Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 2 · Understanding the World Around Us Through Statistics Unidad 2 · Entender el mundo que nos rodea con la estadística
Long Division in a Real ProblemDivisión larga en un problema real
6.NOS.2 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.NOS.2.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.NOS.2.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we take the long-division steps from Part 1 and use them on a real staffing problem — how many teachers a district has to hire.
Esta noche tomamos los pasos de la división larga de la Parte 1 y los usamos en un problema real de personal — cuántos maestros debe contratar un distrito.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: a district has 621,000 students with 1 teacher for every 20 students.
Ejemplo real: un distrito tiene 621,000 estudiantes con 1 maestro por cada 20 estudiantes.
How many teachers does it have now?
¿Cuántos maestros tiene ahora?
Divide: 621,000 ÷ 20 = 31,050 teachers.
Divide: 621,000 ÷ 20 = 31,050 maestros.
Say what that number means before moving on.
Di qué significa ese número antes de continuar.
The goal is 1 teacher for every 15 students.
La meta es 1 maestro por cada 15 estudiantes.
Divide again: 621,000 ÷ 15 = 41,400 teachers needed.
Divide otra vez: 621,000 ÷ 15 = 41,400 maestros necesarios.
The question asks how many MORE to hire, so subtract: 41,400 − 31,050 = 10,350 new teachers.
La pregunta es cuántos MÁS contratar, así que resta: 41,400 − 31,050 = 10,350 maestros nuevos.
Listen for "quotient" (cociente) — the answer to a division, and here it is a number of teachers.
Escucha "cociente" — la respuesta de una división, y aquí es una cantidad de maestros.
Watch for a missing placeholder zero. If a digit "doesn't divide", a 0 goes in the quotient before bringing the next digit down.
Cuidado con un cero de relleno que falta. Si un dígito "no se puede dividir", va un 0 en el cociente antes de bajar el siguiente dígito.
Ask your student to say what each quotient counts — students? teachers? — before doing the next step.
Pide a tu estudiante que diga qué cuenta cada cociente — ¿estudiantes? ¿maestros? — antes del siguiente paso.
Change the numbers. Explain what the picture shows.Cambia los números. Explica qué muestra el dibujo.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Divide paso a paso, comprobando cada movimiento. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Mathematicians, scientists, and software designers use this exact mathematical model to solve real-world problems every single day! ¡Matemáticos, científicos y desarrolladores usan este mismo modelo para resolver problemas en la vida real todos los días!
Rushing to compute an answer without drawing or visualizing the problem first. Apurarse a calcular sin dibujar o visualizar el problema primero.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Algoritmo
Algoritmo
A step-by-step set of rules or instructions to solve a math problem.
ES Un conjunto de pasos o instrucciones para resolver un problema de matemáticas.
Dividendo
Dividendo
The total number being divided into equal groups (the number inside the division bracket).
ES El número total que se divide en grupos iguales (el número dentro de la galera de división).
Divisor
Divisor
The number of equal groups you are dividing into (the number outside the division bracket).
ES El número de grupos iguales en que divides (el número fuera de la galera de división).
Cociente
Cociente
The answer when you divide.
ES La respuesta cuando divides.
Residuo
Residuo
What is left over when a number does not divide evenly.
ES Lo que sobra cuando un número no se divide de forma exacta.
Dividir números de varias cifras
Dividir números de varias cifras
Separate a multi-digit number into equal groups to find a quotient.
ES Separar un número de varias cifras en grupos iguales para hallar un cociente.
División larga
División larga
A method that repeats four steps — divide, multiply, subtract, bring down — until there are no digits left to bring down.
ES Un método que repite cuatro pasos — divide, multiplica, resta, baja — hasta que no quedan dígitos por bajar.
Bajar el dígito
Bajar el dígito
The fourth step of long division: move the next digit of the dividend down next to what is left, then start the cycle again.
ES El cuarto paso de la división larga: baja el siguiente dígito del dividendo junto a lo que sobró y vuelve a empezar el ciclo.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
41,400 − 31,050.
41,400 − 31,050.
Start here: 'How many more' is a difference, not a new division.
Empieza aquí: 'Cuántos más' es una diferencia, no una división nueva.
The district has 31,050 teachers now and needs 41,400. How many MORE teachers must it hire?El distrito tiene 31,050 maestros ahora y necesita 41,400. ¿Cuántos maestros MÁS debe contratar?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 41,400 − 31,050 = 10,350 more teachers. 41,400 is the new total, not the extra; 72,450 adds the two totals; 1,035 drops a place value.41,400 − 31,050 = 10,350 maestros más. 41,400 es el nuevo total, no lo extra; 72,450 suma los dos totales; 1,035 pierde un valor posicional.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
621,000 ÷ 20 — check with a friendly estimate: 600,000 ÷ 20 = 30,000.
621,000 ÷ 20 — comprueba con una estimación amigable: 600,000 ÷ 20 = 30,000.
Start here: 20 students per teacher, so divide the students by 20.
Empieza aquí: 20 estudiantes por maestro, así que divide los estudiantes entre 20.
A school district has 621,000 students and 20 students for every teacher. How many teachers does it have?Un distrito escolar tiene 621,000 estudiantes y 20 estudiantes por cada maestro. ¿Cuántos maestros tiene?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 621,000 ÷ 20 = 31,050 teachers, close to the estimate of 30,000. 3,105 drops a zero in the quotient and is ten times too small; 310,500 is ten times too big; 12,420,000 multiplies instead of dividing.621,000 ÷ 20 = 31,050 maestros, cerca de la estimación de 30,000. 3,105 pierde un cero en el cociente y es diez veces menor; 310,500 es diez veces mayor; 12,420,000 multiplica en vez de dividir.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Compare that product with 4,080.
