Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 9 · Relationships Between Two Variables Unidad 9 · Relaciones entre dos variables
Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia
Apply Two-Variable Relationships to Solve ProblemsAplicar relaciones entre dos variables para resolver problemas
Language / Idioma
📚 Standard:Estándar: 6.AT.11 ▾
This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.11.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.11.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
- 5 stops5 paradas
Choose a practice pathElige una ruta de práctica
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy
English
Tonight we use an equation to answer a real question: write it, substitute the number we know, solve, and explain what the answer means.
Key words
- solution
- substitute
- at least
Español
Esta noche usamos una ecuación para responder una pregunta real: la escribimos, sustituimos el número que sabemos, resolvemos y explicamos qué significa la respuesta.
Palabras clave
- solución
- sustituir
- al menos
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
- If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: What changes each time, and what amount is there at the start?¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
- Try not to say:Eviten decir: Use a rule before checking what this question asks.Usa una regla sin revisar qué pide esta pregunta.
🎯 The big ideaLa idea principal
y = 3x; (0,0), (1,3), (2,6), (3,9)
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Real example: a plant produces 2.5 cars every hour.
Ejemplo real: una fábrica produce 2.5 autos por hora.
More detailMás detalle
Let h = hours and c = cars, so c = 2.5h.
Sea h = horas y c = autos, entonces c = 2.5h.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Check the equation on a known case: in 8 hours, 2.5 × 8 = 20 cars.
Comprueben la ecuación con un caso conocido: en 8 horas, 2.5 × 8 = 20 autos.
More detailMás detalle
✓.
✓.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
The order needs 1,000 cars, so substitute: 2.5h = 1,000.
El pedido necesita 1,000 autos, así que sustituyan: 2.5h = 1,000.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Divide both sides by 2.5: h = 400.
Dividan ambos lados entre 2.5: h = 400.
More detailMás detalle
It takes 400 hours of operation to fill the order.
Se necesitan 400 horas de operación para completar el pedido.
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "substitute" (sustituir) — putting a known number in place of a letter.
Escucha "sustituir": poner un número conocido en lugar de una letra.
-
Whatever you do to one side of the equation, do to the other side too.
Lo que hagan a un lado de la ecuación, háganlo también al otro lado.
-
The last step is a sentence, not a number: "It takes 400 hours."
El último paso es una oración, no un número: "Se necesitan 400 horas".
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Line GrapherGraficador de rectas
Change the rate. Read what one point on the graph means in this situation.Cambia la tasa. Explica qué significa un punto de la gráfica en esta situación.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Mueve un control para cambiar la tasa en y = kx y observa cómo la recta, la tabla y la ecuación cambian juntas. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Use a relationship to decide Usa una relación para decidir
Imagine each notebook costs $3. Let x be notebooks and y be total dollars. Imagina que cada cuaderno cuesta $3. Sea x el número de cuadernos e y el total de dólares.
Watch out:Cuidado con este error común:
Using a familiar rule before identifying what this question asks. Usar una regla conocida sin identificar qué pide esta pregunta.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
What changes each time, and what amount is there at the start?
¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
For y=3x, which pair (x,y) fits? Para y=3x, ¿qué par (x,y) cumple?
★ 1 Star★ 1 Estrella
📚 Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
solution solución
solución
💡 h = 8 makes 2.5h = 20 true, so 8 is the solution.
DEFINITIONDEFINICIÓN
solution solución
solución
A value of the variable that makes an equation true.
ES Un valor de la variable que hace que una ecuación sea verdadera.
h = 8 makes 2.5h = 20 true, so 8 is the solution.
substitute sustituir
sustituir
💡 c = 15h with h = 5 becomes c = 15 × 5 = 75.
DEFINITIONDEFINICIÓN
substitute sustituir
sustituir
To replace a variable with a number so you can compute.
ES Reemplazar una variable con un número para poder calcular.
c = 15h with h = 5 becomes c = 15 × 5 = 75.
at least al menos
al menos
💡 “At least $500” means $500 counts, and so does anything more.
DEFINITIONDEFINICIÓN
at least al menos
al menos
That amount or more — the smallest amount that still works.
