número no es su propio opuesto a menos que sea 0; 1/9 es un recíproco; el opuesto de 0 es 0, no −9.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Second opposite: 6.35 → −6.35.
Segundo opuesto: 6.35 → −6.35.
Start here: First opposite: −6.35 → 6.35.
Empieza aquí: Primer opuesto: −6.35 → 6.35.
What number is the opposite of the opposite of −6.35?¿Qué número es el opuesto del opuesto de −6.35?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Flipping across zero twice returns you to the start: the opposite of the opposite of −6.35 is −6.35. 6.35 is only ONE flip; 0 would require the opposites to cancel, which they do not; −3.65 rearranges digits.Voltear dos veces a través del cero te regresa al inicio: el opuesto del opuesto de −6.35 es −6.35. 6.35 es solo UN volteo; 0 requeriría que los opuestos se cancelaran, y no lo hacen; −3.65 reordena los dígitos.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
First opposite: same distance, left of 0.
Primer opuesto: misma distancia, a la izquierda del 0.
Start here: Locate 5.72: a little less than 6, to the right of 0.
Empieza aquí: Ubica 5.72: un poco menos de 6, a la derecha del 0.
What number is the opposite of the opposite of 5.72? Draw or describe a number line showing the starting number, the first opposite, and the second opposite. Then explain in one sentence why taking the opposite twice always returns the original number.¿Qué número es el opuesto del opuesto de 5.72? Dibuja o describe una recta numérica mostrando el número inicial, el primer opuesto y el segundo opuesto. Luego explica en una oración por qué tomar el opuesto dos veces siempre devuelve el número original.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Sample answer:Respuesta de ejemplo: 5.72 sits 5.72 units right of 0. Its opposite is −5.72, 5.72 units left of 0. The opposite of THAT is 5.72 again, back on the right. So the opposite of the opposite of 5.72 is 5.72. Each opposite reflects the point across zero without changing its distance, and two reflections put the point right back where it started.5.72 está 5.72 unidades a la derecha del 0. Su opuesto es −5.72, 5.72 unidades a la izquierda del 0. El opuesto de ESO es 5.72 otra vez, de vuelta a la derecha. Así que el opuesto del opuesto de 5.72 es 5.72. Cada opuesto refleja el punto a través del cero sin cambiar su distancia, y dos reflejos ponen el punto justo donde empezó.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Flip to the other side, same distance.
Voltéalo al otro lado, a la misma distancia.
Start here: −5.6 sits 5.6 units left of 0.
Empieza aquí: −5.6 está 5.6 unidades a la izquierda del 0.
What is the opposite of −5.6?¿Cuál es el opuesto de −5.6?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The opposite of −5.6 is 5.6 — same distance, other side of zero. −5.6 is the number itself; 0.56 moves the decimal point; −6.5 swaps the digits.El opuesto de −5.6 es 5.6 — misma distancia, otro lado del cero. −5.6 es el mismo número; 0.56 mueve el punto decimal; −6.5 intercambia los dígitos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
3/4 is 3/4 of a unit right of 0.
3/4 está a 3/4 de unidad a la derecha del 0.
Start here: The opposite is the same distance from 0 on the other side.
Empieza aquí: El opuesto está a la misma distancia del 0 pero del otro lado.
What is the opposite of 3/4?¿Cuál es el opuesto de 3/4?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The opposite of 3/4 is −3/4. 4/3 is the RECIPROCAL (flipped), a different idea; 1/4 is what is left to reach 1; −4/3 is both flipped and negated.El opuesto de 3/4 es −3/4. 4/3 es el RECÍPROCO (volteado), otra idea; 1/4 es lo que falta para llegar a 1; −4/3 está volteado y con signo cambiado.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Make a paper thermometer and mark −4°C, 0°C, and 3°C. Order the temperatures, mark each opposite, and compare their distances from zero.
Haz un termómetro de papel y marca −4°C, 0°C y 3°C. Ordena las temperaturas, marca sus opuestos y compara sus distancias al cero.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Further right is greater — and that holds for fractions and decimals too. 🎮 ¡Jueguen juntos! Más a la derecha es mayor, y eso vale también para fracciones y decimales.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Which two whole numbers does this value fall between?
¿Entre qué dos enteros cae este valor?
Same distance from zero — which side now?
Misma distancia del cero — ¿de qué lado ahora?
What happens if you take the opposite twice?
¿Qué pasa si tomas el opuesto dos veces?
For −3/4, go to −3 and then count 4 more.
Para −3/4, ve a −3 y luego cuenta 4 más.
Only whole numbers have opposites.
Solo los números enteros tienen opuestos.
The opposite is just the number with a minus added.
El opuesto es solo el número con un menos agregado.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.