Unit 9 · 6.AT.11

Family Math Night

Ayuda a tu estudiante

Write Equations to Represent Relationships Between Two Variables · Lesson 9-3

English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.

Language / Idioma:
1 of 10

📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy

English

Tonight we write an equation from a table or a graph, so two letters can describe the whole relationship.

Key words
  • equation
  • variable
  • rate
  • represent
  • define the variables
Español

Esta noche escribimos una ecuación a partir de una tabla o una gráfica, para que dos letras describan toda la relación.

Palabras clave
  • ecuación
  • variable
  • tasa
  • representar
  • definir las variables

🎯 The big ideaLa idea principal

Equation / Ecuación n + 8 = 20 n = unknown · + means add · = means both sides equal n = incógnita · + suma · = ambos lados iguales Words → symbols "plus 8" → + 8 "equals 20" → = 20

Follow the picture pathSigan la ruta visual

  1. StartEmpieza
  2. Show itMuéstralo
  3. SolveResuelve
  4. CheckRevisa

In one sentence: When the total is a steady rate times an amount, write it as: dependent variable = rate × independent variable.

En una frase: Cuando el total es una tasa constante por una cantidad, escríbelo así: variable dependiente = tasa × variable independiente.

  1. StartEmpiezaStep 1Paso 1

    Real example: a gym membership costs $24.95 each month.

    Ejemplo real: una membresía del gimnasio cuesta $24.95 al mes.

    More detailMás detalle

    1 month is $24.95, 2 months are $49.90, 3 months are $74.85.

    1 mes son $24.95, 2 meses $49.90, 3 meses $74.85.

  2. Show itMuéstraloStep 2Paso 2

    Each row adds the same amount, $24.95.

    Cada fila suma la misma cantidad, $24.95.

    More detailMás detalle

    That steady amount is the rate.

    Esa cantidad constante es la tasa.

  3. SolveResuelveStep 3Paso 3

    Define the variables: let m = number of months and c = total cost.

    Definan las variables: sea m = cantidad de meses y c = costo total.

  4. CheckRevisaStep 4Paso 4

    Write the equation: c = 24.95m.

    Escriban la ecuación: c = 24.95m.

    More detailMás detalle

    Check it with a row you already know: 24.95 × 3 = 74.85. ✓.

    Compruébenla con una fila conocida: 24.95 × 3 = 74.85. ✓.

  • 👀

    Listen for "define the variables" (definir las variables) — saying what each letter stands for is required work.

    Escucha "definir las variables": decir qué representa cada letra es parte obligatoria del trabajo.

  • 🔢

    Find the rate by looking at what each row adds, or by dividing one total by its amount.

    Hallen la tasa viendo qué suma cada fila, o dividiendo un total entre su cantidad.

  • Always test the equation on a row from the table. If it fails there, it is the wrong equation.

    Siempre prueben la ecuación con una fila de la tabla. Si falla ahí, la ecuación está mal.

TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA

Write Equations to Represent Relationships Between Two VariablesModelo interactivo de la lección

Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.

1

Touch and changeToca y cambia

Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.

2

Write the mathEscribe las matemáticas

Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.

3

Explain the modelExplica el modelo

I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.

Lesson connectionConexión con la lección

Writing Two-Variable Equations. Formula: y = kx | Dependent = (Unit Rate) × Independent. 1. Identify the independent variable (x) and dependent variable (y). 2. Find the constant unit rate (k = y ÷ x). 3. Write the equation relating the two variables: y = kx (or y = x + c)