ES Esa cantidad o más — la cantidad mínima que todavía funciona.
“At least $500” means $500 counts, and so does anything more.
predict predecir
predecir
💡 We measured up to 5 minutes → 6,000 feet. Reach PAST what was measured: 6 minutes should be about 7,200.
DEFINITIONDEFINICIÓN
predict predecir
predecir
To make a reasonable guess about a future amount using information you already have.
ES Hacer una estimación razonable sobre una cantidad futura usando la información que ya tienes.
We measured up to 5 minutes → 6,000 feet. Reach PAST what was measured: 6 minutes should be about 7,200.
justify justificar
justificar
💡 “35 cars at $14.30 raises $500.50, which clears the $500 goal.”
DEFINITIONDEFINICIÓN
justify justificar
justificar
To explain WHY an answer or recommendation makes sense, using the mathematics.
ES Explicar POR QUÉ una respuesta o recomendación tiene sentido, usando las matemáticas.
“35 cars at $14.30 raises $500.50, which clears the $500 goal.”
Equation Ecuación
Ecuación
💡 c = 24.95m means the total cost equals $24.95 times the number of months.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Equation Ecuación
Ecuación
A math sentence with an equals sign showing two amounts are the same.
ES Un enunciado matemático con un signo igual que muestra que dos cantidades son iguales.
c = 24.95m means the total cost equals $24.95 times the number of months.
Inverse operation Operación inversa
Operación inversa
💡 Dividing undoes multiplying.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Inverse operation Operación inversa
Operación inversa
The operation that undoes another one.
ES La operación que deshace otra.
Dividing undoes multiplying.
Work backward Trabajar hacia atrás
Trabajar hacia atrás
💡 Goal first, then undo.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Work backward Trabajar hacia atrás
Trabajar hacia atrás
Start from the output and undo each step to find the input.
ES Empezar desde el resultado y deshacer cada paso para encontrar la entrada.
Goal first, then undo.
🎯 Word QuizQuiz de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 8
✅ Quick checkRepaso rápido
Complete the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. Completa los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
1
🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Warm-upCalentamiento 1
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
The input is what you feed the equation — here, hours.
La entrada es lo que le das a la ecuación: aquí, las horas.
-
Start here: Test the number claims by substituting into c = 2.5h.
Empieza aquí: Prueba las afirmaciones numéricas sustituyendo en c = 2.5h.
Sort each statement about c = 2.5h.Clasifica cada afirmación sobre c = 2.5h.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Test the number claims by substituting into c = 2.5h.Prueba las afirmaciones numéricas sustituyendo en c = 2.5h.
💡 The input is what you feed the equation — here, hours.La entrada es lo que le das a la ecuación: aquí, las horas.
TrueVerdadera
FalseFalsa
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
In 4 hours the line produces 10 carsEn 4 horas la línea produce 10 autos
h is the independent variableh es la variable independiente
The unit rate is 2.5 cars per hourLa tasa unitaria es 2.5 autos por hora
In 2 hours the line produces 4 carsEn 2 horas la línea produce 4 autos
c is the input of the equationc es la entrada de la ecuación
In 5 hours the line produces 25 carsEn 5 horas la línea produce 25 autos
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- True: In 4 hours the line produces 10 cars, h is the independent variable, The unit rate is 2.5 cars per hourVerdadera: En 4 horas la línea produce 10 autos, h es la variable independiente, La tasa unitaria es 2.5 autos por hora
- False: In 2 hours the line produces 4 cars, c is the input of the equation, In 5 hours the line produces 25 carsFalsa: En 2 horas la línea produce 4 autos, c es la entrada de la ecuación, En 5 horas la línea produce 25 autos
Why:Por qué: Substitution settles each claim: 2.5 × 4 = 10 ✓, but 2.5 × 2 = 5 (not 4) and 2.5 × 5 = 12.5 (not 25). Hours are chosen, so h is independent and is the input; c is the output that responds at 2.5 cars per hour.La sustitución resuelve cada afirmación: 2.5 × 4 = 10 ✓, pero 2.5 × 2 = 5 (no 4) y 2.5 × 5 = 12.5 (no 25). Las horas se eligen, así que h es independiente y es la entrada; c es la salida que responde a 2.5 autos por hora.