Compara ese producto con 4,080.
Start here: Check a quotient by multiplying back: 8 × 51 = ?
Empieza aquí: Comprueba un cociente multiplicando de vuelta: 8 × 51 = ?
A student divides 4,080 ÷ 8 and writes 51. What went wrong?Un estudiante divide 4,080 ÷ 8 y escribe 51. ¿Qué salió mal?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 8 × 51 = 408, which is ten times smaller than 4,080, so a zero went missing in the quotient: 4,080 ÷ 8 = 510 (check: 8 × 510 = 4,080). Multiplying answers a different question, and 5,100 is ten times too big.8 × 51 = 408, que es diez veces menor que 4,080, así que se perdió un cero en el cociente: 4,080 ÷ 8 = 510 (comprueba: 8 × 510 = 4,080). Multiplicar responde otra pregunta, y 5,100 es diez veces mayor.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Take out easy chunks: 24 × 300 = 7,200, then see what is left.
Quita partes fáciles: 24 × 300 = 7,200, y luego mira qué queda.
Start here: Estimate first: 7,200 ÷ 24 = 300, so the answer is a bit more than 300.
Empieza aquí: Estima primero: 7,200 ÷ 24 = 300, así que la respuesta es un poco más de 300.
A warehouse has 7,560 bottles to pack into cases of 24. How many full cases can be packed, and how many bottles are left over? Show your division step by step, say what the quotient means, and check your answer by multiplying back.Un almacén tiene 7,560 botellas para empacar en cajas de 24. ¿Cuántas cajas completas se pueden empacar y cuántas botellas sobran? Muestra tu división paso a paso, di qué significa el cociente y comprueba tu respuesta multiplicando de vuelta.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: 24 × 300 = 7,200, leaving 360. 24 × 15 = 360, leaving 0. So 7,560 ÷ 24 = 315 with nothing left over: 315 full cases and 0 bottles remaining. The quotient 315 means 315 groups of 24 bottles. Check: 24 × 315 = 7,560. ✓24 × 300 = 7,200, y quedan 360. 24 × 15 = 360, y queda 0. Así que 7,560 ÷ 24 = 315 sin sobrante: 315 cajas completas y 0 botellas restantes. El cociente 315 significa 315 grupos de 24 botellas. Comprueba: 24 × 315 = 7,560. ✓
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
621,000 ÷ 15 — estimate: 600,000 ÷ 15 = 40,000.
621,000 ÷ 15 — estima: 600,000 ÷ 15 = 40,000.
Start here: Fewer students per teacher means MORE teachers.
Empieza aquí: Menos estudiantes por maestro significa MÁS maestros.
The same district (621,000 students) wants 1 teacher for every 15 students instead of 20. How many teachers would it need?El mismo distrito (621,000 estudiantes) quiere 1 maestro por cada 15 estudiantes en vez de 20. ¿Cuántos maestros necesitaría?
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Why:Por qué: 621,000 ÷ 15 = 41,400 teachers. That is more than the 31,050 needed at 20 to 1, which makes sense — smaller groups need more teachers. 4,140 is missing a place value; 31,050 answers the old question; 9,315,000 multiplies.621,000 ÷ 15 = 41,400 maestros. Es más que los 31,050 necesarios a 20 por 1, lo cual tiene sentido — grupos más pequeños necesitan más maestros. 4,140 pierde un valor posicional; 31,050 responde la pregunta anterior; 9,315,000 multiplica.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
12 × 12 = 144, so that is 12 more.
12 × 12 = 144, así que son 12 más.
Start here: Take an easy chunk first: 12 × 100 = 1,200, leaving 144.
Empieza aquí: Primero quita una parte fácil: 12 × 100 = 1,200, y quedan 144.
A crew packs 1,344 supply kits into crates of 12. How many crates do they fill? (1,344 ÷ 12)Un equipo empaca 1,344 kits en cajas de 12. ¿Cuántas cajas llenan? (1,344 ÷ 12)
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 12 × 100 = 1,200, and the remaining 144 is 12 × 12, so 1,344 ÷ 12 = 112 crates. Check: 12 × 112 = 1,344. 12 is only the last chunk; 1,112 adds the chunks in the wrong places; 16,128 multiplies.12 × 100 = 1,200, y los 144 restantes son 12 × 12, así que 1,344 ÷ 12 = 112 cajas. Comprueba: 12 × 112 = 1,344. 12 es solo la última parte; 1,112 suma las partes en el lugar equivocado; 16,128 multiplica.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Share 156 paper tokens equally among 12 envelopes. Estimate, divide, and check with multiplication.
Reparte 156 fichas de papel por igual en 12 sobres. Estima, divide y comprueba multiplicando.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Use tonight's vocabulary words as you play! 🎮 ¡Jueguen juntos! ¡Usen las palabras del vocabulario de hoy mientras juegan!
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
What does this quotient count — students, or adults?
¿Qué cuenta este cociente — estudiantes o adultos?
How many groups of that size fit into the total?
¿Cuántos grupos de ese tamaño caben en el total?
Does the question ask for the new total, or for how many MORE?
¿La pregunta pide el nuevo total, o cuántos MÁS?
If it will not divide, just skip that digit.
Si no se puede dividir, solo salta ese dígito.
Smaller groups means you need fewer adults.
Grupos más pequeños significa que necesitas menos adultos.
Just do one division and that is the answer.
Solo haz una división y esa es la respuesta.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.