Unit 8 · Equations and Inequalities Unidad 8 · Ecuaciones y desigualdades

Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia

Representing Inequalities on a Number LineRepresenting Inequalities on a Number Line Lesson 8-4 · Part 2Lección 8-4 · Parte 2

Language / Idioma
📚 Standard:Estándar: 6.AT.9 ▾

This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.9.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.9.

Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.

  • 5 stops5 paradas

Choose a practice pathElige una ruta de práctica

All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.

Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.

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📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy

English

Tonight we show an inequality on a number line — and the open or closed circle tells whether the boundary number counts.

Key words
  • Write Inequalities
  • Inequality
  • Greater than
Español

Esta noche mostramos una desigualdad en una recta numérica — y el círculo abierto o cerrado dice si el número límite cuenta.

Palabras clave
  • Escribir desigualdades
  • Desigualdad
  • Mayor que

For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy

  • If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: Which values make your statement true? Does the boundary work?¿Qué valores hacen verdadera tu afirmación? ¿Sirve el valor límite?
  • Try not to say:Eviten decir: "At least" means greater than, so use >."Al menos" significa mayor que, así que usa >.

🎯 The big ideaLa idea principal

In one sentence: A closed (filled) circle means the boundary number IS a solution — that is ≤ or ≥. An open circle means it is NOT — that is < or >. The word tells you which: "at most" and "at least" include the number; "more than" and "fewer than" do not.

En una frase: Un círculo cerrado (relleno) significa que el número límite SÍ es solución — eso es ≤ o ≥. Un círculo abierto significa que NO — eso es < o >. La palabra te dice cuál: "a lo más" y "al menos" incluyen el número; "más de" y "menos de" no.

InequalityDesigualdad x + 3 > 10 → x > 7 45678910 open · 7 not included Greater than → shade to the RIGHT →
An open circle means "not equal to that number." Shade every number that works.El círculo abierto significa "no incluye ese número". Sombreen todos los números que sirven.
  1. Set upPlanteaStep 1Paso 1

    Real example: a backpack rule says a student may carry no more than 15 pounds.

    Ejemplo real: una regla dice que un estudiante puede cargar no más de 15 libras.

    More detailMás detalle

    Show the weights allowed.

    Muestra los pesos permitidos.

  2. ModelModelaStep 2Paso 2

    Name the variable: let w = the pounds in a backpack.

    Nombra la variable: sea w = las libras en una mochila.

  3. SolveResuelveStep 3Paso 3

    "No more than" allows 15 itself and every weight below it, so the symbol is ≤.

    "No más de" permite 15 y todo peso menor, así que el símbolo es ≤.

    More detailMás detalle

    Write w ≤ 15.

    Escribe w ≤ 15.

  4. CheckRevisaStep 4Paso 4

    Draw a number line: a CLOSED circle at 15 with the arrow going left.

    Dibuja una recta numérica: un círculo CERRADO en 15 con la flecha hacia la izquierda.

    More detailMás detalle

    15, 12 and 9 are all allowed.

    15, 12 y 9 son permitidos.

Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
  • 👀

    Listen for "solution set" (conjunto solución) — every value that makes the inequality true, not just one.

    Escucha "conjunto solución" — todos los valores que hacen verdadera la desigualdad, no solo uno.

  • ⭕

    "At least 18" is a ≥ 18, not a > 18. Writing > wrongly excludes 18 itself.

    "Al menos 18" es a ≥ 18, no a > 18. Escribir > excluye incorrectamente al 18.

  • ✋

    Ask: does this phrase INCLUDE the number or not? That question picks the circle and the symbol at once.

    Pregunta: ¿esta frase INCLUYE el número o no? Esa pregunta elige el círculo y el símbolo a la vez.

TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA

Inequality Graph ReaderLector de gráficas de desigualdad

Move the point. Use its position to describe or compare the numbers.Mueve el punto. Usa su posición para describir o comparar los números.

🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Lee una desigualdad graficada —círculo abierto o cerrado, sombreado a la izquierda o a la derecha— y escribe la desigualdad que muestra. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.

1

Touch and changeToca y cambia

Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.

2

Write the mathEscribe las matemáticas

Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.

3

Explain the modelExplica el modelo

I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.

💬 Family conversation:Conversación familiar:

Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"

💡 Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?

Roller Coaster Height & Speed Limits Límites de estatura y velocidad en montañas rusas

Engineers design theme park rides with inequalities! 'Height h ≥ 48 inches' means exactly 48 inches or taller can ride. Speed governors use 'speed s ≤ 65 mph' to keep every turn thrilling yet safe. ¡Los ingenieros diseñan las atracciones con desigualdades! 'Estatura h ≥ 48 pulgadas' significa 48 pulgadas o más. Los reguladores usan 'velocidad s ≤ 65 mph' para que cada curva sea emocionante y segura.

Watch out:Cuidado con este error común:

Forgetting whether the boundary number itself is included (> vs ≥). Olvidar si el número límite está incluido o no (> frente a ≥).

💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía: Ask: 'Is there a line underneath the symbol? Does it say greater than, or greater than or equal to?' Pregunta: '¿Tiene una línea abajo el símbolo? ¿Dice mayor que, o mayor o igual que?'
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL

Which set of values makes the inequality m ≥ 6 true? ¿Qué conjunto de valores hace verdadera la desigualdad m ≥ 6?

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