Warm-upCalentamiento 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Test your choice against the table row (8, 20).
Prueba tu opción con la fila (8, 20) de la tabla.
-
Start here: Say it in words: the cars produced equal 2.5 ___ the hours.
Empieza aquí: Dilo en palabras: los carros producidos son iguales a 2.5 ___ las horas.
Let h = hours of operation and c = cars produced. Which equation represents the assembly line?Sea h = horas de operación y c = carros producidos. ¿Cuál ecuación representa la línea de ensamblaje?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Say it in words: the cars produced equal 2.5 ___ the hours.✏️ Dibuja tu modelo: Dilo en palabras: los carros producidos son iguales a 2.5 ___ las horas.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- c = 2.5h
Why:Por qué: Every hour the plant produces 2.5 cars, so the total is 2.5 times the hours: c = 2.5h. Check with the table: 8 hours gives 20 cars.Cada hora la planta produce 2.5 carros, así que el total es 2.5 por las horas: c = 2.5h. Comprueba con la tabla: 8 horas dan 20 carros.
Warm-upCalentamiento 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
More cars washed causes more money.
Más carros lavados producen más dinero.
-
Start here: Which quantity responds to the other?
Empieza aquí: ¿Cuál cantidad responde a la otra?
The price is set at $12 per car. Which is the DEPENDENT variable at the car wash?El precio se fija en $12 por carro. ¿Cuál es la variable DEPENDIENTE en el lavado de carros?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Which quantity responds to the other?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál cantidad responde a la otra?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- The total amount of money raised
Why:Por qué: The total raised responds to how many cars get washed — money raised depends on cars washed.Lo recaudado responde a cuántos carros se lavan — el dinero recaudado depende de los carros lavados.
2
🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Level upReto 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
The count must be whole — which direction keeps the goal met?
La cantidad debe ser entera — ¿en qué dirección se cumple la meta?
-
Start here: Can you hand back seven-tenths of a washed car?
Empieza aquí: ¿Puedes entregar siete décimos de un carro lavado?
The solution to one problem was 41.7 cars. Would producing or washing a PARTIAL car make sense?La solución de un problema fue 41.7 carros. ¿Tendría sentido producir o lavar un carro PARCIAL?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Can you hand back seven-tenths of a washed car?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Puedes entregar siete décimos de un carro lavado?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- No — cars come in whole numbers, so round up to the next whole car
Why:Por qué: You cannot wash seven-tenths of a car, so the model's decimal answer must be interpreted: round up so the goal is still met.No puedes lavar siete décimos de un carro, así que hay que interpretar la respuesta decimal del modelo: redondea hacia arriba para que la meta se cumpla.
Level upReto 2
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
To interpret a point, read it as a sentence: 'after ___ hours, ___ cars.'
Para interpretar un punto, léelo como oración: 'después de ___ horas, ___ autos.'
-
Start here: A table row (h, c) and a graph point (x, y) carry identical information.
Empieza aquí: Una fila de tabla (h, c) y un punto de gráfica (x, y) llevan información idéntica.
Connect the four representations of the assembly line: scenario, equation, table, and graph.Conecta las cuatro representaciones de la línea de ensamblaje: situación, ecuación, tabla y gráfica.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Scenario: 2.5 cars every hourSituación: 2.5 autos cada hora
Table row: h = 8, c = 20Fila de la tabla: h = 8, c = 20
Graph point (400, 1000)Punto de la gráfica (400, 1000)
Equation c = 20sEcuación c = 20s
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- Scenario: 2.5 cars every hour → Equation: c = 2.5hSituación: 2.5 autos cada hora → Ecuación: c = 2.5h
- Table row: h = 8, c = 20 → Graph point (8, 20)Fila de la tabla: h = 8, c = 20 → Punto de la gráfica (8, 20)
- Graph point (400, 1000) → The 1,000-car order takes 400 hoursPunto de la gráfica (400, 1000) → El pedido de 1,000 autos toma 400 horas
- Equation c = 20s → Cars counted by 8-hour shiftsEcuación c = 20s → Autos contados por turnos de 8 horas
Why:Por qué: The four representations tell one story: the 2.5-cars-per-hour scenario is compressed into c = 2.5h; the table row (8, 20) and the graph point (8, 20) are the same fact in two costumes; the point (400, 1000) answers the order question; and c = 20s re-counts the same production in shifts. Moving fluently between them is the 'apply' skill of this lesson.Las cuatro representaciones cuentan una sola historia: la situación de 2.5 autos por hora se comprime en c = 2.5h; la fila (8, 20) y el punto (8, 20) son el mismo hecho con dos disfraces; el punto (400, 1000) responde la pregunta del pedido; y c = 20s recuenta la misma producción en turnos. Moverse con fluidez entre ellas es la habilidad de 'aplicar' de esta lección.
Level upReto 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
42 cars at $12, or about 35 at $14.30.
42 carros a $12, o unos 35 a $14.30.
-
Start here: How many cars does each price require to hit $500?
Empieza aquí: ¿Cuántos carros requiere cada precio para llegar a $500?
Would you recommend the student council charge $12 or $14.30 per car? Which reasoning is strongest?¿Recomendarías que el consejo estudiantil cobre $12 o $14.30 por carro? ¿Cuál razonamiento es más fuerte?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: How many cars does each price require to hit $500?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuántos carros requiere cada precio para llegar a $500?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Either can work: $12 needs at least 42 cars washed, while $14.30 needs only about 35 — so the choice depends on how many customers they expect
Why:Por qué: Both plans reach $500 — 42 × 12 = $504 and 35 × 14.30 = $500.50 — so the real question is whether they can attract 42 cars at the lower price, or whether the higher price might turn customers away.Los dos planes llegan a $500 — 42 × 12 = $504 y 35 × 14.30 = $500.50 — así que la verdadera pregunta es si pueden atraer 42 carros al precio más bajo, o si el precio más alto podría alejar a los clientes.
➕ More practice — open for extra problems ➕ Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
BonusMás 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Divide 500 by 35.
Divide 500 entre 35.
-
Start here: The price is the unknown this time: 35 × p = 500.
Empieza aquí: Esta vez el precio es la incógnita: 35 × p = 500.
The council expects 35 cars and wants to raise at least $500. What is the minimum price per car, in whole cents, that reaches the goal? Use 35p ≥ 500.El consejo espera 35 carros y quiere recaudar al menos $500. ¿Cuál es el precio mínimo por carro, en centavos enteros, que alcanza la meta? Usa 35p ≥ 500.
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: The price is the unknown this time: 35 × p = 500.✏️ Dibuja tu modelo: Esta vez el precio es la incógnita: 35 × p = 500.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- $14.29
Why:Por qué: 500 ÷ 35 = 14.285714… . The least whole-cent price that reaches the goal is $14.29: 35 × $14.29 = $500.15. One cent less gives 35 × $14.28 = $499.80, below the goal.500 ÷ 35 = 14.285714… . El menor precio en centavos enteros que alcanza la meta es $14.29: 35 × $14.29 = $500.15. Un centavo menos da 35 × $14.28 = $499.80, por debajo de la meta.
BonusMás 2
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
The 8-hour row is one shift — the same 20 cars the lesson's shift equation builds on.
La fila de 8 horas es un turno: los mismos 20 autos en los que se basa la ecuación de turnos de la lección.
-
Start here: Multiplying by 2.5 is multiplying by 2, plus half of the number.
Empieza aquí: Multiplicar por 2.5 es multiplicar por 2 y sumar la mitad del número.
The assembly line produces 2.5 cars per hour. Complete the production table.La línea de ensamblaje produce 2.5 autos por hora. Completa la tabla de producción.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Hours (h)Horas (h) | Substitute c = 2.5hSustituye c = 2.5h | Cars produced (c)Carros producidos (c) |
|---|---|---|
| 4 | 2.5 × 4 |
|
| 8 (one shift)8 (un turno) | 2.5 × 8 |
|
| 100 | 2.5 × 100 |
|
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Multiplying by 2.5 is multiplying by 2, plus half of the number.✏️ Dibuja tu modelo: Multiplicar por 2.5 es multiplicar por 2 y sumar la mitad del número.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 4 · Cars produced (c): 104 · Carros producidos (c): 10
- 8 (one shift) · Cars produced (c): 208 (un turno) · Carros producidos (c): 20
- 100 · Cars produced (c): 250100 · Carros producidos (c): 250
Why:Por qué: c = 2.5h gives 10 cars in 4 hours, 20 cars in an 8-hour shift, and 250 cars in 100 hours. The shift row explains the alternate equation c = 20s: one 8-hour shift bundles 2.5 × 8 into a single rate of 20 cars per shift.c = 2.5h da 10 autos en 4 horas, 20 autos en un turno de 8 horas y 250 autos en 100 horas. La fila del turno explica la ecuación alternativa c = 20s: un turno de 8 horas agrupa 2.5 × 8 en una sola tasa de 20 autos por turno.
BonusMás 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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A shift is 8 hours at 2.5 cars per hour.
Un turno son 8 horas a 2.5 carros por hora.
-
Start here: How many cars come out of ONE full shift?
Empieza aquí: ¿Cuántos carros salen de UN turno completo?
Suppose the variable s counts 8-hour SHIFTS instead of hours. Which equation gives the cars produced?Supón que la variable s cuenta TURNOS de 8 horas en vez de horas. ¿Cuál ecuación da los carros producidos?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: How many cars come out of ONE full shift?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuántos carros salen de UN turno completo?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- c = 20s
Why:Por qué: One shift is 8 hours at 2.5 cars per hour, so each shift produces 2.5 × 8 = 20 cars — the rate per shift is 20.Un turno son 8 horas a 2.5 carros por hora, así que cada turno produce 2.5 × 8 = 20 carros — la tasa por turno es 20.
BonusMás 4
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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Each of the 8 hours adds another 2.5 cars.
Cada una de las 8 horas suma otros 2.5 carros.
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Start here: How many cars come off the line in ONE hour?
Empieza aquí: ¿Cuántos carros salen de la línea en UNA hora?
The assembly line produces 2.5 cars per hour. How many cars does it produce in one 8-hour shift?La línea de ensamblaje produce 2.5 carros por hora. ¿Cuántos carros produce en un turno de 8 horas?
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Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 20 cars
Why:Por qué: Substitute 8 hours: 2.5 × 8 = 20 cars per shift.Sustituye 8 horas: 2.5 × 8 = 20 carros por turno.
BonusMás 5
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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Each shift produces 20 cars.
Cada turno produce 20 carros.
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Start here: How many 8-hour shifts fit in 24 hours?
Empieza aquí: ¿Cuántos turnos de 8 horas caben en 24 horas?
Using the table (1 hour, 2.5 cars; 8 hours, 20 cars; 16 hours, 40 cars), how many cars are produced in 24 hours?Usando la tabla (1 hora, 2.5 carros; 8 horas, 20 carros; 16 horas, 40 carros), ¿cuántos carros se producen en 24 horas?
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✏️ Draw your model: How many 8-hour shifts fit in 24 hours?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuántos turnos de 8 horas caben en 24 horas?
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- 60 cars
Why:Por qué: 24 hours at 2.5 cars per hour is 2.5 × 24 = 60 cars — three full shifts of 20.24 horas a 2.5 carros por hora es 2.5 × 24 = 60 carros — tres turnos completos de 20.
BonusMás 6
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Divide 400 by 24.
Divide 400 entre 24.
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Start here: How many hours are in one full day?
Empieza aquí: ¿Cuántas horas tiene un día completo?
The plant needs 400 hours to fill the order. Running 24 hours a day, about how many days is that?La planta necesita 400 horas para cumplir el pedido. Trabajando 24 horas al día, ¿aproximadamente cuántos días son?
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✏️ Draw your model: How many hours are in one full day?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuántas horas tiene un día completo?
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- About 17 days
Why:Por qué: Divide the hours by the hours in a day: 400 ÷ 24 ≈ 16.7, which is about 17 days — about 2.5 weeks.Divide las horas entre las horas de un día: 400 ÷ 24 ≈ 16.7, que son unos 17 días — aproximadamente 2.5 semanas.
BonusMás 7
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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The result is not a whole number — should you round up or down to still reach $500?
El resultado no es un número entero — ¿debes redondear hacia arriba o hacia abajo para seguir llegando a $500?
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Start here: Divide 500 by 12 first.
Empieza aquí: Divide primero 500 entre 12.
The goal is $500 at $12 per car. Using 12n = 500, at least how many cars must be washed?La meta es $500 a $12 por carro. Usando 12n = 500, ¿cuántos carros como mínimo deben lavarse?
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✏️ Draw your model: Divide 500 by 12 first.✏️ Dibuja tu modelo: Divide primero 500 entre 12.
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- 42 cars
Why:Por qué: 500 ÷ 12 is about 41.7, and you cannot wash a fraction of a car, so round UP: 42 cars raise 42 × 12 = $504, which meets the goal.500 ÷ 12 es aproximadamente 41.7, y no puedes lavar una fracción de carro, así que redondea HACIA ARRIBA: 42 carros recaudan 42 × 12 = $504, que cumple la meta.
BonusMás 8
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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Compare the product to 500.
Compara el producto con 500.
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Start here: Multiply 41 by 12.
Empieza aquí: Multiplica 41 por 12.
Can the student council wash 41 cars at $12 each and meet the $500 goal?¿Puede el consejo estudiantil lavar 41 carros a $12 cada uno y alcanzar la meta de $500?
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✏️ Draw your model: Multiply 41 by 12.✏️ Dibuja tu modelo: Multiplica 41 por 12.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- No — 41 cars raise $492, which is less than $500
Why:Por qué: 41 × 12 = 492, and $492 < $500, so 41 cars fall $8 short.41 × 12 = 492, y $492 < $500, así que a 41 carros les faltan $8.
🎮 PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ⏱️ ~5 min 🧰 Paper and pencil; real objects are optional🧰 Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
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Imagine renting a bike for $4 to start and $2 per hour. Write a rule, make a table for 0, 1, 2, and 3 hours, and plot the pairs. Explain where the starting fee appears in all three.
Imagina alquilar una bicicleta por $4 iniciales y $2 por hora. Escribe una regla, haz una tabla para 0, 1, 2 y 3 horas y representa los pares. Explica dónde aparece el costo inicial en las tres representaciones.
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Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
What changes each time, and what amount is there at the start?
¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
🧩 Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
🎯 True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
🗂️ Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
🤔 Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
⚡ Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Input and output Entrada y salida
🎮 Play together! Name the input x and the output y. Check each ordered pair against the same rule. 🎮 ¡Jueguen juntos! Nombra la entrada x y la salida y. Comprueba cada par ordenado con la misma regla.
Round 1Ronda 1
🕹️ Big ArcadeSala grande
↗ Full screen↗ Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
🎉 Finished for todayTerminaste por hoy
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
✍️ Optional reflection on this deviceReflexión opcional en este dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
🎨 Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuckSi se atoran
💬 If your student gets stuckSi se atora
✅ What to sayQué decir
x is the chosen input; y is the resulting output. A table, graph, and equation describe the same relationship.
x es la entrada elegida; y es la salida resultante. La tabla, gráfica y ecuación describen la misma relación.
Imagine each notebook costs $3. Let x be notebooks and y be total dollars.
Imagina que cada cuaderno cuesta $3. Sea x el número de cuadernos e y el total de dólares.
Make a table: x = 0, 1, 2, 3 and y = 0, 3, 6, 9. Write y = 3x.
Haz una tabla: x = 0, 1, 2, 3 e y = 0, 3, 6, 9. Escribe y = 3x.
🚫 What NOT to sayQué evitar
Use a rule before checking what this question asks.
Usa una regla sin revisar qué pide esta pregunta.
💡 Quick help topicsTemas de ayuda
🌐 Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.